Dachneigungsrechner

Was ist die Dachneigung?

Die Dachneigung beschreibt, wie steil ein Dach ist. Sie ist der Betrag, um den ein Dach über eine bestimmte waagerechte Strecke senkrecht ansteigt. Im Bauwesen wird die Neigung meist als Verhältnis zu einer Basis von 12 angegeben, etwa 4:12 oder 6:12, was als „4 Zoll Anstieg auf je 12 Zoll Basis” gelesen wird. Dieser Rechner nimmt die Höhe (senkrechte Höhe) und die Basis (waagerechte Strecke) und liefert drei Werte: das Neigungsverhältnis, den Winkel des Dachs in Grad und die Sparrenlänge.

Wie funktioniert der Rechner?

Höhe, Basis und Sparren des Dachs bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Der Sparren ist die schräge obere Seite (die Hypotenuse), die Basis ist die waagerechte untere Seite und die Höhe ist die senkrechte Seite. Kennt man zwei davon, lässt sich das gesamte Dach beschreiben.

Geben Sie Höhe und Basis ein, und der Rechner berechnet sofort Neigung, Winkel und Sparrenlänge.

Wichtige Formeln

1. Neigung (als x:12) — die auf eine Basis von 12 skalierte Höhe:

2. Dachwinkel — die von der Waagerechten gemessene Neigung:

3. Sparrenlänge — die Hypotenuse des Höhe-Basis-Dreiecks (Satz des Pythagoras):

Beispiele

Beispiel 1: ein 4:12-Dach (Höhe 4, Basis 12)

• Neigung: $12 \times \frac{4}{12} = 4 \quad (4{:}12)$
• Winkel: $\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°$
• Sparrenlänge: $\sqrt{4^2 + 12^2} = \sqrt{160} = 12.65$

Beispiel 2: ein 6:12-Dach (Höhe 6, Basis 12)

• Neigung: $12 \times \frac{6}{12} = 6 \quad (6{:}12)$
• Winkel: $\arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$
• Sparrenlänge: $\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42$

Beispiel 3: ein 12:12-Dach (Höhe 12, Basis 12)

• Neigung: $12 \times \frac{12}{12} = 12 \quad (12{:}12)$
• Winkel: $\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°$
• Sparrenlänge: $\sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{288} = 16.97$

Übliche Dachneigungen

Die Neigung ist ein Verhältnis und hängt daher nicht von der Einheit für Höhe und Basis ab, solange für beide dieselbe Einheit verwendet wird. Die Sparrenlänge ergibt sich jedoch in der Einheit, mit der Sie gemessen haben.

Praktische Hinweise

• Ein Dach wird üblicherweise durch sein Neigungsverhältnis (etwa 4:12) beschrieben, während Bauleute den Winkel zum Einstellen von Sägen oder beim Abbund verwenden.
• Steilere Dächer (höhere Neigung) leiten Wasser und Schnee schneller ab, benötigen aber mehr Material, da die Sparren länger sind.
• Die Sparrenlänge ist hier die gerade Spanne von Höhe zu Basis. Echte Sparren benötigen zusätzlich einen Überstand und eine Zugabe für First/Auflager, fügen Sie diese also vor dem Zuschnitt hinzu.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet eine Dachneigung von 4:12?

Sie bedeutet, dass das Dach auf je 12 Einheiten waagerechter Basis um 4 Einheiten ansteigt. Der Winkel ist:

Wie rechne ich einen Dachwinkel in eine Neigung um?

Multiplizieren Sie den Tangens des Winkels mit 12. Für ein 30°-Dach:

Wie lang ist der Sparren bei einem 6:12-Dach mit 12 ft Basis?

Die Höhe beträgt 6 ft, also:

Beeinflusst die Einheit von Höhe und Basis die Neigung?

Nein. Da die Neigung ein Verhältnis von Höhe zu Basis ist, ergibt jede einheitliche Einheit denselben Wert. Eine Höhe von 1 m über einer Basis von 3 m ist dieselbe 4:12-Neigung wie 4 Zoll über 12 Zoll.