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Was sind Exabytes und Exbibytes?

Exabytes (EB) und Exbibytes (EiB) repräsentieren enorme Einheiten der digitalen Informationsspeicherung. Ein Exabyte im SI-Dezimalsystem (Internationales Einheitensystem) entspricht 1 000 000 000 000 000 000 Bytes ($10^{18}$ Bytes). Diese Messung folgt den standardmäßigen metrischen Präfixen, bei denen jeder Schritt um den Faktor 1 000 zunimmt. Der Begriff “Exa” stammt vom griechischen “hex” (sechs), was darauf hinweist, dass es sich um die sechste Potenz von 1 000 handelt (1 000⁶ = 10¹⁸ Bytes).

Im Gegensatz dazu gehören Exbibytes (EiB) zum binären System, das von der International Electrotechnical Commission (IEC) standardisiert wurde. Ein Exbibyte entspricht 1 152 921 504 606 846 976 Bytes ($2^{60}$ Bytes). Dieses System verwendet Basis-2-Schritte, bei denen jeder Schritt um den Faktor 1 024 ($2^{10}$) wächst. Das “bi” in Exbibyte zeigt explizit die binäre Messung an.

Was sind Megabytes und Mebibytes?

Megabytes (MB) und Mebibytes (MiB) sind kleinere, aber häufiger verwendete Speichereinheiten. Ein Megabyte im SI-System entspricht 1 000 000 Bytes ($10^{6}$ Bytes). Diese Einheit wird seit den Anfängen der Computertechnik zur Messung von Dateigrößen, Speicherkapazität und Arbeitsspeicher verwendet.

Das Mebibyte (MiB) ist sein binäres Gegenstück und repräsentiert 1 048 576 Bytes ($2^{20}$ Bytes). Die IEC führte das Mebibyte 1998 ein, um die Verwirrung zwischen dezimalen und binären Interpretationen zu beseitigen, die sich jahrzehntelang in der Computertechnik gehalten hatten. Während “Megabyte” historisch sowohl für $10^{6}$ als auch für $2^{20}$ Bytes verwendet wurde, unterscheiden moderne technische Kontexte nun zwischen MB (dezimal) und MiB (binär).

Die beiden Messsysteme: SI vs. IEC

Die digitale Speicherung verwendet zwei verschiedene Messsysteme, die zu erheblichen numerischen Unterschieden führen:

SI (Dezimal) System:

  • Basis-10-System (Potenzen von 10)
  • Standardpräfixe: Kilo, Mega, Giga, Tera, Peta, Exa
  • 1 EB = $10^{6}$ TB = $10^{9}$ GB = $10^{12}$ MB = $10^{15}$ kB = $10^{18}$ Bytes
  • Wird hauptsächlich von Speicherherstellern, Telekommunikation und Netzwerken verwendet

IEC (Binär) System:

  • Basis-2-System (Potenzen von 2)
  • Binäre Präfixe: Kibi, Mebi, Gibi, Tebi, Pebi, Exbi
  • 1 EiB = $2^{10}$ PiB = $2^{20}$ TiB = $2^{30}$ GiB = $2^{40}$ MiB = $2^{60}$ Bytes
  • Wird von Betriebssystemen, Softwareanwendungen und zur Speichermessung verwendet

Die Diskrepanz entsteht, weil Computer natürlicherweise binär arbeiten, während das metrische System dezimalbasiert ist. Dieser Unterschied wird bei größeren Skalen erheblich – eine 1 EB Festplatte hat 7,2 % weniger Rohkapazität als eine 1 EiB Festplatte.

Umrechnungsformeln

Genaue Umrechnungen erfordern unterschiedliche Formeln für jedes System:

SI (Dezimal) System Umrechnungen:

EB in MB:MB=EB×1012MB in EB:EB=MB×10−12\begin{align*} \text{EB in MB:} & \quad \text{MB} = \text{EB} \times 10^{12} \\ \text{MB in EB:} & \quad \text{EB} = \text{MB} \times 10^{-12} \end{align*}

IEC (Binär) System Umrechnungen:

EiB in MiB:MiB=EiB×240MiB in EiB:EiB=MiB×2−40\begin{align*} \text{EiB in MiB:} & \quad \text{MiB} = \text{EiB} \times 2^{40} \\ \text{MiB in EiB:} & \quad \text{EiB} = \text{MiB} \times 2^{-40} \end{align*}

Systemübergreifende Umrechnungen:

EB in EiB:EiB=EB×1018260EiB in EB:EB=EiB×2601018\begin{align*} \text{EB in EiB:} & \quad \text{EiB} = \text{EB} \times \frac{10^{18}}{2^{60}} \\ \text{EiB in EB:} & \quad \text{EB} = \text{EiB} \times \frac{2^{60}}{10^{18}} \end{align*}

Schritt-für-Schritt Umrechnungsbeispiele

Beispiel 1: Umrechnung von 2,5 EB in MB (SI-System)

  • Formel: MB = EB × $10^{12}$
  • Berechnung: $2,5 \times 1 000 000 000 000 = 2 500 000 000 000$ MB
  • Ergebnis: 2,5 EB = 2,5 Billionen MB

Beispiel 2: Umrechnung von 0,8 EiB in MiB (IEC-System)

  • Formel: MiB = EiB × $2^{40}$
  • $2^{40} = 1 099 511 627 776$
  • Berechnung: $0,8 \times 1 099 511 627 776 = 879 609 302 220,8$ MiB
  • Ergebnis: 0,8 EiB ≈ 879,6 Milliarden MiB

Beispiel 3: Umrechnung von 5 EB in EiB

  • Formel: EiB = EB × ($10^{18} ÷ 2^{60}$)
  • $10^{18} = 1 000 000 000 000 000 000$
  • $2^{60} = 1 152 921 504 606 846 976$
  • Umrechnungsfaktor: $1 000 000 000 000 000 000 ÷ 1 152 921 504 606 846 976 \approx 0,867361738$
  • Berechnung: $5 \times 0,867361738 \approx 4,3368$ EiB
  • Ergebnis: 5 EB ≈ 4,337 EiB

Warum es zwei Systeme gibt: Eine historische Perspektive

Der Dualsystem-Ansatz entstand aus historischer Notwendigkeit. Frühe Informatiker verwendeten natürlicherweise binäre Messungen, da digitale Schaltungen in Basis-2 arbeiten. Sie übernahmen jedoch metrische Präfixe (Kilo, Mega) der Einfachheit halber, was zu einem impliziten Verständnis führte, dass “Kilobyte” 1 024 Bytes und nicht 1 000 bedeutete.

Diese Mehrdeutigkeit wurde problematisch, als die Speicherkapazitäten exponentiell wuchsen. In den 1990er Jahren konnte eine 1 GB Festplatte entweder als 1 000 000 000 Bytes (Herstellerangabe) oder 1 073 741 824 Bytes (Betriebssystem) interpretiert werden. Dieser Unterschied von 7,37 % bedeutete, dass Verbraucher scheinbar weniger Speicher erhielten als erwartet.

Die IEC löste dies 1998 durch die Standardisierung binärer Präfixe (Kibi, Mebi, Gibi) und schuf so eine klare Unterscheidung. Heute verwenden Speicherhersteller typischerweise dezimale Einheiten (EB, MB), während Betriebssysteme binäre Einheiten (EiB, MiB) für die Dateiverwaltung verwenden.

Praktische Anwendungen und Bedeutung

Das Verständnis dieser Umrechnungen hat praktische Auswirkungen in der Technologie:

Datenzentrumsmanagement: Bei der Bereitstellung von 100 EB Cloud-Speicher (SI) müssen Administratoren die tatsächliche Kapazität mit etwa 86,7 EiB (binär) für eine genaue Ressourcenzuweisung berechnen.

Medienproduktion: Eine 4K-Filmdatei mit durchschnittlich 100 GB entspricht 0,0000001 EB oder etwa 95 367 MiB – entscheidende Berechnungen für Content-Delivery-Netzwerke.

Globaler Internetverkehr: Mit einem jährlichen globalen Internetverkehr von über 3 000 EB (Cisco, 2023) zeigt die Umrechnung in 2 602 085 EiB das wahre Ausmaß der digitalen Infrastruktur.

Speicherherstellung: Eine 20 TB Festplatte, die in dezimalen Einheiten vermarktet wird, bietet tatsächlich 18,19 TiB (binär) – was erklärt, warum der verfügbare Speicherplatz geringer erscheint als angegeben.

Häufig gestellte Fragen

Wie viele MB sind ein EB?

Im SI-Dezimalsystem entspricht 1 Exabyte (EB) genau 1 000 000 000 000 Megabytes (MB). Diese Umrechnung verwendet die Formel: MB = EB × $10^{12}$. Zum Beispiel:

  • 1 EB = 1 000 000 000 000 MB
  • 0,5 EB = 500 000 000 000 MB
  • 2,3 EB = 2 300 000 000 000 MB

Warum zeigt mein Betriebssystem weniger Speicherplatz an als angegeben?

Speicherhersteller verwenden SI-dezimale Einheiten (1 GB = 1 000 000 000 Bytes), während Betriebssysteme IEC-binäre Einheiten verwenden (1 GiB = 1 073 741 824 Bytes). Eine 1 Terabyte (TB) Festplatte enthält 1 000 000 000 000 Bytes, die Ihr Betriebssystem als etwa 931 Gibibytes (GiB) anzeigt. Der “fehlende” Speicherplatz fehlt nicht wirklich – es ist ein anderes Messsystem.

Wann sollte ich EB vs. EiB verwenden?

Verwenden Sie Exabytes (EB), wenn Sie mit Speicherkapazitäten in wissenschaftlichen, telekommunikativen oder herstellerischen Kontexten arbeiten, in denen dezimale Einheiten Standard sind. Verwenden Sie Exbibytes (EiB), wenn Sie Speicherzuweisungen, Dateisysteme oder jeden Kontext messen, in dem binäre Adressierung grundlegend ist, wie Betriebssysteme oder Programmierung.

Wie viel Daten sind 1 Exabyte in der Praxis?

1 EB ist eine fast unvorstellbare Datenmenge:

  • Entspricht 250 Millionen DVDs
  • Etwa 5 Millionen Laptop-Festplatten (bei 200 GB pro Stück)
  • Die gesamte gedruckte Sammlung der US Library of Congress 20 000 Mal
  • Etwa 200 000 Jahre ununterbrochene Musikwiedergabe

Kann ich direkt zwischen EB und MiB umrechnen?

Ja, aber es erfordert eine zweistufige Umrechnung, da sie zu verschiedenen Messsystemen gehören. Zuerst EB in Bytes umrechnen ($\times 10^{18}$), dann Bytes in MiB ($\div 1 048 576$). Die kombinierte Formel lautet:

MiB=EB×10181048576=EB×953674316406,25\text{MiB} = \text{EB} \times \frac{10^{18}}{1 048 576} = \text{EB} \times 953 674 316 406,25

Zum Beispiel entspricht $0,000000001$ EB (1 GB) etwa 953 674 MiB.

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