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Was sind Exabytes und Terabits?

Exabytes (EB) und Terabits (Tbit) sind Maßeinheiten für digitale Daten. Ein Exabyte entspricht einer enormen Datenmenge – nämlich 1 Milliarde Gigabytes. Terabits messen Datenübertragungsraten oder Bandbreite und werden häufig in Netzwerken verwendet. Diese Einheiten gehören zum Internationalen Einheitensystem (SI), das dezimale Präfixe (Basis 10) verwendet. Zum Verständnis:

  • 1 EB = 1 000 000 000 000 000 000 Bytes ($10^{18}$ Bytes)
  • 1 Tbit = 1 000 000 000 000 Bits ($10^{12}$ Bits).

In der Informatik gibt es ein paralleles System: den binären (IEC) Standard. Dieser verwendet Präfixe mit Basis 2:

  • 1 Exbibyte (EiB) = 1 152 921 504 606 846 976 Bytes ($2^{60}$ Bytes)
  • 1 Tebibit (Tibit) = 1 099 511 627 776 Bits ($2^{40}$ Bits).

Das SI- und IEC-System erklärt

SI (dezimales) System:
Weltweit für wissenschaftliche und kommerzielle Zwecke verwendet. Die SI-Präfixe steigen in Schritten von 1 000. Dieses System definiert:

  • Exabyte (EB): $10^{18}$ Bytes
  • Terabit (Tbit): $10^{12}$ Bits.
    Festplattenhersteller und Telekommunikationsunternehmen nutzen oft SI-Einheiten der Einfachheit halber.

IEC (binäres) System:
1998 von der International Electrotechnical Commission eingeführt, um die binäre Natur der Informatik abzubilden. Präfixe steigen in Schritten von 1 024 ($2^{10}$):

  • Exbibyte (EiB): $2^{60}$ Bytes
  • Tebibit (Tibit): $2^{40}$ Bits.
    Betriebssysteme (z. B. Windows, Linux) und Speichersoftware zeigen Daten typischerweise in IEC-Einheiten an.

Wichtige Umrechnungsformeln

Alle Formeln berücksichtigen das Byte-zu-Bit-Verhältnis (1 Byte = 8 Bits).

Innerhalb des SI-Systems:

  • EB zu Tbit:
Tbit=EB×(1018×8)÷1012=EB×8000000\text{Tbit} = \text{EB} \times (10^{18} \times 8) \div 10^{12} = \text{EB} \times 8 000 000

Innerhalb des IEC-Systems:

  • EiB zu Tibit:
Tibit=EiB×(260×8)÷240=EiB×8388608\text{Tibit} = \text{EiB} \times (2^{60} \times 8) \div 2^{40} = \text{EiB} \times 8 388 608

Systemübergreifende Umrechnungen:

  • EB zu EiB:
EiB=EB×1018260≈EB×0,8673617379884\text{EiB} = \text{EB} \times \frac{10^{18}}{2^{60}} \approx \text{EB} \times 0,8673617379884
  • Tbit zu Tibit:
Tibit=Tbit×1012240≈Tbit×0,9094947017729282\text{Tibit} = \text{Tbit} \times \frac{10^{12}}{2^{40}} \approx \text{Tbit} \times 0,9094947017729282

Beispiele für Umrechnungen

Beispiel 1: Ein Rechenzentrum speichert 5 EB Nutzdaten. Umrechnung in Tbit (SI):

5 EB×8000000=40000000 Tbit5 \text{ EB} \times 8 000 000 = 40 000 000 \text{ Tbit}

Kontext: Hilft Netzwerktechnikern, Infrastruktur für eine Übertragung bei 100 Tbit/s zu planen – benötigt 400 Sekunden.

Beispiel 2: Ein Supercomputer nutzt 2 EiB RAM. Umrechnung in Tibit (IEC):

2 EiB×8388608=16777216 Tibit2 \text{ EiB} \times 8 388 608 = 16 777 216 \text{ Tibit}

Kontext: Speicherbandbreitenberechnungen im Hochleistungsrechnen basieren auf solchen Umrechnungen.

Beispiel 3: Ein Internetanbieter bietet 10 Tbit/s Bandbreite. Umrechnung in Tibit/s (systemübergreifend):

10 Tbit×0,9094947017729282≈9,095 Tibit/s10 \text{ Tbit} \times 0,9094947017729282 \approx 9,095 \text{ Tibit/s}

Hinweis: Der ~9%ige „Verlust“ entsteht durch die SI/IEC-Diskrepanz – entscheidend für präzise Service-Level-Agreements.

Warum zwei Systeme existieren

  • Historischer Kontext: Frühe Computer nutzten SI-Präfixe für binäre Größen (z. B. 1 KB = 1 024 Bytes), was zu Verwirrung führte. Der IEC-Standard löste dies 1998 durch eigene binäre Präfixe (KiB, MiB, GiB).
  • Praktische Notwendigkeit: SI-Einheiten passen zu physikalischen/technischen Konventionen, während IEC-Einheiten die Basis-2-Architektur digitaler Hardware abbilden (z. B. Speicheradressierung).

Praktische Anwendungen

  • Cloud-Speicher: Ein Anbieter wirbt mit 1 EB SI-basiertem Speicher. Nutzersysteme zeigen ~0,867 EiB – erklärt „fehlenden“ Platz.
  • Netzwerk-Upgrades: Umrechnung von 100 Tbit/s (SI) zu Tibit/s (IEC) stellt sicher, dass Router reale Durchsatzanforderungen erfüllen.
  • Datenrecht: Regelungen wie die DSGVO spezifizieren Daten in SI-Einheiten (z. B. „Exabytes verarbeiteter Daten“), während Audits IEC für Präzision nutzen.
  • Forschung: CERNs Large Hadron Collider erzeugt ~1 EB (SI) Daten pro Jahr – benötigt IEC-basierte Tools zur Analyse.

Häufige Fragen

Wie viele Tibit sind 3 EB?

Zuerst EB in Tbit (SI), dann Tbit in Tibit (IEC) umrechnen:

3 EB×8000000=24000000 Tbit 24000000 Tbit×0,9094947017729282≈21827872,84 Tibit3 \text{ EB} \times 8 000 000 = 24 000 000 \text{ Tbit} \ 24 000 000 \text{ Tbit} \times 0,9094947017729282 \approx 21 827 872,84 \text{ Tibit}

Ergebnis: ~21,83 Millionen Tibit.

Warum zeigt mein OS weniger Speicher an als beworben?

Eine 1-TB-(SI-)Festplatte entspricht $10^{12}$ Bytes. In IEC:

1012÷240≈0,9095 TiB10^{12} \div 2^{40} \approx 0,9095 \text{ TiB}

Daher wird sie als ~0,909 TiB angezeigt, nicht 1 TiB. Dies ist normal, kein Defekt.

Sind Exabytes und Exbibytes austauschbar?

Nein. 1 EB (SI) = $10^{18}$ Bytes, 1 EiB (IEC) = $2^{60}$ Bytes $\approx 1,1529 \times 10^{18}$ Bytes. Falsche Nutzung verursacht erhebliche Fehler in großen Systemen.

Welches System sollte ich für Netzwerke nutzen?

Nutzen Sie SI (Tbit) für Bandbreite (z. B. Glasfasergeschwindigkeiten), da Telekomstandards dezimale Einheiten verwenden. IEC (Tibit) eignet sich für Server-Datentransfers, wo Binärbezug wichtig ist.

Kann ich direkt von EB in Tibit umrechnen?

Ja, aber in zwei Schritten:

  1. EB in Bits: $\text{EB} \times 8 \times 10^{18}$
  2. Bits in Tibit: $\text{Bits} \div 2^{40}$
    Kombinierte Formel:
Tibit=EB×8×1018240≈EB×7275957,614183426\text{Tibit} = \text{EB} \times \frac{8 \times 10^{18}}{2^{40}} \approx \text{EB} \times 7 275 957,614183426

Für 0,5 EB: $0,5 \times 7 275 957,614183426 \approx 3 637 978,81 \text{ Tibit}$.

Hinweise zur Genauigkeit

  • Präzision: Systemübergreifende Umrechnungen involvieren irrationale Zahlen (z. B. $\frac{10^{18}}{2^{60}}$). Nutzen Sie 10+ Dezimalstellen für kritische Anwendungen.
  • Standards: IEEE und ISO verlangen die Angabe von „EB“ (SI) oder „EiB“ (IEC) in Dokumentationen, um Mehrdeutigkeit zu vermeiden.

Historische Fakten

Der Begriff „Exabyte“ entstand in den 1970ern, aber das erste 1-EB-Speichersystem wurde erst 2008 realisiert (CERNs LHC). Die IEC-binären Präfixe gingen aus einem 1996er Vorschlag hervor, die „Kilo = 1 000 oder 1 024?“-Debatte zu beenden.

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