EB zu Ybit Konverter

Verständnis von Datenspeichereinheiten: Von Exabytes bis Yottabits

Die Messung von Datenspeicher erfolgt in zwei verschiedenen Systemen: dem Internationalen Einheitensystem (SI) mit Basis-10-Präfixen und dem Standard der Internationalen Elektrotechnischen Kommission (IEC) mit Basis-2-Präfixen. Das SI-System definiert:

• Exabyte (EB) = $10^{18}$ Bytes
• Yottabit (Ybit) = $10^{24}$ Bits

Das binäre IEC-System definiert:

• Exbibyte (EiB) = $2^{60}$ Bytes
• Yobibit (Yibit) = $2^{80}$ Bits

Verwirrung entsteht, weil Betriebssysteme Speicher oft in SI-Einheiten anzeigen, während sie tatsächlich binäre Adressierung verwenden. Beispielsweise erscheint eine als „1 TB“ (1 Billion Bytes) beworbene Festplatte in Windows als ~931 GiB.

Umrechnungsformeln

Innerhalb des SI-Systems (Dezimal)

$\text{Yottabits (Ybit)} = \frac{\text{Exabytes (EB)} \times 8}{10^{6}}$ Erklärung: Multipliziere EB mit 8, um Bytes→Bits umzurechnen, dann dividiere durch $10^6$, da 1 Yottabit = $10^{24}$ Bits und 1 Exabyte = $10^{18}$ Bytes ($10^{24}/10^{18} = 10^6$).

Innerhalb des IEC-Systems (Binär)

$\text{Yobibits (Yibit)} = \frac{\text{Exbibytes (EiB)} \times 8}{2^{20}}$ Erklärung: Multipliziere EiB mit 8 für Bytes→Bits, dann dividiere durch $2^{20}$, da 1 Yobibit = $2^{80}$ Bits und 1 Exbibyte = $2^{60}$ Bytes ($2^{80}/2^{60} = 2^{20}$).

Systemübergreifende Umrechnungen

$\text{EB zu EiB} = \text{EB} \times \frac{10^{18}}{2^{60}}$ $\text{Ybit zu Yibit} = \text{Ybit} \times \frac{10^{24}}{2^{80}}$

Schritt-für-Schritt-Berechnungsbeispiele

Beispiel 1: Umrechnung von 3 Exabytes (EB) in Yottabits (Ybit) mit SI-Einheiten $\text{Ybit} = \frac{3 \text{ EB} \times 8}{1 000 000} = \frac{24}{1 000 000} = 0,000024 \text{ Ybit}$

Beispiel 2: Umrechnung von 5 Exbibytes (EiB) in Yobibits (Yibit) mit IEC-Einheiten $\text{Yibit} = \frac{5 \text{ EiB} \times 8}{1 048 576} = \frac{40}{1 048 576} \approx 0,000038147 \text{ Yibit}$

Beispiel 3: Vergleich von 10 EB (SI) und 10 EiB (IEC) in Yottabits

• 10 EB in Ybit: $\frac{10 \times 8}{1 000 000} = 0,00008 \text{ Ybit}$
• 10 EiB in Ybit: Zuerst EiB→EB umrechnen: $10 \times \frac{2^{60}}{10^{18}} \approx 11,52 \text{ EB}$, dann in Ybit: $\frac{11,52 \times 8}{1 000 000} = 0,00009216 \text{ Ybit}$

Praktische Anwendungen

1. Skalierung von Rechenzentren: Ein 100 EB-Speicherarray (SI) benötigt $100 \times 10^{18} \div 8 = 1,25 \times 10^{19}$ Bits. In Yottabits: $1,25 \times 10^{19} \div 10^{24} = 0,0000125 \text{ Ybit}$.

2. Globaler Internetverkehr: Der jährliche Verkehr beträgt ~3,5 ZB (Zettabytes, $10^{21}$ Bytes). Umrechnung in Yottabits: $\frac{3,5 \times 8 \times 10^{21}}{10^{24}} = 0,028 \text{ Ybit/Jahr}$

3. IEC in der Speicherherstellung: Ein 128 EiB-RAM-Modul enthält: $\frac{128 \times 2^{60} \times 8}{2^{80}} = \frac{128 \times 8}{1 048 576} = 0,0009765625 \text{ Yibit}$

Historischer Kontext

Die IEC führte 1998 binäre Präfixe ein, um Mehrdeutigkeiten zu beseitigen. Zuvor konnte „Exabyte“ sowohl $10^{18}$ Bytes als auch $2^{60}$ Bytes bedeuten – ein Unterschied von 15,3 %. Dies führte zu Rechtsstreitigkeiten, wie 2003, als Verbraucher Festplattenhersteller wegen Kapazitätsabweichungen verklagten.

Technische Überlegungen

• Genauigkeit: SI-Umrechnungen sind exakt; IEC beinhaltet Potenzen von 2.
• Speichermedien: SSDs/NAND-Flash verwenden typischerweise SI-Einheiten, RAM verwendet IEC.
• Netzwerk vs. Speicher: Netzwerkbandbreite (z. B. 100 Gbit/s) verwendet Bits, Speicherkapazität verwendet Bytes.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Ybit und Yibit?

Yottabit (Ybit) ist $10^{24}$ Bits (SI), während Yobibit (Yibit) $2^{80}$ Bits (IEC) ist. 1 Yibit ≈ 1,2089 Ybit – ein Unterschied von 20,89 %.

Wie rechne ich 25 EB in EiB um?

$\text{EiB} = 25 \text{ EB} \times \frac{10^{18}}{2^{60}} = 25 \times \frac{1 000 000 000 000 000 000}{1 152 921 504 606 846 976} \approx 21,684 \text{ EiB}$

Warum zeigen Betriebssysteme weniger Speicher an als beworben?

Eine „1 TB“-Festplatte verwendet SI-Einheiten ($10^{12}$ Bytes), aber Betriebssysteme zeigen in IEC-Einheiten an: $10^{12} \div 2^{40} \approx 0,9095 \text{ TiB}$.

Wird Internetbandbreite in SI- oder IEC-Einheiten gemessen?

Bandbreite (z. B. 10 Gbit/s) verwendet durchgängig SI-Einheiten. 1 Gbit/s bedeutet immer $10^9$ Bits pro Sekunde.

Wie viele EiB entsprechen einem Yibit?

1 Yibit = $2^{80}$ Bits = $2^{80} \div 8$ Bytes = $2^{77}$ Bytes. Da 1 EiB = $2^{60}$ Bytes: $\text{EiB} = \frac{2^{77}}{2^{60}} = 2^{17} = 131 072 \text{ EiB}$

Häufige Fehler, die zu vermeiden sind

• Verwendung von SI-Präfixen für Speicher (z. B. „512 GB RAM“ sollte „512 GiB“ sein)
• Verwechslung von Bits (Übertragung) und Bytes (Speicher)
• Annahme, dass $10^3 = 2^{10}$ (1 000 vs 1 024) auf Exaskala – die Lücke vergrößert sich exponentiell.