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Was ist ein Gigabyte (GB)?

Ein Gigabyte (GB) ist eine dezimale (Basis-10) Einheit für digitalen Speicher, definiert durch das Internationale Einheitensystem (SI):

1 GB=109 Bytes=1 000 000 000 Bytes.1 \text{ GB} = 10^9 \text{ Bytes} = 1\,000\,000\,000 \text{ Bytes}.

Verwendung:

  • Speichermedien (HDDs, SSDs) und Internetanbieter verwenden GB, um Kapazität oder Datenübertragungsraten anzugeben.

Was ist ein Gibibyte (GiB)?

Ein Gibibyte (GiB) ist eine binäre (Basis-2) Einheit, standardisiert durch die Internationale Elektrotechnische Kommission (IEC):

1 GiB=230 Bytes=1 073 741 824 Bytes.1 \text{ GiB} = 2^{30} \text{ Bytes} = 1\,073\,741\,824 \text{ Bytes}.

Verwendung:

  • Betriebssysteme wie Windows verwenden GiB, bezeichnen es jedoch oft fälschlicherweise als “GB”, was zu Verwirrung führt.
  • Korrektur: macOS zeigt Speicher normalerweise in echten SI-Einheiten (GB) an, nicht in GiB.

Wichtige Unterschiede: SI (Basis-10) vs. IEC (Basis-2)

SI-System (Dezimal)

  • Einheiten: GB (Gigabyte), TB (Terabyte).
  • Formel: 1 GB=103 MB=106 KB=109 Bytes.1 \text{ GB} = 10^3 \text{ MB} = 10^6 \text{ KB} = 10^9 \text{ Bytes}.

IEC-System (Binär)

  • Einheiten: GiB (Gibibyte), TiB (Tebibyte).
  • Formel: 1 GiB=210 MiB=220 KiB=230 Bytes.1 \text{ GiB} = 2^{10} \text{ MiB} = 2^{20} \text{ KiB} = 2^{30} \text{ Bytes}.

Unterschied:

1 \text{ GiB} \approx 1,074 \text{ GB} \quad (\text{~7,37 % größer als 1 GB}).

Umrechnungsformeln

GB zu Bits (SI)

  1. GB in Bytes umrechnen: 1 GB=109 Bytes.1 \text{ GB} = 10^9 \text{ Bytes}.
  2. Bytes in Bits umrechnen (1 Byte = 8 Bits): 1 GB=109×8=8 000 000 000 Bits.1 \text{ GB} = 10^9 \times 8 = 8\,000\,000\,000 \text{ Bits}.

Allgemeine Formel:

Bits=GB×109×8.\text{Bits} = \text{GB} \times 10^9 \times 8.

GiB zu Bits (IEC)

  1. GiB in Bytes umrechnen: 1 GiB=230 Bytes.1 \text{ GiB} = 2^{30} \text{ Bytes}.
  2. Bytes in Bits umrechnen: 1 GiB=230×8=8 589 934 592 Bits.1 \text{ GiB} = 2^{30} \times 8 = 8\,589\,934\,592 \text{ Bits}.

Allgemeine Formel:

Bits=GiB×230×8.\text{Bits} = \text{GiB} \times 2^{30} \times 8.

Praktische Beispiele

Beispiel 1: Umrechnung von 5 GB in Bits (SI)

5 GB=5×109×8=40 000 000 000 Bits.5 \text{ GB} = 5 \times 10^9 \times 8 = 40\,000\,000\,000 \text{ Bits}.

Beispiel 2: Umrechnung von 5 GiB in Bits (IEC)

5 GiB=5×230×8=42 949 672 960 Bits.5 \text{ GiB} = 5 \times 2^{30} \times 8 = 42\,949\,672\,960 \text{ Bits}.

Beispiel 3: Internet-Datenvolumen

Ein 100 GB-Monatsplan entspricht:

100×109×8=800 000 000 000 Bits.100 \times 10^9 \times 8 = 800\,000\,000\,000 \text{ Bits}.

Warum Speicher weniger Kapazität anzeigt als beworben

Eine “1 TB”-Festplatte (SI-Einheiten):

1 TB=1012 Bytes.1 \text{ TB} = 10^{12} \text{ Bytes}.

In IEC-Einheiten:

1012240≈0,9095 TiB≈931 GiB.\frac{10^{12}}{2^{40}} \approx 0,9095 \text{ TiB} \approx 931 \text{ GiB}.

Ergebnis: Windows zeigt ~931 GiB für eine “1 TB”-Festplatte an.

Häufige Fehler & Klarstellungen

  1. GB vs. GiB:
    • Speicher wird in GB (SI) beworben, aber oft in GiB (IEC) vom Betriebssystem angezeigt.
  2. Bits vs. Bytes:
    • Netzwerkgeschwindigkeiten (z. B. 100 Mbit/s) verwenden Bits; Speicher verwendet Bytes.
  3. Betriebssystemspezifisches Verhalten:
    • Windows: Verwendet GiB, bezeichnet es aber als “GB”.
    • macOS: Verwendet echte GB (SI) für Speicher.

Historischer Kontext

  • Vor 1998: SI-Präfixe (Kilo, Mega) wurden mehrdeutig auf binäre Einheiten angewendet.
  • 1998: IEC führte binäre Präfixe (Kibi, Mebi, Gibi) ein, um die Verwirrung zu beseitigen.

Häufig gestellte Fragen

Wie viele Bits sind in 1 GB?

Im SI-System:

1 GB=109×8=8 000 000 000 Bits.1 \text{ GB} = 10^9 \times 8 = 8\,000\,000\,000 \text{ Bits}.

Warum zeigt meine 1 TB-Festplatte nur 931 GiB an?

Die Festplatte verwendet SI-Einheiten (1 TB = 10^{12} Bytes), aber Windows rechnet in IEC um:

1012230≈931 GiB.\frac{10^{12}}{2^{30}} \approx 931 \text{ GiB}.

Wie rechne ich 3,5 GiB in Bits um?

Mit der IEC-Formel:

3,5 GiB=3,5×230×8=30 064 771 072 Bits.3,5 \text{ GiB} = 3,5 \times 2^{30} \times 8 = 30\,064\,771\,072 \text{ Bits}.

Was ist der praktische Unterschied zwischen GB und GiB?

  • 1 GB = 1,000,000,000 Bytes (SI).
  • 1 GiB = 1,073,741,824 Bytes (IEC).
    Unterschied: ~7,37 %.

Warum werden Internetgeschwindigkeiten in Bits gemessen?

Bits pro Sekunde (bit/s) standardisieren Datenübertragungsraten. Beispiel:

100 Mbit/s=1008=12,5 MB/s.100 \text{ Mbit/s} = \frac{100}{8} = 12,5 \text{ MB/s}.

Hinweise

  • Speichermedien: Werden in SI-Einheiten (GB/TB) beworben.
  • Arbeitsspeicher (RAM): Verwendet oft IEC (GiB), wird aber als “GB” bezeichnet.
  • Datenübertragung: Wird immer in Bits gemessen (z. B. Mbit/s).

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