KB zu Bits Rechner

Was ist ein Kilobyte (KB)?

Ein Kilobyte (KB) ist eine Einheit zur Speicherung digitaler Informationen. Historisch gesehen wurde der Begriff mehrdeutig verwendet, um zwei verschiedene Werte darzustellen:

1. Basis-10 (SI-System): 1 KB = 1 000 Byte.
2. Basis-2 (IEC-Standard): 1 Kibibyte (KiB) = 1 024 Byte.

Das Internationale Einheitensystem (SI) definiert Kilo- (k) als einen Multiplikator von $10^3$ (1 000). In der Informatik wurden jedoch 1998 binäre Präfixe (z. B. Kibi-, Mebi-) von der International Electrotechnical Commission (IEC) standardisiert, um Verwirrung zu vermeiden. Heute bezieht sich KB typischerweise auf $10^3$ Byte in Speicherkontexten (z. B. Festplatten), während KiB (Kibibyte) explizit $2^{10}$ Byte (1 024) bei Speicher- oder Dateigrößenangaben bezeichnet.

Verständnis von Dateneinheiten

Digitale Daten werden in hierarchischen Einheiten gemessen, die sich zwischen dem SI- und dem Binärsystem unterscheiden:

SI (Dezimale) Einheiten

• 1 Kilobyte (KB) = $10^3$ Byte = 1 000 Byte
• 1 Megabyte (MB) = $10^6$ Byte
• 1 Gigabyte (GB) = $10^9$ Byte

Binäre (IEC) Einheiten

• 1 Kibibyte (KiB) = $2^{10}$ Byte = 1 024 Byte
• 1 Mebibyte (MiB) = $2^{20}$ Byte
• 1 Gibibyte (GiB) = $2^{30}$ Byte

Ein Bit (b) ist die kleinste Dateneinheit und stellt eine Binärziffer (0 oder 1) dar. Da 1 Byte = 8 Bit entspricht, müssen bei Umrechnungen zwischen Byte und Bit mit 8 multipliziert werden.

Formel

Um Kilobyte in Bit umzurechnen:

Für SI-Einheiten (KB in Bit):

Für Binäre Einheiten (KiB in Bit):

Beispiele

Beispiel 1: Umrechnung von 5 KB (SI) in Bit

Mit der SI-Formel:

Beispiel 2: Umrechnung von 5 KiB (Binär) in Bit

Mit der binären Formel:

Praktisches Beispiel: Internetgeschwindigkeit

Wenn eine 2,5 MB (SI) große Datei mit 10 Mbit/s (Megabit pro Sekunde) heruntergeladen wird:

1. Umrechnung von MB in Bit: $$2,5 \text{ MB} = 2,5 \times 10^6 \text{ Byte} \times 8 = 20 000 000 \text{ Bit}$$
2. Downloadzeit: $$\frac{20 000 000 \text{ Bit}}{10 000 000 \text{ Bit/Sekunde}} = 2 \text{ Sekunden}$$

Hinweise

1. Einheitenverwirrung: Betriebssysteme wie Windows zeigen Dateigrößen oft in KiB an, beschriften sie aber als “KB”, was zu Abweichungen führt. Beispielsweise ist eine Datei, die in Windows als “1 KB” angezeigt wird, tatsächlich 1 KiB (1 024 Byte).
2. Kontext ist wichtig: Speicherhersteller verwenden SI-Einheiten (z. B. 1 TB = $10^{12}$ Byte), während RAM binäre Einheiten nutzt (z. B. 8 GiB = $8 \times 2^{30}$ Byte).
3. Bit vs. Byte: Netzwerkgeschwindigkeiten werden in Bit pro Sekunde (bit/s) gemessen, während Dateigrößen in Byte angegeben werden. Um Byte in Bit umzurechnen, immer mit 8 multiplizieren.

Historischer Kontext

Vor 1998 bezog sich der Begriff “Kilobyte” mehrdeutig auf sowohl $1 000$ als auch $1 024$ Byte. Die IEC führte binäre Präfixe (Kibi-, Mebi-, Gibi-) ein, um diese Verwirrung zu beseitigen. Dennoch können ältere Literatur und Software “KB” weiterhin für $1 024$ Byte verwenden.

Häufig gestellte Fragen

Wie viele Bit sind 2,5 KB im SI-System?

Warum verwenden einige Systeme KiB statt KB?

KiB bezeichnet explizit $1 024$ Byte und entspricht damit der binären Adressierung in der Informatik. Dies vermeidet Mehrdeutigkeiten mit SI-Einheiten.

Wie rechne ich 10 KiB in Bit um?

Ist ein Gigabyte (GB) immer größer als ein Gibibyte (GiB)?

Nein. $1 \text{ GB} = 1 000 000 000$ Byte, während $1 \text{ GiB} = 1 073 741 824$ Byte entspricht. Somit ist 1 GiB ≈ 1,074 GB.

Warum wird meine 256 GB SSD als 238 GiB angezeigt?

Die SSD verwendet SI-Einheiten:

Dies zeigt den Unterschied zwischen dezimalen (GB) und binären (GiB) Einheiten.