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Verständnis von Dateneinheiten: KB, EB, KiB und EiB

Datenspeichereinheiten quantifizieren digitale Informationen, aber ihre Definitionen variieren zwischen zwei Systemen:

  1. Basis-10 (SI-System): Verwendet Potenzen von 10. Gängige Einheiten sind Kilobyte (KB, 10310^3 Bytes), Megabyte (MB, 10610^6), Gigabyte (GB, 10910^9), Terabyte (TB, 101210^{12}), Petabyte (PB, 101510^{15}) und Exabyte (EB, 101810^{18}).

  2. Basis-2 (IEC-Standard): Verwendet Potenzen von 2. Einheiten sind Kibibyte (KiB, 2102^{10} Bytes), Mebibyte (MiB, 2202^{20}), Gibibyte (GiB, 2302^{30}), Tebibyte (TiB, 2402^{40}), Pebibyte (PiB, 2502^{50}) und Exbibyte (EiB, 2602^{60}).

Wesentlicher Unterschied:

  • 1 KB=1 000 Bytes1\ \text{KB} = 1\,000\ \text{Bytes} vs. 1 KiB=1 024 Bytes1\ \text{KiB} = 1\,024\ \text{Bytes}.
  • Die falsche Verwendung dieser Systeme kann zu erheblichen Abweichungen in Berechnungen führen.

Formel

Basis-10 (SI-System)

1 KB=103 Bytesund1 EB=1018 Bytes1\ \text{KB} = 10^3\ \text{Bytes} \quad \text{und} \quad 1\ \text{EB} = 10^{18}\ \text{Bytes}

Um KB in EB umzurechnen:

EB=KB1015=KB1 000 000 000 000 000\text{EB} = \frac{\text{KB}}{10^{15}} = \frac{\text{KB}}{1\,000\,000\,000\,000\,000}

Basis-2 (IEC-Standard)

1 KiB=210 Bytesund1 EiB=260 Bytes1\ \text{KiB} = 2^{10}\ \text{Bytes} \quad \text{und} \quad 1\ \text{EiB} = 2^{60}\ \text{Bytes}

Um KiB in EiB umzurechnen:

EiB=KiB250=KiB1 125 899 906 842 624\text{EiB} = \frac{\text{KiB}}{2^{50}} = \frac{\text{KiB}}{1\,125\,899\,906\,842\,624}

Beispiele

Beispiel 1: Umrechnung von 5 000 000 KB in EB (SI)

EB=5 000 0001015=5×10−9 EB\text{EB} = \frac{5\,000\,000}{10^{15}} = 5 \times 10^{-9}\ \text{EB}

Interpretation: 5 Millionen KB entsprechen 0,000000005 EB.

Beispiel 2: Umrechnung von 5 000 000 KiB in EiB (IEC)

EiB=5 000 000250≈5 000 0001,1259×1015≈0,00000000444 EiB\text{EiB} = \frac{5\,000\,000}{2^{50}} \approx \frac{5\,000\,000}{1,1259 \times 10^{15}} \approx 0,00000000444\ \text{EiB}

Interpretation: 5 Millionen KiB entsprechen ungefähr 0,00000000444 EiB.

Beispiel 3: Praktische Anwendung

Wenn Facebook 500 Exabytes (EB) an Daten speichert, wie viele Kilobytes (KB) sind das?

KB=500×1015=5×1017 KB\text{KB} = 500 \times 10^{15} = 5 \times 10^{17}\ \text{KB}

Historischer Kontext

Das Binärsystem (IEC) wurde 1998 standardisiert, um die Unklarheit zwischen Basis-10- und Basis-2-Einheiten zu beseitigen. Frühe Computer verwendeten 210=1 0242^{10} = 1\,024 für Speicherberechnungen, aber Speicherhersteller übernahmen später Basis-10 der Einfachheit halber, was zu Verwirrung führte.

Hinweise

  1. Genauigkeit ist wichtig: Die Verwendung des falschen Systems kann Fehler verursachen. Zum Beispiel: 1 TB (1012 Bytes)≠1 TiB (240 Bytes)1\ \text{TB}\ (10^{12}\ \text{Bytes}) \neq 1\ \text{TiB}\ (2^{40}\ \text{Bytes}).
  2. Anwendungen:
    • SI-Einheiten: Speichergeräte (z.B. SSDs, HDDs).
    • IEC-Einheiten: Betriebssysteme (z.B. Windows zeigt Speicher in GiB an, bezeichnet ihn aber als GB).
  3. Werkzeuge: Überprüfen Sie immer, ob Ihr Werkzeug SI- oder IEC-Standards verwendet.

Häufig gestellte Fragen

Wie rechne ich 1 000 000 KB in EB und EiB um?

  • SI-System:
1 000 0001015=0,000000001 EB\frac{1\,000\,000}{10^{15}} = 0,000000001\ \text{EB}
  • IEC-System (erfordert zunächst die Umrechnung von KB in KiB):
1 000 000 KB=976 562,5 KiB (da 1 KB=0,9765625 KiB)1\,000\,000\ \text{KB} = 976\,562,5\ \text{KiB}\ \text{(da } 1\ \text{KB} = 0,9765625\ \text{KiB)} 976 562,5250≈0,000000000867 EiB\frac{976\,562,5}{2^{50}} \approx 0,000000000867\ \text{EiB}

Warum gibt es zwei Systeme?

Frühe Computer verwendeten Basis-2 für eine effiziente Speicherausrichtung. Speicherhersteller übernahmen später Basis-10 aus Marketinggründen (z.B. die Kennzeichnung einer 1 TB1\ \text{TB}-Festplatte als 101210^{12} Bytes statt 1,0995×10121,0995 \times 10^{12} Bytes für TiB).

Welches System sollte ich verwenden?

  • Basis-10: Für Speichergeräte, Netzwerke und wissenschaftliche Kontexte.
  • Basis-2: Für RAM, Software und Betriebssysteme.

Wie viele KiB sind in 1 EiB?

1 EiB=260 Bytes=250 KiB≈1 125 899 906 842 624 KiB1\ \text{EiB} = 2^{60}\ \text{Bytes} = 2^{50}\ \text{KiB} \approx 1\,125\,899\,906\,842\,624\ \text{KiB}

Was passiert, wenn ich das falsche System verwende?

Eine 1 TB1\ \text{TB}-Festplatte, die als 1 TiB1\ \text{TiB} angegeben wird, würde in einem Betriebssystem nur 931 GiB931\ \text{GiB} anzeigen, was zu Verwirrung führt. Der Unterschied wächst exponentiell mit größeren Einheiten (z.B. EB vs. EiB).

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