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Was sind KB und GB?

Kilobyte (KB) und Gigabyte (GB) sind Einheiten zur Speicherung digitaler Informationen. Ihre Definitionen variieren jedoch je nach Messsystem:

  1. Dezimalsystem (SI-System):

    • Kilobyte (KB): 1 000 Bytes ($10^3$).
    • Gigabyte (GB): 1 000 000 000 Bytes ($10^9$).

  2. Binärsystem (IEC-Standard):

    • Kibibyte (KiB): 1 024 Bytes ($2^{10}$).
    • Gibibyte (GiB): 1 073 741 824 Bytes ($2^{30}$).

Der Hauptunterschied liegt in den Präfixen:

  • SI-Einheiten (KB, MB, GB) verwenden Dezimalmultiplikatoren.
  • IEC-Einheiten (KiB, MiB, GiB) verwenden Binärmultiplikatoren.

Formel

Dezimalsystem (SI)-Umrechnung:

GB=KB1000000oderKB=GB×1000000\text{GB} = \frac{\text{KB}}{1 000 000} \quad \text{oder} \quad \text{KB} = \text{GB} \times 1 000 000

Binärsystem (IEC)-Umrechnung:

GiB=KiB1048576oderKiB=GiB×1048576\text{GiB} = \frac{\text{KiB}}{1 048 576} \quad \text{oder} \quad \text{KiB} = \text{GiB} \times 1 048 576

Beispiele

Beispiel 1: Umrechnung von 500 000 KB in GB (SI)

Mit der SI-Formel:

GB=5000001000000=0,5 GB\text{GB} = \frac{500 000}{1 000 000} = 0{,}5 \, \text{GB}

Interpretation: Eine 500 000 KB große Datei entspricht 0,5 GB im SI-System.

Beispiel 2: Umrechnung von 5 242 880 KiB in GiB (IEC)

Mit der IEC-Formel:

GiB=52428801048576=5 GiB\text{GiB} = \frac{5 242 880}{1 048 576} = 5 \, \text{GiB}

Interpretation: 5 242 880 KiB entsprechen 5 GiB im Binärsystem.

Beispiel 3: Reale Speicherdifferenz

Ein Hersteller wirbt mit einer 256 GB SSD (SI-Einheiten). Im IEC-System:

GiB=256×109230≈238,4 GiB\text{GiB} = \frac{256 \times 10^9}{2^{30}} \approx 238{,}4 \, \text{GiB}

Ergebnis: Das Betriebssystem zeigt die SSD als ~238,4 GiB an, was zu einem scheinbaren “Verlust” von 17,6 GB führt.

Historischer Kontext

Die Verwirrung zwischen Dezimal- und Binäreinheiten geht auf die Anfänge der Computertechnik zurück. Ingenieure verwendeten binäre Präfixe (z. B. $2^{10} = 1 024$) für die Speicherausrichtung, während Speicherhersteller Dezimalpräfixe zur Vereinfachung übernahmen. Die IEC standardisierte 1998 binäre Einheiten (KiB, MiB, GiB), um Mehrdeutigkeiten zu beseitigen, aber die alte Terminologie bleibt in Verbraucherprodukten bestehen.

Hinweise

  1. Kontext beachten:

    • Betriebssysteme (Windows, macOS) zeigen Speicher oft in GiB an, bezeichnen ihn aber als “GB”.
    • Internetgeschwindigkeiten werden in Bit pro Sekunde (Mbit/s) gemessen, nicht in Byte.

  2. Häufige Fehler:

    • Die Annahme, dass 1 GB = 1 024 MB (falsch; 1 GB = 1 000 MB im SI-System).
    • Die Fehlinterpretation von “GB” als GiB in Produktspezifikationen.

  3. Praktischer Tipp: Für schnelle Näherungen von SI zu IEC:

    1 GB≈0,9313 GiB1 \, \text{GB} \approx 0{,}9313 \, \text{GiB}

Häufig gestellte Fragen

Wie viele KB sind in 1 GB?

Im SI-System:

1 GB=1×106 KB=1000000 KB1 \, \text{GB} = 1 \times 10^6 \, \text{KB} = 1 000 000 \, \text{KB}

Im IEC-System (zum Vergleich):

1 GiB=1×220 KiB=1048576 KiB1 \, \text{GiB} = 1 \times 2^{20} \, \text{KiB} = 1 048 576 \, \text{KiB}

Warum zeigen Speichergeräte weniger Platz an als beworben?

Eine “1 TB”-Festplatte verwendet SI-Einheiten:

1 TB=1000000000000 Bytes1 \, \text{TB} = 1 000 000 000 000 \, \text{Bytes}

In IEC-Einheiten:

1000000000000240≈909,5 TiB\frac{1 000 000 000 000}{2^{40}} \approx 909{,}5 \, \text{TiB}

Betriebssysteme zeigen dies als ~931 GiB an, was zu scheinbar “fehlendem” Speicherplatz führt.

Was ist der Unterschied zwischen KB und KiB?

  • KB (Kilobyte): $1 000$ Bytes (Dezimalsystem).
  • KiB (Kibibyte): $1 024$ Bytes (Binärsystem).

Wie rechne ich 10 000 KiB in GB um?

Zuerst KiB in Bytes umrechnen:

10000 KiB×1024=10240000 Bytes10 000 \, \text{KiB} \times 1 024 = 10 240 000 \, \text{Bytes}

Bytes in GB (SI) umrechnen:

102400001000000000=0,01024 GB\frac{10 240 000}{1 000 000 000} = 0{,}01024 \, \text{GB}

Warum werden heute noch beide Systeme verwendet?

  • SI-Einheiten: Vereinfachen Marketing und Produktion (angepasst an metrische Präfixe).
  • IEC-Einheiten: Reflektieren technische Genauigkeit in Software und Speicherarchitektur.

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