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Was sind KB und PB?

Kilobyte (KB) und Petabyte (PB) sind Einheiten zur Speicherung digitaler Informationen. Sie gehören zu zwei verschiedenen Messsystemen:

  1. Dezimalsystem (SI): Verwendet die Basis 10, wobei Präfixe wie Kilo- (10³), Mega- (10⁶), Giga- (10⁹), Tera- (10¹²) und Peta- (10¹⁵) Potenzen von 10 darstellen.

    • 1 KB (Kilobyte) = 1 000 Byte.
    • 1 PB (Petabyte) = 1 000 000 000 000 000 Byte = 10¹⁵ Byte.

  2. Binärsystem (IEC): Verwendet die Basis 2, wobei Präfixe wie Kibi- (2¹⁰), Mebi- (2²⁰), Gibi- (2³⁰), Tebi- (2⁴⁰) und Pebi- (2⁵⁰) Potenzen von 2 darstellen.

    • 1 KiB (Kibibyte) = 1 024 Byte.
    • 1 PiB (Pebibyte) = 1 125 899 906 842 624 Byte = 2⁵⁰ Byte.

Die Unterscheidung vermeidet Verwechslungen zwischen den beiden Systemen, insbesondere in technischen Kontexten wie der Datenverarbeitung und Speicherung.

Historischer Kontext: Die Entstehung binärer Präfixe

Vor 1998 bezog sich der Begriff „Kilobyte“ sowohl auf 1 000 Byte (SI) als auch auf 1 024 Byte (binär). Um dies zu klären, führte die International Electrotechnical Commission (IEC) 1998 binäre Präfixe (z. B. Kibi-, Mebi-) ein. Heute verwenden Betriebssysteme oft binäre Einheiten, bezeichnen sie aber mit SI-Namen (z. B. „GB“ statt „GiB“), was zu Diskrepanzen zwischen beworbener und tatsächlicher Speicherkapazität führt.

Umrechnungsformeln

Dezimalsystem (SI)

1 PB=1015 Byteund1 KB=103 Byte1 \text{ PB} = 10^{15} \text{ Byte} \quad \text{und} \quad 1 \text{ KB} = 10^{3} \text{ Byte}

Umrechnung von KB in PB:

PB=KB1012oderPB=KB×10−12\text{PB} = \frac{\text{KB}}{10^{12}} \quad \text{oder} \quad \text{PB} = \text{KB} \times 10^{-12}

Binärsystem (IEC)

1 PiB=250 Byteund1 KiB=210 Byte1 \text{ PiB} = 2^{50} \text{ Byte} \quad \text{und} \quad 1 \text{ KiB} = 2^{10} \text{ Byte}

Umrechnung von KiB in PiB:

PiB=KiB240oderPiB=KiB×2−40\text{PiB} = \frac{\text{KiB}}{2^{40}} \quad \text{oder} \quad \text{PiB} = \text{KiB} \times 2^{-40}

Schritt-für-Schritt-Beispiele

Beispiel 1: Umrechnung von 7 500 000 000 KB in PB (SI)

  1. Formel anwenden:
PB=75000000001012=0,0075 PB\text{PB} = \frac{7 500 000 000}{10^{12}} = 0,0075 \text{ PB}
  1. Interpretation: 7,5 Milliarden KB entsprechen 0,0075 PB.

Beispiel 2: Umrechnung von 5 000 000 000 KiB in PiB (IEC)

  1. Formel anwenden:
PiB=5000000000240≈50000000001099511627776≈0,004547 PiB\text{PiB} = \frac{5 000 000 000}{2^{40}} \approx \frac{5 000 000 000}{1 099 511 627 776} \approx 0,004547 \text{ PiB}
  1. Interpretation: 5 Milliarden KiB entsprechen ~0,004547 PiB.

Häufige Anwendungen und Praxisbeispiele

  • Cloud-Speicher: Ein Dienst mit 1 PB Speicher kann etwa 1 Billion KB (SI) an Daten speichern.
  • Videoarchive: Eine 4K-Videodatei (~10 GB) belegt 10 000 000 KB. 100 000 solcher Dateien erfordern 1 PB.
  • Wissenschaftliche Daten: Der Large Hadron Collider erzeugt jährlich ~30 PB Daten, was 30 000 000 000 000 KB entspricht.

Warum gibt es zwei Systeme?

  • SI-Einheiten: Werden von Speicherherstellern (z. B. SSDs, HDDs) für Einfachheit und metrische Standards verwendet.
  • IEC-Einheiten: Werden in der Software (z. B. RAM-Zuweisung, Dateisysteme) genutzt, da Computer binär arbeiten.

Häufige Fehler und wie man sie vermeidet

  1. Verwechslung von KB und KiB: Eine 1-TB-Festplatte (1 000 000 000 000 Byte) wird im Binärsystem als ~931 GiB (Gibibyte) angezeigt, aber das Betriebssystem bezeichnet sie oft als „GB“, was zu Verwirrung führt.
  2. Kontext ignorieren: Immer prüfen, ob dezimale oder binäre Einheiten benötigt werden.

Häufig gestellte Fragen (FAQs)

Wie viele KB sind 1 PB?

Im SI-System:

1 PB=1015 Byte=1012 KB=1000000000000 KB1 \text{ PB} = 10^{15} \text{ Byte} = 10^{12} \text{ KB} = 1 000 000 000 000 \text{ KB}

Im IEC-System:

1 PiB=250 Byte=240 KiB≈1099511627776 KiB1 \text{ PiB} = 2^{50} \text{ Byte} = 2^{40} \text{ KiB} \approx 1 099 511 627 776 \text{ KiB}

Warum zeigt meine 1-TB-Festplatte nur 931 GB an?

Hersteller verwenden SI-Einheiten (1 TB = 1 000 000 000 000 Byte), aber Betriebssysteme nutzen IEC-Einheiten:

1000000000000 Byte230≈931,32 GiB\frac{1 000 000 000 000 \text{ Byte}}{2^{30}} \approx 931,32 \text{ GiB}

Das Betriebssystem bezeichnet GiB fälschlicherweise als „GB“, was die Diskrepanz verursacht.

Wie rechne ich 2,5 PB in KB um?

Mit der SI-Formel:

KB=2,5 PB×1012=2500000000000 KB\text{KB} = 2,5 \text{ PB} \times 10^{12} = 2 500 000 000 000 \text{ KB}

Sind KB und KiB austauschbar?

Nein. Ein Kilobyte (KB) sind 1 000 Byte, ein Kibibyte (KiB) sind 1 024 Byte. Für Genauigkeit sollte KB für dezimale und KiB für binäre Messungen verwendet werden.

Was ist das binäre Äquivalent von 1 PB?

1 PB (SI) entspricht etwa 0,888 PiB (IEC):

1015 Byte250≈0,888 PiB\frac{10^{15} \text{ Byte}}{2^{50}} \approx 0,888 \text{ PiB}

Anmerkungen

  • Speichergeräte: Ein „256-GB“-USB-Stick bietet ~238,4 GiB Speicher.
  • Netzwerkgeschwindigkeiten: Internetanbieter werben mit Geschwindigkeiten in Mbps (Megabit pro Sekunde), wobei 1 Mbps = 1 000 000 Bit/s entspricht, nicht 1 048 576 Bit/s.
  • Historisches Faktum: Die erste 1-GB-Festplatte (IBM 3380, 1980) wog 250 kg und kostete 40 000 $. Heute passen 1-TB-Laufwerke in die Tasche und kosten unter 50 $.

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