Abschlussprüfungsrechner: Welches Ergebnis brauchst du?

Was ist ein Abschlussprüfungsrechner?

Ein Abschlussprüfungsrechner beantwortet genau eine Frage: Welches Ergebnis brauchst du in der Abschlussprüfung, um den Kurs mit der Note zu beenden, die du anstrebst? Er rechnet vom gewünschten Ergebnis rückwärts statt von den bereits erhaltenen Noten vorwärts.

Das macht ihn zu einem anderen Werkzeug als einen gewichteten Notenrechner, der die bereits abgeschlossenen Leistungen mittelt und dir sagt, wo du gerade stehst. Diese Seite beginnt bei deinem aktuellen Stand, fügt die gewünschte Note hinzu und löst nach der einzigen verbliebenen Unbekannten auf: der Abschlussprüfung selbst.

Das Ergebnis ist eine einzige Zahl – ein Prozentwert – und er darf durchaus außerhalb des Bereichs 0–100 liegen. Ein erforderliches Ergebnis über 100 % bedeutet, dass das Ziel unerreichbar ist, egal wie gut du abschneidest. Ein erforderliches Ergebnis von 0 % oder darunter bedeutet, dass das Ziel bereits gesichert ist, selbst wenn du das Prüfungsblatt leer abgibst.

Wie eine Abschlussprüfung in die Kursnote eingeht

Die meisten Studienpläne teilen die Kursnote in gewichtete Bestandteile auf: Hausaufgaben, Tests, eine Zwischenprüfung, Mitarbeit und die Abschlussprüfung. Die Abschlussprüfung ist meist der schwerste Einzelbestandteil, üblicherweise zwischen 20 % und 50 % der Gesamtnote.

Alles, was nicht die Abschlussprüfung ist, wurde bereits benotet, wenn du dich an die Planung setzt. Diese gesammelten Leistungen nennt der Rechner deine aktuelle Note, und sie trägt das Gewicht eins minus dem Gewicht der Prüfung. Ein Kurs mit einer Abschlussprüfung zu 40 % besteht also zu 60 % aus „bereits entschieden” und zu 40 % aus „noch zu erspielen”.

Diese Aufteilung zu verstehen macht die Rechnung ehrlich. Wie weit du deine Kursnote noch bewegen kannst, ist durch das Gewicht der Prüfung begrenzt – deshalb gibt dir eine schwer gewichtete Abschlussprüfung viel Spielraum zur Erholung und eine leicht gewichtete fast keinen.

Wie funktioniert der Rechner?

Du gibst drei Zahlen ein und er ergänzt die vierte:

• Aktuelle Note im Kurs – der gewichtete Prozentwert, den du bisher über alles außer der Abschlussprüfung erreicht hast.
• Gewünschte Endnote im Kurs – der Prozentwert, mit dem der Kurs enden soll.
• Gewichtung der Abschlussprüfung in der Kursnote – der Anteil der Prüfung an der Gesamtnote in Prozent.

Daraus meldet er vier Werte:

• Erforderliches Ergebnis in der Abschlussprüfung – der Prozentwert, den du in der Prüfung erreichen musst, um dein Ziel genau zu treffen.
• Aussicht – ob dieses erforderliche Ergebnis erreichbar, bereits gesichert oder unerreichbar ist.
• Bestmögliche Kursnote – wo du mit perfekten 100 % in der Prüfung landest.
• Schlechtestmögliche Kursnote – wo du mit 0 % in der Prüfung landest.

Die letzten beiden sind der nützliche Realitätscheck. Sie umschließen jedes noch verfügbare Ergebnis, und wenn dein Ziel außerhalb dieser Spanne liegt, bringt es kein Lernaufwand hinein.

Formeln

Schreibe das Gewicht der Prüfung als Dezimalzahl:

$$w = \frac{W}{100}$$

Alles außer der Abschlussprüfung trägt damit das Gewicht $1 - w$. Die Kursnote ist die gewichtete Summe beider Teile; setzt man diese Summe gleich deinem Ziel und löst nach dem Prüfungsergebnis $S$ auf, ergibt sich:

$$S = \frac{G_{\text{target}} - G_{\text{current}} \cdot (1 - w)}{w}$$

Dabei ist $G_{\text{current}}$ deine aktuelle Note und $G_{\text{target}}$ die gewünschte Note. Die Division durch $w$ ist der Grund, warum eine Prüfung mit Gewicht null keine Antwort hat: Zählt die Prüfung nichts, kann sie deine Note gar nicht verändern.

Setzt man die beiden extremen Prüfungsergebnisse in dieselbe gewichtete Summe ein, erhält man die Spanne der dir noch offenstehenden Ergebnisse:

$$G_{\max} = G_{\text{current}} \cdot (1 - w) + 100 \cdot w$$ $$G_{\min} = G_{\text{current}} \cdot (1 - w)$$

Rechenbeispiele

Beispiel 1 – ein realistisches Ziel

Du gehst mit 85 % in einen Kurs, dessen Abschlussprüfung 40 % zählt, und möchtest mit 90 % abschließen.

$$S = \frac{90 - 85 \cdot (1 - 0.40)}{0.40} = \frac{90 - 51}{0.40} = 97.5$$

Du brauchst 97,5 % in der Prüfung. Die Spanne darum herum:

$$G_{\max} = 85 \cdot 0.60 + 100 \cdot 0.40 = 51 + 40 = 91$$ $$G_{\min} = 85 \cdot 0.60 = 51$$

Ein Ziel von 90 % liegt gerade noch innerhalb der Spanne 51–91 und ist damit erreichbar – aber fast ohne Puffer. Zweieinhalb Punkte zu wenig in der Prüfung, und das Ziel ist weg.

Beispiel 2 – ein unerreichbares Ziel

Du stehst bei 70 %, die Abschlussprüfung zählt nur 20 %, und du möchtest 90 %.

$$S = \frac{90 - 70 \cdot (1 - 0.20)}{0.20} = \frac{90 - 56}{0.20} = 170$$

Das erforderliche Ergebnis beträgt 170 %, was keine Prüfung hergeben kann. Die Spanne bestätigt es:

$$G_{\max} = 70 \cdot 0.80 + 100 \cdot 0.20 = 56 + 20 = 76$$ $$G_{\min} = 70 \cdot 0.80 = 56$$

Jedes mögliche Ergebnis liegt zwischen 56 % und 76 %, und 90 % liegt nicht in diesem Intervall. Eine leicht gewichtete Abschlussprüfung hat schlicht nicht genug Gewicht, um eine Lücke von 20 Punkten zu schließen.

Beispiel 3 – ein bereits gesichertes Ziel

Du stehst bei 92 %, die Abschlussprüfung zählt 25 %, und du brauchst nur 60 %, um den Kurs zu bestehen.

$$S = \frac{60 - 92 \cdot (1 - 0.25)}{0.25} = \frac{60 - 69}{0.25} = -36$$

Das erforderliche Ergebnis ist negativ – so sagt der Rechner, dass du das Ziel bereits auf der sicheren Seite hast. Selbst eine Null in der Prüfung lässt dich darüber:

$$G_{\min} = 92 \cdot 0.75 = 69$$

Bei 69 % übertrifft dein schlechtester Fall die 60 % noch um neun Punkte. Das macht die Prüfung nicht optional – die meisten Kurse verlangen unabhängig vom gewichteten Durchschnitt eine Mindestpunktzahl – aber die gewichtete Rechnung ist entschieden.

Beispiel 4 – noch nichts benotet

Der Kurs beginnt gerade, nichts ist benotet, die Abschlussprüfung zählt 80 %, und du möchtest mit 40 % abschließen.

$$S = \frac{40 - 0 \cdot (1 - 0.80)}{0.80} = \frac{40 - 0}{0.80} = 50$$

Du brauchst 50 % in der Prüfung. Eine aktuelle Note von 0 ist hier eine völlig legitime Eingabe – sie bedeutet „keine Punkte gesammelt”, nicht „Daten fehlen” – und der Rechner behandelt sie auch so:

$$G_{\max} = 0 \cdot 0.20 + 100 \cdot 0.80 = 80$$

Da vier Fünftel der Note noch vor dir liegen, sind 40 % bequem erreichbar.

Praktische Hinweise

• Lies die Gewichtung im Studienplan nach, nicht aus dem Gedächtnis. Ein Fehler von fünf Punkten bei der Gewichtung verschiebt das erforderliche Ergebnis weit stärker als ein Fehler von fünf Punkten bei deiner aktuellen Note, weil die Gewichtung im Nenner steht.
• Stelle sicher, dass deine aktuelle Note nur den gewichteten Durchschnitt der Nicht-Prüfungsleistungen ist. Rechnest du ein erwartetes Prüfungsergebnis mit hinein, löst der Rechner die falsche Gleichung.
• Ein erforderliches Ergebnis über 100 ist eine Information, kein Fehler. Es sagt dir, dass das Ziel rechnerisch geschlossen ist und es Zeit wird, ein niedrigeres zu wählen, nach Zusatzleistungen zu fragen oder die Abmeldefrist zu prüfen.
• Achte auf eine Mindestpunktzahl-Regel. Viele Studienpläne verlangen, die Abschlussprüfung unabhängig vom gewichteten Gesamtwert zu bestehen, „bereits gesichert” bezieht sich also auf den Durchschnitt, nicht auf den Kurs.
• Rundungsregeln zählen an der Grenze. Rundet deine Hochschule 89,5 % auf eine 1− auf, ziele auf das erforderliche Ergebnis plus einen Punkt statt genau darauf.
• Notenpunkte sind eine eigene Frage. Steht die Kursnote fest, ist die Umrechnung in einen Notendurchschnitt Aufgabe eines GPA-Rechners.

Häufig gestellte Fragen

Welches Ergebnis brauche ich in der Abschlussprüfung für eine Eins?

Gib deine aktuelle Note ein, trage die Schwelle deiner Hochschule für die Bestnote (häufig 90 %) im Feld für die gewünschte Note ein und gib die Gewichtung der Prüfung an. Das erforderliche Ergebnis ist die Antwort. Liegt es über 100 %, ist die Bestnote rechnerisch nicht mehr möglich.

Warum liegt mein erforderliches Ergebnis über 100 %?

Weil der Abstand zwischen deiner aktuellen Note und deinem Ziel größer ist, als die Abschlussprüfung schließen kann. Die Prüfung verschiebt deine Kursnote höchstens um das Gewicht mal den Abstand von deiner aktuellen Note bis 100 – ein kleines Gewicht begrenzt also, wie weit sie dich hochziehen kann.

Kann das erforderliche Ergebnis negativ sein?

Ja, und es ist aussagekräftig. Ein negatives Ergebnis bedeutet, dass dein schlechtestmögliches Ergebnis bereits über deinem Ziel liegt, der gewichtete Durchschnitt also selbst bei einer Null in der Prüfung sicher ist.

Was, wenn meine Abschlussprüfung 0 % zählt?

Dann gibt der Rechner für das erforderliche Ergebnis nichts aus, weil die Frage keine Antwort hat. Eine Prüfung ohne Gewicht kann deine Kursnote nicht verändern, es gibt also kein Ergebnis, das dich zu einem anderen Ziel bringt.

Sollte ich Punkte statt Prozent verwenden?

Prozentwerte sind hier einfacher, weil die Gewichtungen alles ohnehin auf eine 100-Punkte-Skala normieren. Ist dein Studienplan in Rohpunkten geschrieben, rechne zuerst jeden Bestandteil in Prozent seines eigenen Maximums um und verwende dann die Punktsummen als Gewichte.