Arbeitstage-Rechner

Was ist ein Arbeitstage-Rechner?

Ein Arbeitstage-Rechner sagt Ihnen, wie viele Werktage zwischen zwei Daten liegen. Anders als ein einfacher Tageszähler ignoriert er die Tage, an denen Sie nicht arbeiten — standardmäßig das Wochenende, Samstag und Sonntag — und zählt nur die Tage, an denen ein typisches Büro, eine Schule oder ein Dienst geöffnet wäre. Sie können auch Feiertage und Betriebsschließungen entfernen, sodass die Zahl die Tage widerspiegelt, an denen tatsächlich gearbeitet wird.

Das ist wichtig, weil Kalendertage und Arbeitstage selten übereinstimmen. Ein Zeitraum von zwei Wochen im Kalender umfasst vierzehn Tage, aber nur zehn davon sind in der Regel Arbeitstage. Wenn Sie ein Projekt planen, ein Lieferfenster angeben oder Kündigungsfristen zählen, ist die Arbeitstage-Zahl die ehrliche.

Wann Sie Arbeitstage brauchen

Projektplanung und Fristen

Die meisten Zeitpläne werden in Werktagen ausgedrückt: „in fünf Arbeitstagen fertig”, „zwei Wochen Kündigungsfrist”, „Abwicklung innerhalb von zehn Werktagen”. Diese Zusagen in echte Kalenderdaten umzurechnen — und zurück — ist genau das, wofür eine Arbeitstage-Zählung da ist.

Lohn, Urlaub und Abrechnung

Gehälter, bezahlter Urlaub und viele Dienstleistungsverträge werden in Arbeitstagen gemessen. Sie von Hand zu zählen ist fehleranfällig, sobald ein Zeitraum über Wochenenden und Feiertage hinausgeht, daher hält eine automatische Zählung Zeiterfassungen und Rechnungen konsistent.

Wie funktioniert der Rechner?

Sie geben ein Startdatum und ein Enddatum an. Der Rechner durchläuft dann jeden Kalendertag im Zeitraum und behält nur die Arbeitstage:

• Arbeitstage ist die Anzahl der Tage, die keine Wochenenden und keine aufgeführten Feiertage sind.
• Tage insgesamt ist die einfache Anzahl der Kalendertage im Zeitraum.
• Wochenend-Tage (arbeitsfrei) ist die Differenz zwischen beiden, also die übersprungenen Tage.

Drei Optionen prägen die Zählung:

• Arbeitswoche — Montag–Freitag (Standard) behandelt Samstag und Sonntag als arbeitsfrei; Montag–Samstag zählt Samstage als Arbeitstage und überspringt nur Sonntage.
• Enddatum einbeziehen — wenn aus, ist der Zeitraum halboffen und das Enddatum wird nicht gezählt; wenn an, wird das Enddatum mitgezählt (sofern es selbst ein Arbeitstag ist).
• Feiertage — eine optionale Liste von Daten (ISO YYYY-MM-DD, durch Kommas getrennt). Jeder Feiertag, der auf einen Arbeitstag im Zeitraum fällt, wird einmal abgezogen; Feiertage am Wochenende haben keine Wirkung, da dieser Tag bereits arbeitsfrei war.

Die Reihenfolge der beiden Daten spielt keine Rolle — der Rechner verwendet stets die absolute Spanne — und ein fehlendes oder ungültiges Datum führt zu keinem Ergebnis.

Formel

Das Startdatum sei $D_s$ und das Enddatum $D_e$. Beim Durchlaufen des Zeitraums ist ein Tag $d$ ein Arbeitstag, wenn er weder ein Wochenendtag noch ein Feiertag ist. Die Arbeitstage-Zählung ist die Summe einer Indikatorfunktion über jeden Tag im Zeitraum:

$W = \sum_{d \in [D_s,\, D_e)} \mathbb{1}\!\left[\,\text{weekday}(d) \notin \{\text{Sat}, \text{Sun}\} \;\wedge\; d \notin H\,\right]$

wobei $H$ die Menge der aufgeführten Feiertage ist und $\mathbb{1}[\cdot]$ den Wert $1$ hat, wenn die Bedingung gilt, und $0$ sonst. Wird das Enddatum einbezogen, wird die obere Grenze zum geschlossenen Intervall $[D_s,\, D_e]$.

Gleichwertig sind Arbeitstage die Gesamttage abzüglich der übersprungenen Tage:

$W = T - E - V$

wobei $T$ die Gesamtzahl der Kalendertage ist, $E$ die Anzahl der Wochenend-Tage im Zeitraum und $V$ die Anzahl der Feiertage, die auf einen ansonsten arbeitsfreien Tag fielen.

Beispiele

1. Beispiel 1 — zwei Kalenderwochen, Enddatum ausgeschlossen.

   • Startdatum: 1. Januar 2024 (ein Montag)
   • Enddatum: 15. Januar 2024 (ein Montag)
   • Tage insgesamt: $14$, Wochenend-Tage: $4$
   • Arbeitstage: $10$

2. Beispiel 2 — derselbe Zeitraum mit einbezogenem Enddatum.

   • Startdatum: 1. Januar 2024
   • Enddatum: 15. Januar 2024, gezählt
   • Arbeitstage: $11$ (der letzte Montag kommt hinzu)

3. Beispiel 3 — ein voller Monat (der klassische August-Fall).

   • Startdatum: 1. August 2022 (ein Montag)
   • Enddatum: 31. August 2022 (ein Mittwoch), einbezogen
   • Tage insgesamt: $31$, Wochenend-Tage: $8$
   • Arbeitstage: $31 - 8 = 23$

4. Beispiel 4 — Abzug eines Feiertags.

   • Startdatum: 1. Januar 2024, Enddatum: 15. Januar 2024, einbezogen
   • Feiertag: 1. Januar 2024 (Neujahr, ein Montag)
   • Arbeitstage: $11 - 1 = 10$

Hinweise

• Feiertage variieren nach Land, Region und Arbeitgeber, daher nimmt der Rechner keine an — Sie führen die für Sie geltenden auf.
• Ein Feiertag, der bereits auf ein Wochenende fällt, ändert nichts, da dieser Tag nie als Arbeitstag gezählt wurde.
• Der Wechsel zu einer Sechs-Tage-Woche zählt Samstage als Arbeitstage; Sonntag gilt stets als arbeitsfrei.
• Die Zählung basiert auf Kalenderdaten und ist unabhängig von Zeitzonen.

Häufige Fragen

Werden Wochenenden jemals als Arbeitstage gezählt?

Nicht im Standardmodus Montag–Freitag. Wenn Ihre Woche von Montag bis Samstag läuft, wechseln Sie die Arbeitswochen-Option, und Samstage werden gezählt, während nur Sonntage übersprungen werden.

Sollte ich das Enddatum einbeziehen?

Das hängt von der Konvention ab, der Sie folgen. „Fünf Arbeitstage ab heute” zählt in der Regel die Tage nach heute, also wird das Enddatum ausgeschlossen; ein Datumsbereich, der beide Endpunkte als Arbeitstage benennt, sollte es einbeziehen. Der Schalter erlaubt beide Regeln.

Wie füge ich mehrere Feiertage hinzu?

Führen Sie sie als ISO-Daten getrennt durch Kommas auf, zum Beispiel 2024-12-25, 2024-12-26. Jeder, der auf einen Arbeitstag im Zeitraum fällt, wird von der Summe abgezogen.

Spielt die Reihenfolge der Daten eine Rolle?

Nein. Der Rechner verwendet stets die absolute Spanne zwischen den beiden Daten, sodass das Vertauschen von Start und Ende dieselbe Anzahl von Arbeitstagen ergibt.