Rechner für Parallelwiderstand

Was ist ein Rechner für Parallelwiderstand?

Ein Rechner für Parallelwiderstand bestimmt den einzelnen Ersatzwiderstand, den zwei Widerstände erzeugen, wenn sie parallel geschaltet werden. Wenn Bauteile dieselben zwei Knoten teilen, kann der Strom über beide Pfade fließen, sodass der kombinierte Widerstand stets kleiner ist als jeder Widerstand für sich. Dieses Werkzeug nimmt die beiden Widerstandswerte in Ohm und gibt sofort den Ersatzwiderstand zurück, sodass Sie den Bruch nicht von Hand ausrechnen müssen.

Parallelschaltungen finden sich überall in der Elektronik, von Stromteilern und LED-Arrays bis zu Netzteillasten. Den Ersatzwiderstand zu kennen erlaubt es Ihnen, den gesamten von einer Quelle gezogenen Strom vorherzusagen und zu überprüfen, ob Ihr Entwurf innerhalb sicherer Grenzen bleibt.

Formel

Für zwei Widerstände $R_1$ und $R_2$ in Parallelschaltung lautet der Ersatzwiderstand:

$R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Dies ist die Produkt-durch-Summe-Form der allgemeineren Parallelregel $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$, die praktisch ist, wenn genau zwei Widerstände beteiligt sind.

Wie man es verwendet

1. Geben Sie den Widerstand des ersten Widerstands, $R_1$, in Ohm ein.
2. Geben Sie den Widerstand des zweiten Widerstands, $R_2$, in Ohm ein.
3. Lesen Sie den Ersatzwiderstand aus dem Ergebnisfeld ab, ebenfalls in Ohm.

Das Ergebnis erscheint erst, wenn beide Widerstände ausgefüllt sind und ihre Summe größer als null ist.

Durchgerechnetes Beispiel

Angenommen, $R_1 = 4\,\Omega$ und $R_2 = 6\,\Omega$. Eingesetzt in die Formel:

$R_{eq} = \frac{4 \cdot 6}{4 + 6} = \frac{24}{10} = 2.4\,\Omega$

Als zweites Beispiel ergeben zwei gleiche Widerstände von $R_1 = 10\,\Omega$ und $R_2 = 10\,\Omega$:

$R_{eq} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = \frac{100}{20} = 5\,\Omega$

Beachten Sie, dass in beiden Fällen der Ersatzwiderstand kleiner ist als jeder einzelne Widerstand, was bei einer Parallelschaltung immer zutrifft.

FAQ

Warum ist der Parallelwiderstand stets kleiner als der kleinste Widerstand?

Das Hinzufügen eines parallelen Pfads gibt dem Strom einen weiteren Weg zum Fließen, was den Gesamtstrom bei gegebener Spannung erhöht. Mehr Strom bei gleicher Spannung bedeutet einen geringeren Gesamtwiderstand, sodass der Ersatzwert sogar unter den kleineren der beiden Widerstände fällt.

Was passiert, wenn beide Widerstände gleich sind?

Wenn $R_1 = R_2$, ist der Ersatzwiderstand genau die Hälfte des Werts eines Widerstands. Zum Beispiel ergeben zwei $10\,\Omega$-Widerstände in Parallelschaltung $5\,\Omega$.

Für verwandte Berechnungen siehe den Rechner zum Ohmschen Gesetz und den Kilowatt-zu-Watt-Rechner.