Kreisdiagramm-Prozent-Rechner

Was ist ein Kreisdiagramm-Prozent-Rechner?

Ein Kreisdiagramm-Prozent-Rechner wandelt einen einzelnen Teil eines Ganzen in die beiden Zahlen um, die Sie zum Zeichnen im Kreisdiagramm benötigen: den Prozentsatz, den er darstellt, und den Winkel seines Segments in Grad. Ein Kreisdiagramm zeigt, wie sich ein Gesamtwert auf Kategorien aufteilt, wobei jede Kategorie als Segment gezeichnet wird, dessen Größe proportional zu ihrem Anteil ist. Um ein solches Segment genau zu zeichnen, ermitteln Sie zunächst, welcher Anteil des Gesamtwerts es ist, und wandeln diesen Anteil dann in einen Winkel des vollen 360°-Kreises um.

Geben Sie den Wert eines Segments und die Summe aller Segmente zusammen ein; der Rechner liefert sowohl den Anteil als Prozentsatz als auch den Mittelpunktswinkel, mit dem Sie das Segment von Hand skizzieren oder ein von Ihrer Software erzeugtes Diagramm überprüfen könnten.

Wie funktioniert der Rechner?

Geben Sie dem Rechner den Wert des Segments, das Sie interessiert, und den Gesamtwert des ganzen Datensatzes. Er teilt zunächst den Wert durch den Gesamtwert, um den Anteil zu erhalten, multipliziert mit 100, um ihn als Prozentsatz auszudrücken, und skaliert diesen Anteil dann über den vollen Kreis, um den Segmentwinkel zu erhalten:

Dabei gilt:

• value ist die Größe des einzelnen Segments.
• total ist die Summe aller Segmente im Diagramm, die größer als null sein muss.
• percentage ist der Anteil des Segments am Ganzen, zwischen 0 % und 100 %.
• angle ist der Mittelpunktswinkel des Segments in Grad, zwischen 0° und 360°.

Da ein voller Kreis 360° beträgt, ist jeder Prozentpunkt des Kreises genau 3,6° Winkel wert. Ein Segment, das 25 % der Daten ausmacht, füllt ein Viertel des Kreises bzw. 90°.

Gelöste Beispiele

1. Ein Viertel des Kreises. Ein Segment hat den Wert 25 von einem Gesamtwert von 100. $\text{percentage} = \frac{25}{100} \times 100 = 25\%, \qquad \text{angle} = \frac{25}{100} \times 360 = 90°$ Das Segment ist ein Viertel des Diagramms und überspannt daher einen rechten Winkel.

2. Ein gebrochenes Segment. Ein Segment hat den Wert 3 von einem Gesamtwert von 8. $\text{percentage} = \frac{3}{8} \times 100 = 37.5\%, \qquad \text{angle} = \frac{3}{8} \times 360 = 135°$ Dieses Segment deckt etwas mehr als ein Drittel des Kreises ab.

3. Zwei Teile von fünf. Ein Segment hat den Wert 2 von einem Gesamtwert von 5. $\text{percentage} = \frac{2}{5} \times 100 = 40\%, \qquad \text{angle} = \frac{2}{5} \times 360 = 144°$ Das Segment füllt zwei Fünftel des Kreises.

Praktische Hinweise

• Der Gesamtwert muss größer als null sein. Ohne Daten gibt es keinen Kreis zum Teilen, also sind Prozentsatz und Winkel undefiniert.
• Die Winkel aller Segmente eines Diagramms sollten sich zu 360° addieren, und ihre Prozentsätze sollten sich zu 100 % addieren. Ist das nicht der Fall, wurde ein Wert oder der Gesamtwert falsch eingegeben.
• Das unabhängige Runden jedes Segments kann die Winkel um einen Bruchteil eines Grades von 360° abweichen lassen; für ein sauberes Diagramm passen Sie das größte Segment an, um die Rundungslücke aufzunehmen.
• Derselbe Wert kann eine Anzahl, einen Geldbetrag oder ein beliebiges anderes Maß beschreiben — für die Segmentgröße zählt nur das Verhältnis von Wert zu Gesamtwert.

FAQ

Wie wandle ich einen Prozentsatz in einen Kreisdiagramm-Winkel um?

Multiplizieren Sie den Prozentsatz mit 3,6, um den Winkel in Grad zu erhalten, denn der volle 360°-Kreis wird auf 100 Prozentpunkte aufgeteilt. Zum Beispiel werden aus 25 % 25 × 3,6 = 90°.

Warum muss der Gesamtwert positiv sein?

Der Prozentsatz ist der Wert geteilt durch den Gesamtwert. Die Division durch null ist undefiniert, und ein Diagramm ohne Daten hat keine Segmente zum Zeichnen, sodass ein Gesamtwert von null kein sinnvolles Ergebnis liefern kann.

Kann ein Segment mehr als 100 % betragen?

Nein. Solange der Segmentwert den Gesamtwert nicht übersteigt, bleibt jedes Segment zwischen 0 % und 100 % und sein Winkel zwischen 0° und 360°. Wenn Sie einen Wert eingeben, der größer als der Gesamtwert ist, beschreiben Sie mehr als das Ganze, was ein einzelnes Kreisdiagramm nicht darstellen kann.

Wie unterscheidet sich das von einem einfachen Prozentsatz?

Der Prozentteil ist die gewöhnliche Prozentrechnung eines Teils über einem Ganzen. Der Kreisdiagramm-Rechner fügt den zweiten Schritt hinzu, diesen Prozentsatz in einen Segmentwinkel umzuwandeln, damit Sie das Segment tatsächlich zeichnen können.