Calculadora del volumen de una piscina

¿Qué es una calculadora del volumen de una piscina?

Una calculadora del volumen de una piscina le dice cuánta agua contiene el vaso. Es el dato más útil que puede conocer un propietario: casi todos los productos químicos que se añaden — cloro, alguicida, estabilizador, regulador de pH — se dosifican por galón o por litro de agua, y también dependen de ese volumen los caudales que determinan la bomba, el filtro o la bomba de calor. Si estima mal el volumen, o desperdicia producto o no trata el agua correctamente.

La calculadora admite las tres formas que cubren la mayoría de las piscinas residenciales:

• Rectangular — la piscina clásica de paredes rectas, incluidas la mayoría de las piscinas desmontables con estructura.
• Redonda — piscinas desmontables circulares y piscinas de chapuzón.
• Ovalada — piscinas con forma de estadio y elípticas, más anchas en el centro que en los extremos.

Elija una forma, introduzca sus dimensiones y la profundidad media, y el resultado se muestra en galones EE. UU. de forma predeterminada. El selector de unidades junto al resultado lo cambia a litros, metros cúbicos, pies cúbicos o galones imperiales, y cada dimensión puede escribirse en ft, m, in, cm o yd, así que da igual el sistema de medida de su cinta métrica.

¿Cómo funciona la calculadora?

Todas las formas de piscina se tratan igual: se calcula la superficie del agua y se multiplica por la profundidad media para obtener un volumen.

$V = A \times d$

Lo único que cambia entre formas es cómo se obtiene el área $A$. La calculadora obtiene el volumen internamente en metros cúbicos y después lo convierte a la unidad que seleccione, de modo que nunca tiene que encadenar factores de conversión a mano.

Escribimos $l$ para la longitud, $w$ para la anchura, $D$ para el diámetro de una piscina redonda y $d$ para la profundidad media.

Piscina rectangular

La superficie del agua es un rectángulo, así que el área es longitud por anchura:

$V_{rect} = l \times w \times d$

Piscina redonda

La superficie es un círculo cuyo radio es la mitad del diámetro, lo que da un área de $\pi (D/2)^2$:

$V_{round} = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 \times d$

Piscina ovalada

La superficie es una elipse de semiejes $l/2$ y $w/2$, cuya área es $\pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2}$:

$V_{oval} = \pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2} \times d$

Observe que una elipse solo ocupa $\pi/4 \approx 78.5\%$ del rectángulo que la encierra justamente: una piscina ovalada con la misma longitud, anchura y profundidad que una rectangular contiene poco más de tres cuartas partes de agua.

Conversión del resultado

Una vez conocido el volumen en metros cúbicos, las conversiones son múltiplos exactos:

• Galones EE. UU.: multiplique por 264,172 (1 m³ = 264,172 galones EE. UU.).
• Litros: multiplique por 1000 (1 m³ = 1000 litros).
• Pies cúbicos: divida entre 0,0283168 (1 ft³ = 0,0283168 m³). Un pie cúbico de agua son 7,48 galones EE. UU.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: Piscina rectangular

Una piscina rectangular mide 10 m de largo y 5 m de ancho, con una profundidad media de 1,5 m.

$V = 10 \times 5 \times 1.5 = 75 \text{ m}^3$

Al convertir ese volumen:

$75 \times 264.172 \approx 19{,}812.9 \text{ US gallons}$

Así que la piscina contiene 75 m³, es decir, 75.000 litros, unos 19.812,9 galones EE. UU. o 2.648,6 pies cúbicos. Medida con una cinta imperial, esa misma piscina tiene aproximadamente 32,81 ft × 16,40 ft con una profundidad media de 4,92 ft: introduzca esas cifras en ft y obtendrá el mismo resultado.

Ejemplo 2: Piscina redonda

Una piscina desmontable circular tiene 5 m de diámetro y una profundidad media de 1,2 m. El radio es $5/2 = 2.5$ m.

$V = \pi \times 2.5^2 \times 1.2 = \pi \times 6.25 \times 1.2 \approx 23.56 \text{ m}^3$

Eso son unos 23,56 m³, o 23.562 litros, o aproximadamente 6.224,4 galones EE. UU. (832,1 pies cúbicos). En unidades imperiales es una piscina de unos 16,40 ft de diámetro, llena hasta una profundidad media de 3,94 ft.

Ejemplo 3: Piscina ovalada

Una piscina ovalada mide 8 m en su eje mayor y 4 m en su eje menor, con una profundidad media de 1,4 m.

$V = \pi \times \frac{8}{2} \times \frac{4}{2} \times 1.4 = \pi \times 4 \times 2 \times 1.4 \approx 35.19 \text{ m}^3$

La piscina contiene unos 35,19 m³, o aproximadamente 9.295,1 galones EE. UU.. Fíjese en el efecto de la elipse: una piscina rectangular de las mismas medidas 8 m × 4 m × 1,4 m contendría 44,8 m³, y $35.19 / 44.8 = 0.785 = \pi/4$, exactamente como se predijo.

Notas prácticas

• Use la profundidad media, no el punto más profundo. En una piscina cuyo fondo desciende de forma uniforme de la parte poco profunda a la profunda, la profundidad media es simplemente la media de ambas: una piscina que va de 1 m a 2 m tiene una profundidad media de $(1 + 2)/2 = 1.5$ m. Una piscina con una zona llana poco profunda, una pendiente y una zona llana profunda se calcula mejor dividiéndola en tramos, resolviendo cada uno y sumando los resultados.
• Mida el agua, no la pared. Las piscinas se llenan más o menos hasta la mitad del skimmer, normalmente varios centímetros por debajo del borde superior. Usar toda la altura de la pared sobreestima el volumen: mida desde el fondo hasta la línea de agua real.
• Los galones mandan en la química del agua. Las instrucciones de dosificación se escriben por cada 10.000 galones (o por metro cúbico), así que un error en el volumen se convierte en un error en cada dosis que añada. Merece la pena medir con cuidado una vez y anotar el número.
• El agua pesa mucho. Un galón EE. UU. pesa unas 8,34 lb y un metro cúbico de agua son 1000 kg: la piscina del Ejemplo 1 contiene unas 75 toneladas de agua, y por eso importan las terrazas y los soportes de las piscinas desmontables.
• Formas libres y de riñón. No tienen una fórmula sencilla. Apróximelas tomando una longitud media y una anchura media y tratando la piscina como un óvalo, o divida la piscina en piezas rectangulares y circulares y súmelas. Espere un error de algunos puntos porcentuales.
• Para recipientes que no son piscinas se aplica la misma geometría: un depósito de agua de lluvia o un tanque de almacenamiento están cubiertos por la calculadora del volumen de un tanque, un recipiente circular por la calculadora del volumen de un cilindro y una forma general por la calculadora de volumen.

Preguntas frecuentes

¿Cuántos galones tiene una piscina de jardín típica?

Varía enormemente con el tamaño, pero la piscina rectangular de 10 m × 5 m del Ejemplo 1 — una medida familiar habitual — contiene cerca de 20.000 galones EE. UU. Una pequeña piscina desmontable redonda de 5 m de diámetro contiene alrededor de 6.200 galones EE. UU.

¿Por qué pide la calculadora la profundidad media?

Porque la fórmula del volumen multiplica la superficie del agua por un único valor de profundidad. La mayoría de las piscinas no tienen la misma profundidad en todas partes, así que la profundidad media es el valor que hace que la fórmula sencilla dé el total correcto.

¿El volumen de la piscina cambia con el nivel del agua?

Sí: el volumen que indica la calculadora es el del agua realmente contenida en la piscina, así que depende de dónde esté la línea de agua. Introduzca la profundidad que mida desde el fondo hasta la línea de agua actual (o prevista), no la altura de la pared de la piscina.

¿Son lo mismo los galones EE. UU. y los galones imperiales?

No. Un galón EE. UU. son 3,785 litros, mientras que un galón imperial (británico) son 4,546 litros, alrededor de un 20 % más. Las instrucciones de dosificación que se venden en EE. UU. están escritas para galones EE. UU., que es la unidad predeterminada aquí; el selector de unidades del resultado también ofrece galones imperiales.