Calculadora de pendiente de tejado

¿Qué es la pendiente de un tejado?

La pendiente de un tejado describe lo inclinado que es. Es la cantidad que un tejado asciende verticalmente a lo largo de una distancia horizontal determinada. En construcción, la pendiente suele expresarse como una relación respecto a una base de 12, como 4:12 o 6:12, que se lee «4 pulgadas de altura por cada 12 pulgadas de base». Esta calculadora toma la altura (altura vertical) y la base (distancia horizontal) y devuelve tres valores: la relación de pendiente, el ángulo del tejado en grados y la longitud del cabio.

¿Cómo funciona la calculadora?

La altura, la base y el cabio del tejado forman un triángulo rectángulo. El cabio es el lado superior inclinado (la hipotenusa), la base es el lado inferior horizontal y la altura es el lado vertical. Conociendo dos cualesquiera de ellos se puede describir todo el tejado.

Introduce la altura y la base, y la calculadora calcula de inmediato la pendiente, el ángulo y la longitud del cabio.

Fórmulas clave

1. Pendiente (como x:12) — la altura escalada a una base de 12:

$$\text{pitch} = 12 \times \frac{\text{rise}}{\text{run}}$$

2. Ángulo del tejado — la inclinación medida desde la horizontal:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$$

3. Longitud del cabio — la hipotenusa del triángulo altura-base (teorema de Pitágoras):

$$\text{rafter} = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}$$

Ejemplos

Ejemplo 1: un tejado 4:12 (altura 4, base 12)

• Pendiente: $12 \times \frac{4}{12} = 4 \quad (4{:}12)$
• Ángulo: $\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°$
• Longitud del cabio: $\sqrt{4^2 + 12^2} = \sqrt{160} = 12.65$

Ejemplo 2: un tejado 6:12 (altura 6, base 12)

• Pendiente: $12 \times \frac{6}{12} = 6 \quad (6{:}12)$
• Ángulo: $\arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$
• Longitud del cabio: $\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42$

Ejemplo 3: un tejado 12:12 (altura 12, base 12)

• Pendiente: $12 \times \frac{12}{12} = 12 \quad (12{:}12)$
• Ángulo: $\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°$
• Longitud del cabio: $\sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{288} = 16.97$

Pendientes de tejado habituales

La pendiente es una relación, por lo que no depende de la unidad que uses para la altura y la base mientras ambas empleen la misma unidad. La longitud del cabio, en cambio, resulta en la unidad con la que mediste.

Notas prácticas

• Un tejado se describe normalmente por su relación de pendiente (como 4:12), mientras que los constructores usan el ángulo al ajustar sierras o armar la estructura.
• Los tejados más pronunciados (mayor pendiente) evacuan el agua y la nieve más rápido, pero usan más material porque los cabios son más largos.
• La longitud del cabio aquí es el tramo recto de altura a base. Los cabios reales también necesitan un alero y un margen de cumbrera/apoyo, así que añádelos antes de cortar.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa una pendiente de tejado 4:12?

Significa que el tejado asciende 4 unidades por cada 12 unidades de base horizontal. El ángulo es:

$$\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°.$$

¿Cómo convierto un ángulo de tejado en una pendiente?

Multiplica la tangente del ángulo por 12. Para un tejado de 30°:

$$12 \times \tan(30°) = 6.93 \quad \Rightarrow \quad \approx 7{:}12.$$

¿Cuál es la longitud del cabio de un tejado 6:12 con una base de 12 ft?

La altura es de 6 ft, así que:

$$\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42 \, \text{ft}.$$

¿La unidad de la altura y la base cambia la pendiente?

No. Como la pendiente es una relación entre altura y base, cualquier unidad coherente da el mismo valor. Una altura de 1 m sobre una base de 3 m es la misma pendiente 4:12 que 4 in sobre 12 in.