Calculadora de fracciones de pulgada

¿Qué es una calculadora de fracciones de pulgada?

Una calculadora de fracciones de pulgada convierte una medida escrita como un número decimal de pulgadas en la fracción de pulgada más cercana — la forma usada en una cinta métrica o regla — y, al mismo tiempo, en milímetros. Las reglas imperiales se dividen en mitades, cuartos, octavos, dieciseisavos y marcas más finas, de modo que una lectura decimal como $0.3125$ pulgadas es mucho más fácil de usar una vez que se expresa como $5/16$ pulgada.

La calculadora toma dos entradas: el valor decimal en pulgadas y la precisión (el mayor denominador que desee, como $1/8$, $1/16$, $1/32$ o $1/64$). Redondea a la marca más cercana con esa precisión, reduce la fracción a sus términos mínimos, separa cualquier parte de pulgada entera y muestra la longitud equivalente en milímetros.

¿Cómo funciona la calculadora?

Primero, el valor decimal se redondea al múltiplo más cercano del paso fraccionario elegido. Con un denominador $d$ (por ejemplo $d = 16$) y un valor decimal $x$, el número total de unidades fraccionarias es

$n = \operatorname{round}(x \cdot d)$

La parte de pulgada entera y el numerador restante son entonces

$w = \left\lfloor \frac{n}{d} \right\rfloor, \qquad p = n - w \cdot d$

de modo que el valor es $w \tfrac{p}{d}$ pulgadas. La fracción $\tfrac{p}{d}$ se reduce dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor $g = \gcd(p, d)$:

$\frac{p}{d} = \frac{p / g}{d / g}$

El equivalente en milímetros proviene de la definición exacta de la pulgada:

$\text{mm} = x \cdot 25.4$

Ejemplos resueltos

• $0.5$ pulgadas con precisión $1/16$: $n = \operatorname{round}(0.5 \cdot 16) = 8$, lo que da $8/16 = 1/2$ pulgada, y $0.5 \cdot 25.4 = 12.7$ mm.
• $0.0625$ pulgadas con precisión $1/16$: $n = 1$, lo que da $1/16$ pulgada exactamente.
• $0.3125$ pulgadas con precisión $1/16$: $n = 5$, lo que da $5/16$ pulgada.
• $1.25$ pulgadas con precisión $1/16$: $n = 20$, por lo que $w = 1$ y $p/d = 4/16 = 1/4$, lo que da $1 \tfrac{1}{4}$ pulgada y $1.25 \cdot 25.4 = 31.75$ mm.

Notas prácticas

• Elegir una precisión más fina (un denominador mayor) da una fracción más cercana pero menos cómoda de leer en una regla. Una precisión más gruesa como $1/8$ redondea de forma más agresiva, por lo que la fracción mostrada puede diferir ligeramente del decimal exacto.
• Dado que $25.4$ mm por pulgada es una definición exacta, la salida en milímetros es exacta para el decimal que introduzca, independientemente de la precisión de fracción que elija.
• Cuando la fracción redondeada se reduce a un número entero (por ejemplo $2.0$ pulgadas), la calculadora muestra solo la parte de pulgada entera y ninguna fracción.