Calculadora del perímetro de un círculo

¿Qué es la calculadora del perímetro de un círculo?

El perímetro de un círculo es la longitud de su contorno: la distancia que recorrerías al dar una vuelta completa a su alrededor. En el caso de un círculo, este perímetro recibe un nombre especial, la circunferencia, pero significa exactamente lo mismo que el perímetro de cualquier otra figura. Esta calculadora convierte cualquier medida del círculo en el perímetro y, al mismo tiempo, completa el resto de las propiedades del círculo.

Introduce una de las cuatro cantidades —radio, diámetro, perímetro o área— y la calculadora deduce las otras tres al instante. Eso resulta útil tanto si has medido la distancia a través de una mesa redonda y quieres la distancia alrededor de su borde, como si conoces el área de un césped circular y necesitas saber cuánto material de borde comprar.

Radio

El radio $(r)$ es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto de su borde. A partir de él se puede construir cualquier otra propiedad del círculo.

Diámetro

El diámetro $(d)$ atraviesa el círculo en línea recta pasando por su centro, así que es exactamente el doble del radio: $d = 2r$.

Perímetro

El perímetro $(P)$, también llamado circunferencia, es la longitud total del contorno del círculo. Se obtiene mediante $P = 2\pi r$.

Área

El área $(A)$ es el espacio plano encerrado dentro del círculo, hallado con $A = \pi r^2$.

¿Cómo funciona la calculadora?

La calculadora mantiene los cuatro campos sincronizados. El campo que edites en último lugar se trata como el valor conocido, y la constante $\pi \approx 3.14159$ los relaciona. Internamente, cada valor se reduce primero al radio y, a partir de él, se producen las cantidades restantes.

Fórmulas

Partiendo del radio, las relaciones son:

1. Diámetro a partir del radio:

   $$d = 2r$$

2. Perímetro a partir del radio:

   $$P = 2\pi r$$

3. Área a partir del radio:

   $$A = \pi r^2$$

Cuando proporcionas una cantidad diferente, las fórmulas se reordenan para despejar primero el radio:

1. Radio a partir del diámetro:

   $$r = \frac{d}{2}$$

2. Radio a partir del perímetro:

   $$r = \frac{P}{2\pi}$$

3. Radio a partir del área:

   $$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

Ejemplos

Ejemplo 1: A partir del radio

Supongamos que un círculo tiene un radio de 10 cm. Entonces:

Ejemplo 2: A partir del diámetro

Un círculo se mide por el centro y da 20 cm. Al dividir entre dos se obtiene el radio, y el resto se deduce:

Ejemplo 3: A partir del perímetro

Una pista circular mide unos 62.83 m alrededor. Despeja primero el radio:

Ejemplo 4: A partir del área

Una parcela redonda cubre unos 314.16 m². Vuelve atrás hasta el radio:

Notas prácticas

• Unidades: El radio, el diámetro y el perímetro comparten unidades de longitud, mientras que el área usa unidades cuadradas. Elige las unidades que coincidan con tu medida; la calculadora convierte entre ellas automáticamente.
• Precisión: Los resultados usan $\pi \approx 3.14159$. Para la mayoría de las tareas cotidianas, dos o tres decimales son más que suficientes.
• Nomenclatura: «Perímetro» y «circunferencia» describen la misma longitud en un círculo. El término circunferencia se reserva para los círculos, mientras que perímetro se aplica a cualquier figura cerrada.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es el perímetro de un círculo con un radio de 7 cm?

Usa $P = 2\pi r$:

¿Cómo hallo el perímetro a partir del diámetro?

Multiplica el diámetro por $\pi$, ya que $P = \pi d$:

¿Es el perímetro de un círculo lo mismo que su circunferencia?

Sí. En un círculo los dos términos son intercambiables: ambos nombran la longitud del borde exterior. Circunferencia es simplemente la palabra tradicional para el perímetro de una figura redonda.

¿Puedo hallar el perímetro partiendo del área?

Sí. La calculadora primero recupera el radio con $r = \sqrt{A / \pi}$ y luego calcula $P = 2\pi r$. Para herramientas relacionadas de un solo propósito, consulta la calculadora de la circunferencia y la calculadora de la circunferencia y el área de un círculo.