Calculadora de operaciones con enteros

¿Qué es una calculadora de operaciones con enteros?

La calculadora de operaciones con enteros suma, resta, multiplica y divide números enteros que pueden ser positivos o negativos. Junto al resultado numérico muestra la operación reescrita con signos, como $(-5) + (+3) = -2$, para que veas exactamente cómo se combinan los signos. Es una herramienta útil para estudiantes que aprenden las reglas de los signos y para quien quiera comprobar de forma rápida y fiable un paso aritmético con números negativos.

¿Cómo funciona la calculadora?

Introduce el primer entero, elige una de las cuatro operaciones e introduce el segundo entero. La calculadora devuelve de inmediato dos cosas: el resultado de la operación y la misma expresión escrita con signos y paréntesis explícitos. La división entre cero no está definida, así que si divides entre cero el resultado queda vacío.

Reglas de los signos

• Sumar dos números con el mismo signo: suma sus valores absolutos y conserva el signo común.
• Sumar dos números con distinto signo: resta el menor valor absoluto del mayor y conserva el signo del mayor.
• Restar un número equivale a sumar su opuesto: $a - b = a + (-b)$.
• Multiplicar o dividir dos números con el mismo signo da un resultado positivo.
• Multiplicar o dividir dos números con distinto signo da un resultado negativo.

Fórmulas

Para dos enteros $a$ y $b$, las cuatro operaciones básicas son:

$a + b$ $a - b$ $a \times b$ $a \div b, \quad b \neq 0$

El resultado conserva el signo determinado por las reglas anteriores, y en la división el divisor $b$ no puede ser cero.

Ejemplos resueltos

1. Suma: $(-5) + (+3) = -2$ Los números tienen distinto signo, así que se restan los valores absolutos ($5 - 3 = 2$) y se conserva el signo del mayor valor absoluto (negativo), lo que da $-2$.

2. Resta: $(-8) - (-3) = -5$ Restar $-3$ es lo mismo que sumar $+3$, así que $-8 + 3 = -5$.

3. Multiplicación: $(-4) \times (+6) = -24$ Los signos son distintos, por lo que el producto es negativo: $-24$.

4. División: $(-12) \div (-4) = 3$ Los signos son iguales, por lo que el cociente es positivo: $3$.

Si el segundo entero es cero y la operación es una división, el resultado no está definido, así que la calculadora no muestra respuesta.

Notas prácticas

• Tareas y repaso: Comprueba respuestas de ejercicios con números con signo y confirma que se aplicó bien la regla de los signos.
• Banca y presupuestos: Combina ingresos (positivos) y cargos (negativos) para hallar un saldo neto.
• Temperatura y altitud: Trabaja con valores por encima y por debajo de un punto de referencia, como grados bajo cero o profundidad bajo el nivel del mar.
• Programación: Verifica el valor esperado de una expresión entera antes de escribirla en código.

Preguntas frecuentes

¿Por qué restar un número negativo hace que el resultado sea mayor?

Restar un negativo es lo mismo que sumar un positivo, porque $a - b = a + (-b)$. Por ejemplo, $-8 - (-3) = -8 + 3 = -5$, que es mayor que $-8$.

¿Qué signo tiene un producto o un cociente?

Signos iguales dan un resultado positivo y signos distintos dan uno negativo. Así, $(-12) \div (-4) = 3$, mientras que $(-4) \times (+6) = -24$.

¿Qué ocurre cuando divido entre cero?

La división entre cero no está definida en la aritmética ordinaria, por lo que la calculadora no devuelve resultado cuando el segundo entero es cero y la operación es una división.

¿La calculadora solo funciona con enteros?

Las reglas de los signos mostradas aquí valen para cualquier número real, pero esta herramienta está pensada para entradas de números enteros para que los pasos queden claros y fáciles de seguir.