Calculadora de rectángulo

¿Qué es una calculadora de rectángulo?

La calculadora de rectángulo es una herramienta todo en uno que determina las tres magnitudes que la gente necesita con más frecuencia de un rectángulo: su área, su perímetro y la longitud de su diagonal. Introduces las longitudes de los dos lados y todos los resultados aparecen al instante. La herramienta es útil para estudiantes que revisan tareas, constructores que estiman materiales y diseñadores que distribuyen suelos, pantallas o páginas impresas. Como el rectángulo es una de las formas más comunes a nuestro alrededor, poder describirlo por completo a partir de solo dos medidas es una habilidad realmente útil.

Propiedades de un rectángulo

Un rectángulo es un cuadrilátero con cuatro ángulos rectos. Sus lados opuestos son paralelos e iguales en longitud, por lo que un solo par de medidas — la longitud y el ancho — lo describe por completo. Las dos diagonales de un rectángulo son iguales y se bisecan entre sí. Cuando la longitud y el ancho son iguales, el rectángulo se convierte en un cuadrado, un caso especial que esta calculadora también maneja correctamente.

¿Cómo funciona la calculadora?

Elige lo que ya conoces. El modo predeterminado espera ambos lados, $a$ y $b$, y a partir de ellos la calculadora devuelve el área, el perímetro y la diagonal. También puedes partir de un lado junto con el área, o de un lado junto con la diagonal; la calculadora recupera entonces el lado que falta primero y completa los resultados restantes. Todas las entradas aceptan diferentes unidades de longitud, y las conversiones entre ellas se realizan automáticamente.

Fórmulas

El área es el producto de los dos lados:

El perímetro es el doble de la suma de los dos lados:

La diagonal se deriva del teorema de Pitágoras, ya que cada diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectángulo formado por los dos lados:

donde $A$ es el área, $P$ es el perímetro, $d$ es la diagonal, $a$ es la longitud y $b$ es el ancho.

Ejemplos

1. Un rectángulo con una longitud de 8 m y un ancho de 3 m:

2. Un rectángulo con una longitud de 5 cm y un ancho de 2 cm:

Notas prácticas

• Usa siempre la misma unidad para ambos lados antes de leer los resultados; la calculadora convierte las unidades por ti cuando las seleccionas.
• La diagonal siempre es más larga que cualquiera de los lados y equivale a la longitud del lado multiplicada por $\sqrt{2}$ cuando el rectángulo es un cuadrado.
• Si solo necesitas el área, la calculadora de área de rectángulo dedicada es una herramienta de un solo propósito más rápida, y la calculadora de perímetro de rectángulo hace lo mismo para el perímetro.

Preguntas frecuentes

¿Cómo encuentro la diagonal de un rectángulo?

Eleva al cuadrado ambas longitudes de los lados, suma los cuadrados y saca la raíz cuadrada de la suma. Para lados de 8 y 3, la diagonal es $\sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{73} \approx 8.544$.

¿Puede esta calculadora manejar un cuadrado?

Sí. Un cuadrado es un rectángulo cuyos dos lados son iguales, por lo que introducir el mismo valor para ambos lados da el área, el perímetro y la diagonal correctos.

¿Cómo encuentro el segundo lado si conozco un lado y el área?

Divide el área por el lado conocido: $b = A / a$. Para un área de 24 y un lado de 8, el otro lado es $24 / 8 = 3$.

¿Por qué la diagonal usa el teorema de Pitágoras?

Una diagonal divide el rectángulo en dos triángulos rectángulos cuyos catetos son los dos lados. La diagonal es la hipotenusa, por lo que su longitud es $\sqrt{a^2 + b^2}$.