Calculateur de volume de piscine

Qu’est-ce qu’un calculateur de volume de piscine ?

Un calculateur de volume de piscine vous indique la quantité d’eau que contient votre bassin. C’est le chiffre le plus utile qu’un propriétaire puisse connaître : presque tous les produits que l’on ajoute — chlore, algicide, stabilisant, correcteur de pH — se dosent par gallon ou par litre d’eau, tout comme les débits qui déterminent la pompe, le filtre ou le chauffage. Si vous estimez mal le volume, vous gaspillez du produit ou vous traitez mal l’eau.

Le calculateur prend en charge les trois formes qui couvrent la plupart des piscines résidentielles :

• Rectangulaire — la piscine classique à parois droites, y compris la plupart des piscines hors-sol tubulaires.
• Ronde — piscines hors-sol circulaires et petits bassins de rafraîchissement.
• Ovale — bassins en forme de stade et bassins elliptiques, plus larges au milieu qu’aux extrémités.

Choisissez une forme, saisissez ses dimensions et la profondeur moyenne, et le résultat s’affiche par défaut en gallons US. Le sélecteur d’unités situé à côté du résultat le convertit en litres, mètres cubes, pieds cubes ou gallons impériaux, et chaque dimension peut être saisie en ft, m, in, cm ou yd : peu importe donc le système de mesure de votre mètre ruban.

Comment fonctionne le calculateur ?

Toutes les formes de piscine sont traitées de la même manière : on calcule la surface de l’eau, puis on la multiplie par la profondeur moyenne pour obtenir un volume.

$V = A \times d$

Seule la façon de trouver l’aire $A$ change d’une forme à l’autre. Le calculateur détermine le volume en interne en mètres cubes, puis le convertit dans l’unité que vous sélectionnez : vous n’avez jamais à enchaîner des facteurs de conversion à la main.

Notons $l$ la longueur, $w$ la largeur, $D$ le diamètre d’une piscine ronde et $d$ la profondeur moyenne.

Piscine rectangulaire

La surface de l’eau est un rectangle, donc l’aire vaut la longueur multipliée par la largeur :

$V_{rect} = l \times w \times d$

Piscine ronde

La surface est un cercle dont le rayon est la moitié du diamètre, ce qui donne une aire de $\pi (D/2)^2$ :

$V_{round} = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 \times d$

Piscine ovale

La surface est une ellipse de demi-axes $l/2$ et $w/2$, dont l’aire vaut $\pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2}$ :

$V_{oval} = \pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2} \times d$

Remarquez qu’une ellipse ne remplit que $\pi/4 \approx 78.5\%$ du rectangle qui l’entoure exactement : une piscine ovale de mêmes longueur, largeur et profondeur qu’une piscine rectangulaire contient un peu plus des trois quarts de son eau.

Conversion du résultat

Une fois le volume connu en mètres cubes, les conversions sont de simples multiples :

• Gallons US : multipliez par 264,172 (1 m³ = 264,172 gallons US).
• Litres : multipliez par 1000 (1 m³ = 1000 litres).
• Pieds cubes : divisez par 0,0283168 (1 ft³ = 0,0283168 m³). Un pied cube d’eau représente 7,48 gallons US.

Exemples résolus

Exemple 1 : Piscine rectangulaire

Une piscine rectangulaire mesure 10 m de long et 5 m de large, avec une profondeur moyenne de 1,5 m.

$V = 10 \times 5 \times 1.5 = 75 \text{ m}^3$

En convertissant ce volume :

$75 \times 264.172 \approx 19{,}812.9 \text{ US gallons}$

La piscine contient donc 75 m³, soit 75 000 litres, environ 19 812,9 gallons US ou 2 648,6 pieds cubes. Mesurée avec un mètre impérial, la même piscine fait environ 32,81 ft × 16,40 ft pour une profondeur moyenne de 4,92 ft : saisissez ces valeurs en ft et vous obtiendrez le même résultat.

Exemple 2 : Piscine ronde

Une piscine hors-sol circulaire a un diamètre de 5 m et une profondeur moyenne de 1,2 m. Le rayon vaut $5/2 = 2.5$ m.

$V = \pi \times 2.5^2 \times 1.2 = \pi \times 6.25 \times 1.2 \approx 23.56 \text{ m}^3$

Cela représente environ 23,56 m³, soit 23 562 litres, ou à peu près 6 224,4 gallons US (832,1 pieds cubes). En unités impériales, il s’agit d’un bassin d’environ 16,40 ft de diamètre, rempli jusqu’à une profondeur moyenne de 3,94 ft.

Exemple 3 : Piscine ovale

Une piscine ovale mesure 8 m sur son grand axe et 4 m sur son petit axe, avec une profondeur moyenne de 1,4 m.

$V = \pi \times \frac{8}{2} \times \frac{4}{2} \times 1.4 = \pi \times 4 \times 2 \times 1.4 \approx 35.19 \text{ m}^3$

La piscine contient environ 35,19 m³, soit à peu près 9 295,1 gallons US. Notez l’effet de l’ellipse : une piscine rectangulaire aux mêmes dimensions 8 m × 4 m × 1,4 m contiendrait 44,8 m³, et $35.19 / 44.8 = 0.785 = \pi/4$, exactement comme prévu.

Notes pratiques

• Utilisez la profondeur moyenne, pas le point le plus profond. Pour une piscine dont le fond descend régulièrement du petit bain vers le grand bain, la profondeur moyenne est simplement la moyenne des deux : un bassin qui passe de 1 m à 2 m a une profondeur moyenne de $(1 + 2)/2 = 1.5$ m. Une piscine comportant une zone plate peu profonde, une pente puis une zone plate profonde se traite mieux en la découpant en sections, en calculant chacune, puis en additionnant les résultats.
• Mesurez l’eau, pas la paroi. Les piscines sont remplies à peu près jusqu’au milieu du skimmer, généralement plusieurs centimètres sous le bord supérieur. Utiliser toute la hauteur de la paroi surestime le volume : mesurez du fond jusqu’à la ligne d’eau réelle.
• Les gallons commandent votre chimie. Les notices de dosage sont rédigées pour 10 000 gallons (ou par mètre cube) : une erreur sur le volume devient donc une erreur sur chaque dose que vous ajouterez. Mieux vaut mesurer soigneusement une fois et noter le chiffre.
• L’eau est lourde. Un gallon US pèse environ 8,34 lb et un mètre cube d’eau pèse 1000 kg : la piscine de l’exemple 1 contient donc environ 75 tonnes d’eau, ce qui explique l’importance des terrasses et des supports des piscines hors-sol.
• Formes libres et haricots. Elles n’ont pas de formule simple. Approchez-les en prenant une longueur moyenne et une largeur moyenne et en traitant la piscine comme un ovale, ou découpez-la en morceaux rectangulaires et circulaires que vous additionnerez. Attendez-vous à quelques pour cent d’erreur.
• Pour les récipients qui ne sont pas des piscines, la même géométrie s’applique : un récupérateur d’eau de pluie ou une cuve de stockage relèvent du calculateur de volume de réservoir, un contenant circulaire du calculateur de volume d’un cylindre, et une forme quelconque du calculateur de volume.

Questions fréquentes

Combien de gallons contient une piscine de jardin typique ?

Cela dépend énormément de la taille, mais la piscine rectangulaire de 10 m × 5 m de l’exemple 1 — une dimension familiale courante — contient près de 20 000 gallons US. Une petite piscine hors-sol ronde de 5 m de diamètre contient environ 6 200 gallons US.

Pourquoi le calculateur demande-t-il la profondeur moyenne ?

Parce que la formule du volume multiplie la surface de l’eau par une seule valeur de profondeur. La plupart des piscines n’ont pas la même profondeur partout : la profondeur moyenne est la valeur qui permet à cette formule simple de donner le bon total.

Le volume de la piscine change-t-il avec le niveau d’eau ?

Oui : le volume affiché par le calculateur est celui de l’eau réellement présente dans le bassin, il dépend donc de la position de la ligne d’eau. Saisissez la profondeur mesurée du fond jusqu’à la ligne d’eau actuelle (ou souhaitée), et non la hauteur de la paroi.

Les gallons US et les gallons impériaux sont-ils identiques ?

Non. Un gallon US vaut 3,785 litres, tandis qu’un gallon impérial (britannique) vaut 4,546 litres, soit environ 20 % de plus. Les notices de dosage vendues aux États-Unis sont écrites pour des gallons US, d’où l’unité par défaut ici ; le sélecteur d’unités du résultat propose également les gallons impériaux.