Convertisseur de bits en Go

Qu’est-ce qu’un bit ?

Un bit (chiffre binaire) est la plus petite unité de données en informatique et en communications numériques. Il représente une valeur binaire unique : 0 ou 1. Les bits constituent la base de toutes les données numériques, des fichiers texte aux vidéos haute définition. Huit bits forment un octet, qui est l’unité standard pour mesurer la taille des fichiers, la mémoire et le stockage.

Comprendre les systèmes de mesure des données

Deux systèmes principaux régissent la mesure des données :

1. Système SI (Métrique) (Base-10)

Le Système international d’unités (SI) utilise des puissances de 10 pour mesurer les données. Les unités courantes incluent :

• Kilooctet (ko) = $10^3$ octets = 1 000 octets
• Mégaoctet (Mo) = $10^6$ octets = 1 000 000 octets
• Gigaoctet (Go) = $10^9$ octets = 1 000 000 000 octets

Ce système est largement utilisé dans les réseaux, les dispositifs de stockage (par exemple, les disques durs) et l’électronique grand public.

2. Système binaire (IEC) (Base-2)

La norme de la Commission électrotechnique internationale (IEC) utilise des puissances de 2. Les unités incluent :

• Kibioctet (Kio) = $2^{10}$ octets = 1 024 octets
• Mébioctet (Mio) = $2^{20}$ octets = 1 048 576 octets
• Gibioctet (Gio) = $2^{30}$ octets = 1 073 741 824 octets

Ce système correspond à la façon dont les ordinateurs traitent les données et est souvent utilisé dans les logiciels (par exemple, les systèmes d’exploitation).

Formule

Conversion de bits en gigaoctets (Système SI)

$1\ \text{Go} = 10^9\ \text{octets} = 8 \times 10^9\ \text{bits}$ Pour convertir des bits en Go : $\text{Go} = \frac{\text{Bits}}{8 \times 10^9}$

Conversion de bits en gibioctets (Système IEC)

$1\ \text{Gio} = 2^{30}\ \text{octets} = 8 \times 2^{30}\ \text{bits}$ Pour convertir des bits en Gio : $\text{Gio} = \frac{\text{Bits}}{8 \times 2^{30}}$

Exemples

Exemple 1 : Conversion de 10 000 000 000 bits en Go et Gio

Système SI (Go) : $\text{Go} = \frac{10 000 000 000}{8 \times 10^9} = 1,25\ \text{Go}$

Système IEC (Gio) : $\text{Gio} = \frac{10 000 000 000}{8 \times 1 073 741 824} \approx 1,164\ \text{Gio}$

Exemple 2 : Forfait internet

Si votre limite mensuelle de données est de 500 Go (SI), combien de bits cela représente-t-il ? $\text{Bits} = 500 \times 8 \times 10^9 = 4 \times 10^{12}\ \text{bits}$

Contexte historique

La confusion entre les unités en base-10 et en base-2 remonte aux années 1960. Les premiers informaticiens utilisaient $2^{10}$ (1 024) comme approximation de $10^3$ (1 000), ce qui a conduit à une ambiguïté. L’IEC a formalisé les préfixes binaires (Kio, Mio, Gio) en 1998 pour résoudre ce problème, mais le système SI reste prédominant dans le marketing (par exemple, “1 To SSD”).

Pourquoi cette différence est importante

• Dispositifs de stockage : Un disque dur “1 To” utilise les unités SI ($10^{12}$ octets), mais votre système d’exploitation l’affiche comme ~931 Gio ($2^{30}$ octets par Gio).
• Vitesses internet : Les FAI annoncent des vitesses en mégabits par seconde (Mbit/s), mais les téléchargements de fichiers sont mesurés en mégaoctets (Mo).

Notes

• La casse est importante : “b” = bits, “o” = octets.
• Vérifiez le contexte : Utilisez les unités SI pour les réseaux et le marketing du stockage, les unités IEC pour les logiciels et la mémoire.

Questions fréquemment posées

Combien de bits y a-t-il dans un Go ?

Dans le système SI : $1\ \text{Go} = 10^9\ \text{octets} = 8 \times 10^9\ \text{bits} = 8 000 000 000\ \text{bits}$

Quelle est la différence entre Go et Gio ?

• Go (Gigaoctet) : $10^9$ octets (1 000 000 000 octets).
• Gio (Gibioctet) : $2^{30}$ octets (1 073 741 824 octets).

Pourquoi deux systèmes existent-ils ?

Les ordinateurs traitent les données en binaire (base-2), mais les unités SI simplifient le marketing et la standardisation. L’IEC a introduit les préfixes binaires pour éliminer la confusion.

Comment convertir 5 000 000 000 bits en Gio ?

$\text{Gio} = \frac{5 000 000 000}{8 \times 1 073 741 824} \approx 0,582\ \text{Gio}$

Combien de temps faut-il pour télécharger un fichier de 10 Go avec une connexion de 100 Mbit/s ?

1. Convertir Go en bits : $10\ \text{Go} = 10 \times 8 \times 10^9 = 80 000 000 000\ \text{bits}$
2. Calculer le temps : $\text{Temps} = \frac{80 000 000 000\ \text{bits}}{100 \times 10^6\ \text{bits/seconde}} = 800\ \text{secondes} \approx 13\ \text{minutes}$