Convertisseur d'octets en Mo

Qu’est-ce qu’un octet ?

Un octet est l’unité fondamentale de stockage d’informations numériques, représentant une séquence de 8 bits. Chaque bit est une valeur binaire (0 ou 1), et un octet peut encoder 256 valeurs uniques (de 00000000 à 11111111). Les octets sont utilisés pour quantifier la taille des fichiers, la capacité mémoire et les taux de transfert de données. Historiquement, le terme “octet” a été inventé en 1956 par Werner Buchholz pour décrire la plus petite unité adressable dans l’architecture informatique.

Comprendre les unités de données : Systèmes SI vs binaires

Les unités de stockage numérique sont définies à l’aide de deux systèmes distincts :

1. Système SI (Système international d’unités) – Base-10
   Adopté par le Système international d’unités, ce système utilise des puissances de 10 :

   • Mégaoctet (Mo) = $10^6$ octets = 1 000 000 octets.

2. Norme CEI (binaire) – Base-2
   Définie par la Commission électrotechnique internationale (CEI) en 1998, ce système utilise des puissances de 2 :

   • Mébioctet (Mio) = $2^{20}$ octets = 1 048 576 octets.

La confusion provient du fait que les systèmes d’exploitation comme Windows utilisaient historiquement “Mo” pour représenter $2^{20}$ octets (Mio) mais les étiquetaient comme “Mo”. Cette divergence entraîne souvent des malentendus dans les capacités de stockage déclarées.

Formules

Système SI (Mo) :

Système CEI (Mio) :

Exemples

Exemple 1 : Conversion de 5 000 000 octets en Mo et Mio

• Système SI (Mo) : $$\frac{5 000 000}{1 000 000} = 5 \text{ Mo}$$
• Système CEI (Mio) : $$\frac{5 000 000}{1 048 576} \approx 4,768 \text{ Mio}$$

Exemple 2 : Taille d’un fichier photo haute résolution

Une photo de 24 mégapixels occupe environ 10 000 000 octets.

• Mo : $10 000 000 ÷ 1 000 000 = 10 \text{ Mo}$
• Mio : $10 000 000 ÷ 1 048 576 \approx 9,537 \text{ Mio}$

Exemple 3 : Téléchargement d’un fichier de 200 Mo

Pour calculer l’équivalent en octets :

• Système SI : $$200 \times 1 000 000 = 200 000 000 \text{ octets}$$

Notes

1. Les étiquettes d’unités comptent : Vérifiez toujours si “Mo” fait référence à des mégaoctets (SI) ou à des mébioctets (CEI). Pour une précision technique, utilisez “Mio” pour les calculs basés sur le binaire.
2. Marketing du stockage : Les fabricants de stockage utilisent souvent les unités SI (par exemple, 1 Go = 1 000 000 000 octets), ce qui fait paraître les appareils plus grands que leurs équivalents binaires.
3. Systèmes d’exploitation : Windows affiche les tailles de fichiers en Mio mais les étiquette comme “Mo”, tandis que macOS utilise les unités SI pour le reporting de stockage.

Questions fréquemment posées

Combien d’octets dans un Mo ?

Dans le système SI :

Dans le système CEI :

Pourquoi certains systèmes utilisent-ils Mo au lieu de Mio ?

Avant la norme CEI, les unités binaires étaient couramment étiquetées avec des préfixes SI (par exemple, “Mo” pour $2^{20}$ octets). Bien que techniquement incorrecte, cette pratique persiste dans certains logiciels.

Comment convertir Mio en Mo ?

Multipliez Mio par $1 048 576$ pour obtenir des octets, puis divisez par $1 000 000$ :

Par exemple, 10 Mio ≈ 10,4858 Mo.

L’utilisation d’une mauvaise unité affecte-t-elle les calculs réels ?

Oui ! Un disque dur de 1 To commercialisé comme $1 000 000 000 000$ octets (SI) équivaut à ~931,32 Gio (CEI). Les utilisateurs pourraient percevoir cela comme “68,72 Go manquants”.

Calculez 50 Mio en Mo.