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Convertisseur d'octets en To

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Qu’est-ce qu’un octet ?

Un octet est l’unité fondamentale de stockage d’informations numériques, représentant 8 bits. Les bits (chiffres binaires) sont les plus petites unités de données, valant soit 0 soit 1. Les octets servent de base pour mesurer des quantités de données plus importantes, telles que :

  • Kilooctet (ko) : 1 000 octets (SI) ou 1 024 octets (binaire).
  • Mégaoctet (Mo) : 1 000 000 octets (SI) ou 1 048 576 octets (binaire).
  • Téraoctet (To) : 1 000 000 000 000 octets (SI).
  • Tébioctet (Tio) : 1 099 511 627 776 octets (binaire).

Le terme “octet” a été inventé par le Dr Werner Buchholz en 1956 lors de la conception de l’ordinateur IBM Stretch.

Systèmes de mesure des données : SI vs CEI

Deux systèmes régissent la mesure des données :

  1. SI (Système international d’unités) :

    • Système en base 10 (puissances de 10).
    • Unités : kilooctet (ko), mégaoctet (Mo), téraoctet (To).
    • Utilisé par les fabricants de stockage (ex. : “disque dur de 1 To”).

  2. CEI (Commission électrotechnique internationale) :

    • Système en base 2 (puissances de 2).
    • Unités : kibioctet (Kio), mébioctet (Mio), tébioctet (Tio).
    • Utilisé par les systèmes d’exploitation (ex. : Windows affiche “1 Tio” comme “1 To”).

Formule de conversion des octets en téraoctets (To) et tébioctets (Tio)

Pour convertir des octets en To (SI) :

To=Octets1012=Octets1000000000000\text{To} = \frac{\text{Octets}}{10^{12}} = \frac{\text{Octets}}{1 000 000 000 000}

Pour convertir des octets en Tio (CEI) :

Tio=Octets240=Octets1099511627776\text{Tio} = \frac{\text{Octets}}{2^{40}} = \frac{\text{Octets}}{1 099 511 627 776}

Exemples de conversion d’octets en To et Tio

Exemple 1 : Stockage annoncé vs réel

Un fabricant vend un disque dur “1 To”. En utilisant le système SI :

1 To=1×1012 octets=1000000000000 octets1 \text{ To} = 1 \times 10^{12} \text{ octets} = 1 000 000 000 000 \text{ octets}

Cependant, votre ordinateur utilise le système CEI :

1 Tio=1099511627776 octets1 \text{ Tio} = 1 099 511 627 776 \text{ octets}

Ainsi, le disque “1 To” contient :

10000000000001099511627776≈0,909 Tio\frac{1 000 000 000 000}{1 099 511 627 776} \approx 0,909 \text{ Tio}

Ceci explique pourquoi votre OS affiche ~931 Gio (0,909 Tio) au lieu de 1 To.

Exemple 2 : Conversion de 5 billions d’octets

Convertissez 5 000 000 000 000 octets en To et Tio :

  • To (SI) :
50000000000001012=5 To\frac{5 000 000 000 000}{10^{12}} = 5 \text{ To}
  • Tio (CEI) :
50000000000001099511627776≈4,547 Tio\frac{5 000 000 000 000}{1 099 511 627 776} \approx 4,547 \text{ Tio}

Pourquoi existe-t-il deux systèmes différents ?

  • Contexte historique : Les premiers ordinateurs utilisaient la base 2 pour l’alignement mémoire, d’où des termes comme “kilooctet” pour 1 024 octets.
  • Marketing : Les fabricants ont adopté la base 10 pour annoncer des capacités plus importantes.
  • Standardisation : La CEI a introduit les préfixes binaires (Kio, Mio, Tio) en 1998 pour résoudre la confusion.

Implications pratiques des To vs Tio

  • Dispositifs de stockage : Un SSD “1 To” offre 1 000 000 000 000 octets (~0,909 Tio).
  • Transferts de fichiers : Les FAI mesurent la vitesse en mégabits par seconde (base 10), tandis que l’OS mesure la taille des fichiers en base 2.
  • Services cloud : La tarification peut utiliser les unités SI, mais vos données peuvent être rapportées en unités CEI.

Tableau de conversion : Octets en To et Tio

OctetsTo (SI)Tio (CEI)
1 000 000 000 0001 To~0,909 Tio
2 000 000 000 0002 To~1,819 Tio
5 000 000 000 0005 To~4,547 Tio
10 000 000 000 00010 To~9,095 Tio

Questions fréquemment posées

Combien d’octets dans un To ?

Dans le système SI :

1 To=1012 octets=1000000000000 octets1 \text{ To} = 10^{12} \text{ octets} = 1 000 000 000 000 \text{ octets}

Dans le système CEI, 1 Tio équivaut à 1 099 511 627 776 octets.

Pourquoi mon ordinateur affiche-t-il moins de stockage qu’annoncé ?

Les dispositifs de stockage utilisent les unités SI (base 10), tandis que les systèmes d’exploitation utilisent les unités CEI (base 2). Par exemple, un disque “1 To” a 1 000 000 000 000 octets, mais votre OS calcule cela comme :

10000000000001099511627776≈0,909 Tio\frac{1 000 000 000 000}{1 099 511 627 776} \approx 0,909 \text{ Tio}

Ceci apparaît comme ~931 Gio, créant une illusion d’espace “manquant”.

Quel système utiliser pour les calculs de données ?

  • Base 10 (To) : Réseaux, dispositifs de stockage et marketing.
  • Base 2 (Tio) : Mémoire (RAM), logiciels et systèmes d’exploitation.

Comment convertir des tébioctets (Tio) en téraoctets (To) ?

Multipliez les Tio par le rapport de 2402^{40} à 101210^{12} :

To=Tio×2401012≈Tio×1,0995\text{To} = \text{Tio} \times \frac{2^{40}}{10^{12}} \approx \text{Tio} \times 1,0995

Par exemple, 2 Tio ≈ 2,199 To.

D’autres unités sont-elles concernées par ce double système ?

Oui ! Toutes les unités de données ont des équivalents SI et CEI :

  • 1 Mo (SI) = 1 000 000 octets vs 1 Mio (CEI) = 1 048 576 octets.
  • 1 Go (SI) = 1 000 000 000 octets vs 1 Gio (CEI) = 1 073 741 824 octets.

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