Convertisseur Eo vers Ebit

Comprendre les unités de stockage de données : exaoctets et exabits

Dans la mesure des données numériques, les exaoctets (Eo) et les exabits (Ebit) représentent des unités colossales utilisées pour quantifier les données à l’échelle exa. Un exaoctet équivaut à 1 000 000 000 000 000 000 octets ($10^{18}$ octets), tandis qu’un exabit équivaut à $10^{18}$ bits. Comme 1 octet comprend 8 bits, la conversion entre ces unités nécessite une multiplication ou une division par 8. Cependant, la confusion provient de la coexistence de deux systèmes de mesure :

• Système SI (décimal/base-10) : Utilisé par les fabricants de stockage et les entreprises de télécommunications. Les unités incluent l’exaoctet (Eo) et l’exabit (Ebit).
• Système CEI (binaire/base-2) : Utilisé dans les logiciels et l’informatique. Les unités incluent l’exbioctet (Eio) et l’exbibit (Eibit), où 1 Eio = 1 152 921 504 606 846 976 octets ($2^{60}$ octets).

Cette divergence entre les systèmes vient de la nature binaire de l’informatique par rapport aux préférences décimales du marketing. Par exemple, un disque dur “1 Eo” en termes SI pourrait être affiché comme ~0,867 Eio dans un système d’exploitation, ce qui entraîne des écarts de capacité réelle.

Le système SI (base-10) et la norme CEI (base-2)

Le Système international d’unités (SI) définit les unités de données en utilisant des puissances de 10 :

• 1 exaoctet (Eo) = $10^{18}$ octets
• 1 exabit (Ebit) = $10^{18}$ bits

La norme de la Commission électrotechnique internationale (CEI) utilise des puissances de 2 :

• 1 exbioctet (Eio) = $2^{60}$ octets ≈ $1,1529 \times 10^{18}$ octets
• 1 exbibit (Eibit) = $2^{60}$ bits ≈ $1,1529 \times 10^{18}$ bits

Historiquement, les unités binaires étaient informellement appelées “exaoctets”, ce qui a entraîné une ambiguïté. La CEI a formalisé les préfixes binaires en 1998 pour éliminer cette confusion. Par exemple, les rapports sur le trafic internet mondial (souvent en Ebit) utilisent le SI, tandis que les fabricants de RAM utilisent la CEI.

Formules de conversion

Utilisez ces formules pour des conversions précises. Pour les unités SI :

• Eo vers Ebit : $\text{Ebit} = \text{Eo} \times 8$
• Ebit vers Eo : $\text{Eo} = \text{Ebit} \div 8$

Pour les unités CEI :

• Eio vers Eibit : $\text{Eibit} = \text{Eio} \times 8$
• Eibit vers Eio : $\text{Eio} = \text{Eibit} \div 8$

Pour les conversions entre systèmes (par exemple, SI vers CEI) :

• Eo vers Eio : $\text{Eio} = \text{Eo} \times \frac{10^{18}}{2^{60}}$
• Ebit vers Eibit : $\text{Eibit} = \text{Ebit} \times \frac{10^{18}}{2^{60}}$

Le ratio $\frac{10^{18}}{2^{60}}$ ≈ 0,8673617379884035 simplifie les calculs.

Tableau de référence des conversions

Exemples étape par étape

Exemple 1 : Conversion dans le système SI

Un centre de données stocke 5 Eo de données. Pour exprimer cela en Ebit :

$\text{Ebit} = 5 \times 8 = 40 \, \text{Ebit}$

Résultat : 5 Eo = 40 Ebit.

Exemple 2 : Conversion dans le système CEI

Un serveur utilise 3 Eio de mémoire. Convertir en Eibit :

$\text{Eibit} = 3 \times 8 = 24 \, \text{Eibit}$

Résultat : 3 Eio = 24 Eibit.

Exemple 3 : Conversion entre systèmes

Un FAI annonce une bande passante de 100 Ebit/s. Convertir en Eibit/s (CEI) :

$\text{Eibit/s} = 100 \times 0,8673617379884035 ≈ 86,736 \, \text{Eibit/s}$

Résultat : 100 Ebit/s ≈ 86,736 Eibit/s.

Exemple 4 : Écart dans la réalité

Un service de stockage cloud de 1 Eo (SI) affiche sa capacité en Eio :

$\text{Eio} = 1 \times 0,8673617379884035 ≈ 0,867 \, \text{Eio}$

Explication : Les utilisateurs voient ~13,3 % de capacité en moins à cause de l’adressage binaire.

Applications et exemples concrets

• Capacité des dorsales internet : Les câbles sous-marins comme MAREA (160 Tbit/s) sont évalués en unités SI. 160 Tbit/s = 0,16 Ebit/s.
• Supercalcul : La mémoire de 700 PB du supercalculateur Frontier = 0,7 Eo (SI) ou ~0,607 Eio (CEI).
• Données mondiales : Le trafic internet total a atteint ~3,4 Zo (2024) – équivalent à 3 400 Eo ou 27 200 Ebit.
• Dispositifs de stockage : Un disque dur de 20 To étiqueté en SI contient ~18,19 Tio (CEI), ce qui explique pourquoi les systèmes d’exploitation affichent un espace utilisable inférieur.

Pourquoi la distinction des unités est importante

Une mauvaise interprétation entre Eo et Eio peut entraîner des erreurs financières et techniques. En 2020, un fournisseur de cloud a été poursuivi en justice après que les clients ont reçu 7,3 % de stockage en moins que prévu à cause de la confusion entre SI et CEI. Le calcul scientifique nécessite la CEI pour l’alignement de la mémoire, tandis que les ingénieurs réseau utilisent le SI pour la cohérence de la bande passante.

Questions fréquemment posées

Comment convertir 2,5 Eo en Eibit ?

D’abord, convertissez Eo en Ebit (SI) :

$\text{Ebit} = 2,5 \times 8 = 20 \, \text{Ebit}$

Ensuite, convertissez Ebit (SI) en Eibit (CEI) :

$\text{Eibit} = 20 \times 0,8673617379884035 ≈ 17,347 \, \text{Eibit}$

Quelle est la différence entre Eo et Eio ?

Eo (SI) représente exactement 1 000 000 000 000 000 000 octets ($10^{18}$). Eio (CEI) représente 1 152 921 504 606 846 976 octets ($2^{60}$). Eio est ~15,3 % plus grand que Eo.

Pourquoi mon disque de 1 Eo n’affiche que 0,867 Eio ?

Les fabricants de stockage utilisent des unités SI (1 Eo = $10^{18}$ octets), mais les systèmes d’exploitation utilisent des unités CEI. Comme $10^{18}$ octets = $\frac{10^{18}}{2^{60}}$ Eio ≈ 0,867 Eio, l’écart est systémique.

Combien y a-t-il de Eio dans 50 Eo ?

$\text{Eio} = 50 \times 0,8673617379884035 ≈ 43,368 \, \text{Eio}$

Cette conversion est essentielle pour la planification des centres de données, où le stockage physique doit correspondre à l’adressage binaire.