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Convertisseur de Go en bits

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Qu’est-ce qu’un gigaoctet (Go) ?

Un gigaoctet (Go) est une unité décimale (base 10) de stockage numérique définie par le Système international d’unités (SI) :

1 Go=109 octets=1000000000 octets.1 \text{ Go} = 10^9 \text{ octets} = 1 000 000 000 \text{ octets}.

Utilisation :

  • Les dispositifs de stockage (disques durs, SSD) et les fournisseurs d’accès internet utilisent le Go pour indiquer la capacité ou les débits de transfert de données.

Qu’est-ce qu’un gibioctet (Gio) ?

Un gibioctet (Gio) est une unité binaire (base 2) standardisée par la Commission électrotechnique internationale (IEC) :

1 Gio=230 octets=1073741824 octets.1 \text{ Gio} = 2^{30} \text{ octets} = 1 073 741 824 \text{ octets}.

Utilisation :

  • Les systèmes d’exploitation comme Windows utilisent le Gio mais l’étiquettent souvent incorrectement en “Go”, ce qui crée une confusion.
  • Correction : macOS affiche généralement le stockage en unités SI réelles (Go), et non en Gio.

Différences clés : Système SI (base 10) vs IEC (base 2)

Système SI (décimal)

  • Unités : Go (gigaoctet), To (téraoctet).
  • Formule : 1 Go=103 Mo=106 ko=109 octets.1 \text{ Go} = 10^3 \text{ Mo} = 10^6 \text{ ko} = 10^9 \text{ octets}.

Système IEC (binaire)

  • Unités : Gio (gibioctet), Tio (tébioctet).
  • Formule : 1 Gio=210 Mio=220 Kio=230 octets.1 \text{ Gio} = 2^{10} \text{ Mio} = 2^{20} \text{ Kio} = 2^{30} \text{ octets}.

Différence :

1 \text{ Gio} \approx 1,074 \text{ Go} \quad (\text{~7,37 % plus grand que 1 Go}).

Formules de conversion

Go en bits (SI)

  1. Convertir des Go en octets : 1 Go=109 octets.1 \text{ Go} = 10^9 \text{ octets}.
  2. Convertir des octets en bits (1 octet = 8 bits) : 1 Go=109×8=8000000000 bits.1 \text{ Go} = 10^9 \times 8 = 8 000 000 000 \text{ bits}.

Formule générale :

Bits=Go×109×8.\text{Bits} = \text{Go} \times 10^9 \times 8.

Gio en bits (IEC)

  1. Convertir des Gio en octets : 1 Gio=230 octets.1 \text{ Gio} = 2^{30} \text{ octets}.
  2. Convertir des octets en bits : 1 Gio=230×8=8589934592 bits.1 \text{ Gio} = 2^{30} \times 8 = 8 589 934 592 \text{ bits}.

Formule générale :

Bits=Gio×230×8.\text{Bits} = \text{Gio} \times 2^{30} \times 8.

Exemples pratiques

Exemple 1 : Convertir 5 Go en bits (SI)

5 Go=5×109×8=40000000000 bits.5 \text{ Go} = 5 \times 10^9 \times 8 = 40 000 000 000 \text{ bits}.

Exemple 2 : Convertir 5 Gio en bits (IEC)

5 Gio=5×230×8=42949672960 bits.5 \text{ Gio} = 5 \times 2^{30} \times 8 = 42 949 672 960 \text{ bits}.

Exemple 3 : Forfait internet

Un forfait mensuel de 100 Go équivaut à :

100×109×8=800000000000 bits.100 \times 10^9 \times 8 = 800 000 000 000 \text{ bits}.

Pourquoi le stockage affiche une capacité inférieure à celle annoncée

Un disque “1 To” (unités SI) :

1 To=1012 octets.1 \text{ To} = 10^{12} \text{ octets}.

En unités IEC :

1012240≈0,9095 Tio≈931 Gio.\frac{10^{12}}{2^{40}} \approx 0,9095 \text{ Tio} \approx 931 \text{ Gio}.

Résultat : Windows affiche ~931 Gio pour un disque “1 To”.

Erreurs courantes et clarifications

  1. Go vs Gio :
    • Le stockage est commercialisé en Go (SI) mais souvent affiché en Gio (IEC) par le système d’exploitation.
  2. Bits vs octets :
    • Les vitesses réseau (ex : 100 Mbit/s) utilisent les bits ; le stockage utilise les octets.
  3. Comportement spécifique au système d’exploitation :
    • Windows : Utilise le Gio mais l’étiquette en “Go”.
    • macOS : Utilise le vrai Go (SI) pour le stockage.

Contexte historique

  • Avant 1998 : Les préfixes SI (kilo, méga) étaient appliqués de manière ambiguë aux unités binaires.
  • 1998 : L’IEC a introduit les préfixes binaires (kibi, mébi, gibi) pour résoudre la confusion.

Questions fréquemment posées

Combien de bits y a-t-il dans 1 Go ?

Dans le système SI :

1 Go=109×8=8000000000 bits.1 \text{ Go} = 10^9 \times 8 = 8 000 000 000 \text{ bits}.

Pourquoi mon disque de 1 To n’affiche que 931 Gio ?

Le disque utilise les unités SI (1 To = 10^{12} octets), mais Windows convertit en IEC :

1012230≈931 Gio.\frac{10^{12}}{2^{30}} \approx 931 \text{ Gio}.

Comment convertir 3,5 Gio en bits ?

En utilisant la formule IEC :

3,5 Gio=3,5×230×8=30064771072 bits.3,5 \text{ Gio} = 3,5 \times 2^{30} \times 8 = 30 064 771 072 \text{ bits}.

Quelle est la différence pratique entre Go et Gio ?

  • 1 Go = 1 000 000 000 octets (SI).
  • 1 Gio = 1 073 741 824 octets (IEC).
    Différence : ~7,37 %.

Pourquoi les vitesses internet sont-elles mesurées en bits ?

Les bits par seconde (bit/s) standardisent les taux de transmission de données. Exemple :

100 Mbit/s=1008=12,5 Mo/s.100 \text{ Mbit/s} = \frac{100}{8} = 12,5 \text{ Mo/s}.

Notes

  • Dispositifs de stockage : Commercialisés en unités SI (Go/To).
  • Mémoire vive (RAM) : Utilise souvent l’IEC (Gio) mais est mal étiquetée en “Go”.
  • Transmission de données : Toujours mesurée en bits (ex : Mbit/s).

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