Convertisseur Go en Mbit

Que sont les gigaoctets (Go) et les mégabits (Mbit) ?

Le gigaoctet (Go) et le mégabit (Mbit) sont des unités fondamentales de mesure des données numériques, mais ils servent à des fins différentes :

• Gigaoctet (Go) : Une unité pour mesurer la capacité de stockage des données. Dans le système SI (base 10), 1 Go équivaut à $10^9$ octets (1 000 000 000 octets).
• Mégabit (Mbit) : Une unité pour mesurer les débits de transfert de données, comme les vitesses internet. Dans le système SI, 1 Mbit équivaut à $10^6$ bits (1 000 000 bits).

Différence clé :

• 1 octet = 8 bits, ce qui signifie que le stockage (octets) et la vitesse (bits) sont liés mais ne sont pas directement comparables sans conversion.

Ces unités appartiennent à deux systèmes de mesure différents : SI (base 10) et binaire (base 2, norme CEI). La confusion vient du fait que :

• Les fabricants de stockage (disques durs, SSD) utilisent les unités SI (Go, To).
• Les systèmes d’exploitation (Windows, macOS) affichent souvent les données en unités binaires (Gio, Tio).

Système SI (Base 10) vs Système Binaire (Base 2)

1. Système SI (Décimal)

• Utilisé dans le marketing du stockage, les réseaux et les télécommunications.
• Les préfixes (kilo, méga, giga) sont des puissances de 10 : $$1\ \text{Go} = 10^3\ \text{Mo} = 10^6\ \text{ko} = 10^9\ \text{octets}$$
• Unités courantes : Go (gigaoctets), Mbit (mégabits).

2. Système Binaire (Norme CEI)

• Utilisé par les systèmes d’exploitation pour afficher les fichiers et le stockage.
• Les préfixes (kibi, mébi, gibi) sont des puissances de 2 : $$1\ \text{Gio} = 2^{10}\ \text{Mio} = 2^{20}\ \text{Kio} = 2^{30}\ \text{octets}$$
• Unités courantes : Gio (gibioctets), Mibit (mébibits).

Formule

Conversion de Go en Mbit (Système SI)

Explication :

• 1 Go = $10^9$ octets = $8 \times 10^9$ bits (puisque 1 octet = 8 bits).
• 1 Mbit = $10^6$ bits.
• Donc : $$\frac{8 \times 10^9\ \text{bits}}{10^6} = 8\ 000\ \text{Mbit}$$

Conversion de Gio en Mibit (Système Binaire)

Explication :

• 1 Gio = $2^{30}$ octets = $8 \times 2^{30}$ bits.
• 1 Mibit = $2^{20}$ bits.
• Donc : $$\frac{8 \times 2^{30}\ \text{bits}}{2^{20}} = 8\ 192\ \text{Mibit}$$

Exemples étape par étape

Exemple 1 : Conversion de 5 Go en Mbit (SI)

Utilisation pratique :

• Un fichier de 5 Go équivaut à 40 000 Mbit de données.
• Avec une vitesse internet de 100 Mbit/s, le temps de téléchargement est : $$\frac{40\ 000\ \text{Mbit}}{100\ \text{Mbit/s}} = 400\ \text{secondes} \approx 6,7\ \text{minutes}$$

Exemple 2 : Conversion de 2 Gio en Mibit (Binaire)

Utilisation pratique :

• Une application de 2 Gio utilise 16 384 Mibit de données.
• Avec un débit de transfert de 512 Mibit/s, la copie du fichier prend : $$\frac{16\ 384\ \text{Mibit}}{512\ \text{Mibit/s}} = 32\ \text{secondes}$$

Pourquoi la confusion des unités compte : Implications réelles

1. Divergences de stockage :

   • Un disque dur de 1 To (SI) = $10^{12}$ octets.
   • Windows l’affiche comme : $$\frac{10^{12}\ \text{octets}}{2^{30}} \approx 931,32\ \text{Gio}$$
   • Les utilisateurs perçoivent un “espace manquant” (~7 % de différence).

2. Vitesses internet vs Tailles de fichiers :

   • Les FAI annoncent les vitesses en Mbit/s (SI).
   • Les logiciels affichent les tailles de fichiers en Gio (binaire).
   • Une mauvaise compréhension entraîne des estimations incorrectes du temps de téléchargement.

3. Plafonds de données :

   • Dépassement des limites dû à la confusion des unités (par exemple, 1 Go ≠ 1 Gio).

Notes sur l’utilisation et pièges courants

1. Le contexte est important :

   • Utilisez les unités SI (Go, Mbit) pour les périphériques de stockage, les réseaux et les forfaits de données.
   • Utilisez les unités binaires (Gio, Mibit) pour les tailles de fichiers dans les logiciels.

2. Normes d’étiquetage :

   • Les unités CEI (Gio, Mibit) sont techniquement précises mais rarement utilisées en marketing.

3. Outils de conversion :

   • Vérifiez si le convertisseur utilise les unités SI ou binaires.

Questions fréquemment posées

Combien de mégabits y a-t-il dans 3,5 gigaoctets ?

En utilisant le système SI :

Pourquoi mon disque dur de 1 To n’affiche que 931 Go ?

Les fabricants utilisent les unités SI ($1\ \text{To} = 10^{12}$ octets), tandis que l’OS utilise le binaire :

Les vitesses internet sont-elles mesurées en Mbit ou Mibit ?

Les FAI utilisent les Mbit/s (unités SI). Par exemple, 100 Mbit/s = $100 \times 10^6$ bits par seconde.

Comment convertir 10 gibioctets en mébibits ?

En utilisant le système binaire :

Quelle est la différence entre un gigaoctet et un gibioctet ?

• Gigaoctet (Go) : $1\ \text{Go} = 10^9$ octets = 1 000 000 000 octets.
• Gibioctet (Gio) : $1\ \text{Gio} = 2^{30}$ octets = 1 073 741 824 octets.
• La différence augmente avec les unités plus grandes (par exemple, 1 To ≈ 0,909 Tio).

Contexte historique

La Commission électrotechnique internationale (CEI) a introduit les préfixes binaires (kibi, mébi, gibi) en 1998 pour résoudre l’ambiguïté. Avant cela, des termes comme “mégaoctet” pouvaient signifier soit $10^6$ (SI) soit $2^{20}$ (binaire) octets, causant de la confusion dans l’informatique et le stockage de données.