Convertisseur Go en Pbit

Que sont les gigaoctets (Go) et les pétabits (Pbit) ?

Dans la mesure des données numériques, les unités comme le gigaoctet (Go) et le pétabit (Pbit) appartiennent à deux systèmes distincts :

1. Système décimal (Système SI) : Suit le Système international d’unités, où les préfixes comme giga- et péta- désignent des puissances de 10.

   • 1 gigaoctet (Go) = $10^9$ octets = 1 000 000 000 octets.
   • 1 pétabit (Pbit) = $10^{15}$ bits = 1 000 000 000 000 000 bits.

2. Système binaire (Norme CEI) : Utilise la base 2, où les préfixes comme gibi- et pebi- désignent des puissances de 2.

   • 1 gibioctet (Gio) = $2^{30}$ octets = 1 073 741 824 octets.
   • 1 pébibit (Pibit) = $2^{50}$ bits = 1 125 899 906 842 624 bits.

La confusion survient car les systèmes d’exploitation et les fabricants de stockage utilisent souvent Go pour représenter Gio, ce qui entraîne des écarts dans les tailles de données rapportées.

Formules de conversion

Conversions décimales (SI)

• Gigaoctets en pétabits :

Explication : Puisque 1 octet = 8 bits et 1 Pbit = $10^{15}$ bits, nous divisons par $\frac{10^{15}}{(8 \times 10^9)}$ = $10^{-6} \times 8$.

• Pétabits en gigaoctets :

Conversions binaires (CEI)

• Gibioctets en pébibits :

Explication : 1 Gio = $2^{30}$ octets = $8 \times 2^{30}$ bits. Pour convertir en Pibit ($2^{50}$ bits), divisez par $\frac{2^{50}}{(8 \times 2^{30})}$ = $8 \times 2^{-20}$.

• Pébibits en gibioctets :

Exemples

Exemple 1 : Conversion de 500 Go en pétabits (SI)

Application : Un SSD de 500 Go stocke 0,004 Pbit de données.

Exemple 2 : Conversion de 1 024 Gio en pébibits (CEI)

Application : Un module RAM de 1 024 Gio contient 0,0078 Pibit.

Exemple 3 : Conversion de 1,5 To dans les deux systèmes

• Unités SI :
  $1,5\, \text{To} = 1 500\, \text{Go}$ $$1 500\, \text{Go} \times 8 \times 10^{-6} = 0,012\, \text{Pbit}$$
• Unités CEI :
  $1,5\, \text{Tio} = 1 536\, \text{Gio}$ $$1 536\, \text{Gio} \times 8 \times 2^{-20} = 0,01171875\, \text{Pibit}$$

Remarque : La différence entre 0,012 Pbit (SI) et 0,0117 Pibit (CEI) met en évidence l’impact des systèmes d’unités.

Notes

1. Les étiquettes des unités comptent : Confirmez toujours si les valeurs suivent le SI (base 10) ou la CEI (base 2).
2. Stockage vs transmission : Les dispositifs de stockage (ex. disques durs) utilisent souvent des unités CEI mais les étiquettent comme SI (ex. “Go” au lieu de “Gio”). La bande passante réseau utilise généralement des unités SI.
3. Précision en informatique : La RAM et les systèmes d’exploitation utilisent fréquemment des unités binaires, tandis que les taux de transfert de données utilisent des unités décimales.

Questions fréquemment posées

Combien de pétabits représentent 10 000 gigaoctets ?

En utilisant la formule SI :

Réponse : 10 000 Go équivalent à 0,08 Pbit.

Quelle est la différence entre Pbit et Pibit ?

• Pbit (Pétabit) : $10^{15}$ bits (SI).
• Pibit (Pébibit) : $2^{50}$ bits (CEI).
  Exemple : 1 Pibit ≈ 1,1259 Pbit, ce qui le rend ~12,59 % plus grand.

Pourquoi existe-t-il deux systèmes d’unités ?

Le système SI simplifie les calculs basés sur le décimal (ex. vitesses réseau). La norme CEI répond aux besoins de l’informatique basée sur le binaire (ex. puces mémoire), réduisant ainsi l’ambiguïté.

Comment convertir 5 Pibit en gibioctets ?

En utilisant la formule CEI :

Réponse : 5 Pibit équivalent à 655 360 Gio.

1 Go est-il égal à 1 Gio ?

Non. 1 Go = 1 000 000 000 octets (SI), tandis que 1 Gio = 1 073 741 824 octets (CEI).

Contexte historique

La CEI a introduit les préfixes binaires (ex. kibi-, mebi-) en 1998 pour résoudre la confusion causée par l’utilisation incorrecte des préfixes SI pour les valeurs binaires. Malgré cela, de nombreux logiciels étiquettent encore incorrectement les Gio en Go.

Applications pratiques

1. Stockage en cloud : Un forfait de 1 To (SI) offre 1 000 Go, mais votre OS affiche ~931 Gio.
2. Vitesse Internet : Une connexion de 1 Gbit/s transfère $10^9$ bits/sec (SI), pas $2^{30}$ bits.
3. Centres de données : Une dorsale réseau de 10 Pbit (SI) gère 10 000 000 000 000 000 bits par seconde.

Erreurs courantes à éviter

• Supposer que 1 Go = 1 Gio.
• Utiliser des formules SI pour des calculs liés à la mémoire.
• Négliger le multiplicateur 8x lors de la conversion d’octets en bits.

En comprenant ces concepts, les utilisateurs peuvent comparer avec précision les capacités de stockage, la bande passante et la mémoire sur différentes plateformes.