Convertisseur de ko en bits

Qu’est-ce qu’un kilooctet (ko) ?

Un kilooctet (ko) est une unité de stockage d’informations numériques. Historiquement, le terme a été utilisé de manière ambiguë pour représenter deux valeurs différentes :

1. Système décimal (SI) : 1 ko = 1 000 octets.
2. Système binaire (norme CEI) : 1 kibioctet (Kio) = 1 024 octets.

Le Système international d’unités (SI) définit le préfixe kilo- (k) comme un multiplicateur de $10^3$ (1 000). Cependant, en informatique, les préfixes binaires (comme kibi-, mébi-) ont été standardisés en 1998 par la Commission électrotechnique internationale (CEI) pour résoudre cette confusion. Aujourd’hui, ko fait généralement référence à $10^3$ octets dans les contextes de stockage (par exemple, les disques durs), tandis que Kio (kibioctet) désigne explicitement $2^{10}$ octets (1 024) dans les mesures de mémoire ou de taille de fichiers.

Comprendre les unités de mesure des données

Les données numériques sont mesurées selon des unités hiérarchiques, qui diffèrent entre les systèmes décimal et binaire :

Unités décimales (SI)

• 1 kilooctet (ko) = $10^3$ octets = 1 000 octets
• 1 mégaoctet (Mo) = $10^6$ octets
• 1 gigaoctet (Go) = $10^9$ octets

Unités binaires (CEI)

• 1 kibioctet (Kio) = $2^{10}$ octets = 1 024 octets
• 1 mébioctet (Mio) = $2^{20}$ octets
• 1 gibioctet (Gio) = $2^{30}$ octets

Un bit (b) est la plus petite unité de données, représentant un chiffre binaire (0 ou 1). Comme 1 octet = 8 bits, les conversions entre octets et bits nécessitent une multiplication par 8.

Formule

Pour convertir des kilooctets en bits :

Pour les unités décimales (ko en bits) :

Pour les unités binaires (Kio en bits) :

Exemples

Exemple 1 : Conversion de 5 ko (SI) en bits

En utilisant la formule décimale :

Exemple 2 : Conversion de 5 Kio (binaire) en bits

En utilisant la formule binaire :

Exemple pratique : Vitesse Internet

Si un fichier de 2,5 Mo (SI) est téléchargé à 10 Mbit/s (mégabits par seconde) :

1. Conversion de Mo en bits : $$2,5 \text{ Mo} = 2,5 \times 10^6 \text{ octets} \times 8 = 20 000 000 \text{ bits}$$
2. Temps de téléchargement : $$\frac{20 000 000 \text{ bits}}{10 000 000 \text{ bits/seconde}} = 2 \text{ secondes}$$

Remarques

1. Confusion d’unités : Les systèmes d’exploitation comme Windows affichent souvent les tailles de fichiers en Kio mais les étiquettent en “ko”, ce qui crée des écarts. Par exemple, un fichier affiché comme “1 ko” sous Windows fait en réalité 1 Kio (1 024 octets).
2. Le contexte compte : Les fabricants de stockage utilisent des unités décimales (par exemple, 1 To = $10^{12}$ octets), tandis que la RAM utilise des unités binaires (par exemple, 8 Gio = $8 \times 2^{30}$ octets).
3. Bits vs octets : Les vitesses réseau sont mesurées en bits par seconde (bit/s), tandis que les tailles de fichiers sont en octets. Multipliez toujours par 8 pour convertir des octets en bits.

Contexte historique

Avant 1998, le terme “kilooctet” désignait de manière ambiguë à la fois $1 000$ et $1 024$ octets. La CEI a introduit les préfixes binaires (kibi-, mébi-, gibi-) pour éliminer cette confusion. Malgré cela, certains logiciels et documents plus anciens peuvent encore utiliser “ko” pour $1 024$ octets.

Questions fréquentes

Combien de bits représentent 2,5 ko dans le système SI ?

Pourquoi certains systèmes utilisent-ils Kio au lieu de ko ?

Kio désigne explicitement $1 024$ octets, ce qui correspond à l’adressage binaire en informatique. Cela évite toute ambiguïté avec les unités SI.

Comment convertir 10 Kio en bits ?

Un gigaoctet (Go) est-il toujours plus grand qu’un gibioctet (Gio) ?

Non. $1 \text{ Go} = 1 000 000 000$ octets, tandis que $1 \text{ Gio} = 1 073 741 824$ octets. Ainsi, 1 Gio ≈ 1,074 Go.

Pourquoi mon SSD de 256 Go est-il affiché comme 238 Gio ?

Le SSD utilise des unités décimales :

Cela reflète la différence entre les unités décimales (Go) et binaires (Gio).