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Que sont le ko et le Po ?

Kilooctet (ko) et pétaoctet (Po) sont des unités de stockage d’informations numériques. Elles appartiennent à deux systèmes de mesure distincts :

  1. Système décimal (SI) : Utilise la base 10, où les préfixes comme kilo- (10³), méga- (10⁶), giga- (10⁹), téra- (10¹²) et péta- (10¹⁵) désignent des puissances de 10.

    • 1 ko (kilooctet) = 1 000 octets.
    • 1 Po (pétaoctet) = 1 000 000 000 000 000 octets = 10¹⁵ octets.

  2. Système binaire (IEC) : Utilise la base 2, où les préfixes comme kibi- (2¹⁰), mébi- (2²⁰), gibi- (2³⁰), tébi- (2⁴⁰) et pébi- (2⁵⁰) désignent des puissances de 2.

    • 1 Kio (kibioctet) = 1 024 octets.
    • 1 Pio (pébioctet) = 1 125 899 906 842 624 octets = 2⁵⁰ octets.

Cette distinction évite la confusion entre les deux systèmes, notamment dans des contextes techniques comme l’informatique et le stockage de données.

Contexte historique : L’émergence des préfixes binaires

Avant 1998, le terme “kilooctet” faisait ambiguëment référence à 1 000 octets (SI) et 1 024 octets (binaire). Pour résoudre ce problème, la Commission électrotechnique internationale (IEC) a introduit les préfixes binaires (par exemple, kibi-, mébi-) en 1998. Aujourd’hui, les systèmes d’exploitation utilisent souvent des unités binaires mais les étiquettent avec des noms SI (par exemple, “Go” au lieu de “Gio”), ce qui crée des écarts entre le stockage annoncé et le stockage réel.

Formules de conversion

Système décimal (SI)

1 Po=1015 octetset1 ko=103 octets1 \text{ Po} = 10^{15} \text{ octets} \quad \text{et} \quad 1 \text{ ko} = 10^{3} \text{ octets}

Pour convertir des ko en Po :

Po=ko1012ouPo=ko×10−12\text{Po} = \frac{\text{ko}}{10^{12}} \quad \text{ou} \quad \text{Po} = \text{ko} \times 10^{-12}

Système binaire (IEC)

1 Pio=250 octetset1 Kio=210 octets1 \text{ Pio} = 2^{50} \text{ octets} \quad \text{et} \quad 1 \text{ Kio} = 2^{10} \text{ octets}

Pour convertir des Kio en Pio :

Pio=Kio240ouPio=Kio×2−40\text{Pio} = \frac{\text{Kio}}{2^{40}} \quad \text{ou} \quad \text{Pio} = \text{Kio} \times 2^{-40}

Exemples étape par étape

Exemple 1 : Conversion de 7 500 000 000 ko en Po (SI)

  1. Appliquer la formule :
Po=75000000001012=0,0075 Po\text{Po} = \frac{7 500 000 000}{10^{12}} = 0,0075 \text{ Po}
  1. Interprétation : 7,5 milliards de ko équivalent à 0,0075 Po.

Exemple 2 : Conversion de 5 000 000 000 Kio en Pio (IEC)

  1. Appliquer la formule :
Pio=5000000000240≈50000000001099511627776≈0,004547 Pio\text{Pio} = \frac{5 000 000 000}{2^{40}} \approx \frac{5 000 000 000}{1 099 511 627 776} \approx 0,004547 \text{ Pio}
  1. Interprétation : 5 milliards de Kio équivalent à ~0,004547 Pio.

Applications courantes et cas d’utilisation réels

  • Stockage en cloud : Un service offrant 1 Po d’espace peut stocker environ 1 billion de ko (SI) de données.
  • Archives vidéo : Un fichier vidéo 4K (~10 Go) occupe environ 10 000 000 ko. Stocker 100 000 de ces fichiers nécessite 1 Po.
  • Données scientifiques : Le Grand collisionneur de hadrons génère environ 30 Po de données par an, soit 30 000 000 000 000 ko.

Pourquoi deux systèmes existent-ils ?

  • Unités SI : Utilisées par les fabricants de stockage (par exemple, SSD, HDD) pour la simplicité et l’alignement avec les standards métriques.
  • Unités IEC : Utilisées dans les logiciels (par exemple, allocation de RAM, systèmes de fichiers) car les ordinateurs fonctionnent en binaire.

Erreurs courantes à éviter

  1. Confondre ko et Kio : Un disque dur de 1 To (1 000 000 000 000 octets) s’affiche comme ~931 Gio (gibioctets) dans les systèmes binaires, mais le système d’exploitation l’étiquette souvent comme “Go”, ce qui crée de la confusion.
  2. Ignorer le contexte : Vérifiez toujours si le calcul nécessite des unités décimales ou binaires.

Foire aux questions (FAQ)

Combien de ko y a-t-il dans 1 Po ?

Dans le système SI :

1 Po=1015 octets=1012 ko=1000000000000 ko1 \text{ Po} = 10^{15} \text{ octets} = 10^{12} \text{ ko} = 1 000 000 000 000 \text{ ko}

Dans le système IEC :

1 Pio=250 octets=240 Kio≈1099511627776 Kio1 \text{ Pio} = 2^{50} \text{ octets} = 2^{40} \text{ Kio} \approx 1 099 511 627 776 \text{ Kio}

Pourquoi mon disque dur de 1 To n’affiche que 931 Go d’espace ?

Les fabricants de stockage utilisent des unités SI (1 To = 1 000 000 000 000 octets), mais les systèmes d’exploitation utilisent des unités IEC :

1000000000000 octets230≈931,32 Gio\frac{1 000 000 000 000 \text{ octets}}{2^{30}} \approx 931,32 \text{ Gio}

Le système d’exploitation étiquette incorrectement les Gio en “Go”, ce qui crée un écart.

Comment convertir 2,5 Po en ko ?

En utilisant la formule SI :

ko=2,5 Po×1012=2500000000000 ko\text{ko} = 2,5 \text{ Po} \times 10^{12} = 2 500 000 000 000 \text{ ko}

Les ko et Kio sont-ils interchangeables ?

Non. Un kilooctet (ko) équivaut à 1 000 octets, tandis qu’un kibioctet (Kio) équivaut à 1 024 octets. Pour plus de précision, utilisez ko pour les mesures décimales et Kio pour les mesures binaires.

Quel est l’équivalent binaire de 1 Po ?

1 Po (SI) équivaut approximativement à 0,888 Pio (IEC) :

1015 octets250≈0,888 Pio\frac{10^{15} \text{ octets}}{2^{50}} \approx 0,888 \text{ Pio}

Notes

  • Dispositifs de stockage : Une clé USB “256 Go” contient environ 238,4 Gio de données.
  • Vitesses réseau : Les FAI annoncent des vitesses en Mbps (mégabits par seconde), où 1 Mbps = 1 000 000 bits/sec, et non 1 048 576 bits/sec.
  • Fait historique : Le premier disque dur de 1 Go (IBM 3380, 1980) pesait 250 kg et coûtait 40 000 $. Aujourd’hui, des disques de 1 To tiennent dans une poche et coûtent moins de 50 $.

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