Convertisseur de Mo en Eo

Que sont le Mo et l’Eo ?

Mégaoctet (Mo) et exaoctet (Eo) sont des unités de stockage d’information numérique. Leurs définitions varient selon le système de numération utilisé : Système décimal (SI) :

• 1 Mo = $10^6$ octets = 1 000 000 octets.
• 1 Eo = $10^{18}$ octets = 1 000 000 000 000 000 000 octets. Système binaire (CEI) :
• 1 Mio (mébioctet) = $2^{20}$ octets = 1 048 576 octets.
• 1 Eio (exbioctet) = $2^{60}$ octets ≈ 1 152 921 504 606 846 976 octets.

La distinction entre Mo (décimal) et Mio (binaire) est cruciale pour éviter toute confusion dans les calculs.

Comprendre les systèmes de conversion

Système décimal (SI)

Le Système international d’unités (SI) utilise des puissances de 10. Ce système est couramment utilisé dans le marketing des supports de stockage (par exemple, les disques durs) et l’informatique générale. Ici, les préfixes comme méga- ($10^6$) et exa- ($10^{18}$) suivent strictement les conventions en base 10.

Système binaire (CEI)

La norme de la Commission électrotechnique internationale (CEI) utilise des puissances de 2. Ce système correspond à la manière dont les ordinateurs traitent les données (logique binaire). Par exemple :

• $2^{10} = 1 024$ (kibi),
• $2^{20} = 1 048 576$ (mébi),
• $2^{60} ≈ 1,15 \times 10^{18}$ (exbi).

Formule

Conversion décimale (SI)

Exemple :

Conversion binaire (CEI)

Exemple :

Exemples

Exemple 1 : Conversion de 5 000 Mo en Eo (SI)

Exemple 2 : Conversion de 2 199 023 255 552 Mio en Eio (CEI)

Contexte réel

• Un système de stockage de 1 Eo (SI) pourrait contenir environ 500 milliards d’heures de musique.
• 1 Eio (CEI) équivaut aux données générées par 10 millions de smartphones en un an.

Contexte historique

La confusion entre les unités binaires et décimales remonte aux années 1960. Les premiers ingénieurs en informatique utilisaient $2^{10} = 1 024$ comme approximation approximative de $10^3 = 1 000$, ce qui a conduit à une ambiguïté. En 1998, la CEI a introduit les préfixes mébi, gibi et exbi pour résoudre ce problème. Malgré cela, de nombreux logiciels étiquettent encore incorrectement les Mio comme “Mo”.

Notes

1. Marketing du stockage : Les disques durs utilisent souvent des unités SI, ce qui fait paraître leurs capacités plus grandes (par exemple, 1 To = $10^{12}$ octets contre 1 Tio = $1,0995 \times 10^{12}$ octets).
2. Systèmes d’exploitation : Windows rapporte le stockage en unités SI, tandis que macOS utilise des unités CEI.
3. Précision : Pour les calculs scientifiques, spécifiez toujours le système pour éviter les erreurs.

Questions fréquemment posées

Comment convertir 100 000 Mo en Eo en utilisant les deux systèmes ?

SI (décimal) :

CEI (binaire) :

Pourquoi deux systèmes existent-ils ?

Les ordinateurs utilisent une logique binaire, ce qui rend les puissances de 2 naturelles pour l’adressage mémoire. Cependant, les unités SI simplifient le marketing du stockage à grande échelle. La CEI a normalisé les préfixes binaires pour éliminer toute ambiguïté.

Quel système dois-je utiliser ?

• Utilisez les unités SI pour les périphériques de stockage (par exemple, les SSD, les clés USB).
• Utilisez les unités CEI pour la RAM ou les tailles de fichiers en ingénierie logicielle.

Quelle est la différence entre Eo et Eio ?

• Eo (SI) : $10^{18}$ octets.
• Eio (CEI) : $2^{60}$ octets ≈ $1,1529 \times 10^{18}$ octets.

Ainsi, 1 Eio est ~15,3 % plus grand que 1 Eo.