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Que sont les Mo et les kbit ?

Un mégaoctet (Mo) est une unité de stockage d’informations numériques, tandis qu’un kilobit (kbit) mesure les taux de transfert de données ou la bande passante. Pour comprendre leur relation, il faut clarifier deux systèmes :

  1. Système décimal (SI) : Utilise la base 10, où 1 Mo = 1 000 000 octets et 1 kbit = 1 000 bits.
  2. Système binaire (IEC) : Utilise la base 2, où 1 mébioctet (Mio) = 1 048 576 octets et 1 kibibit = 1 024 bits.

La confusion vient du fait que “Mo” est souvent utilisé de manière ambiguë. Techniquement, la norme IEC définit les multiples binaires avec des préfixes distincts (par exemple, Mio pour les mébioctets), mais dans le langage courant, “Mo” peut faire référence à l’un ou l’autre système.

Comprendre les systèmes binaire (IEC) et décimal (SI)

  • Système SI : Suit les puissances de 10. Couramment utilisé dans les réseaux, les télécommunications et le marketing des stockages (par exemple, les disques durs).
  • Système IEC : Suit les puissances de 2. Utilisé dans des contextes informatiques comme la RAM ou les systèmes de fichiers.

Par exemple :

  • 1 Mo (SI) = 1 000 000 octets × 8 bits/octet ÷ 1 000 = 8 000 kbit.
  • 1 Mio (IEC) = 1 048 576 octets × 8 bits/octet ÷ 1 024 = 8 192 kibit.

Formules de conversion

Système SI (décimal)

kbit=Mo×8000\text{kbit} = \text{Mo} \times 8 000

Système IEC (binaire)

kibit=Mio×8192\text{kibit} = \text{Mio} \times 8 192

Processus de conversion étape par étape

  1. Identifier le système : Déterminer si l’entrée utilise le SI (décimal) ou l’IEC (binaire).
  2. Appliquer la formule :
    • Pour le SI : Multiplier les Mo par 8 000.
    • Pour l’IEC : Multiplier les Mio par 8 192.
  3. Arrondir si nécessaire : Ajuster les décimales en fonction de la précision requise.

Exemples

Exemple 1 : Système SI

Convertir 5 Mo en kbit :

5×8000=40000 kbit5 \times 8 000 = 40 000\ \text{kbit}

Application pratique : Un fichier de 5 Mo téléchargé à 10 000 kbit/s (10 Mbit/s) prend :

40000 kbit10000 kbit/s=4 secondes.\frac{40 000\ \text{kbit}}{10 000\ \text{kbit/s}} = 4\ \text{secondes}.

Exemple 2 : Système IEC

Convertir 3 Mio en kbit :

3×8192=24576 kibit.3 \times 8 192 = 24 576\ \text{kibit}.

Convertissons 24 576 kibibits en kilobits :

24 576×1024=25 165,824 kbit.24\,576 \times 1024 = 25\,165,824\ \text{kbit}.

Application pratique : Une mise à jour d’application de 3 Mio transférée à 5 000 kbit/s (5 Mbit/s) prend :

25165,824 kbit5000 kbit/s≈5,03 secondes.\frac{25 165,824\ \text{kbit}}{5 000\ \text{kbit/s}} \approx 5,03\ \text{secondes}.

Exemple 3 : Notation ambiguë

Un fichier de 500 Mo (SI) vs 500 Mio (IEC) :

  • SI : 500×8000=4000000 kbit500 \times 8 000 = 4 000 000\ \text{kbit}.
  • IEC : 500×8192=4096000 kibit500 \times 8 192 = 4 096 000\ \text{kibit}.

Contexte historique

L’ambiguïté entre les unités décimales et binaires remonte aux années 1960. En 1998, l’IEC a introduit des préfixes comme “mébi” (Mi) pour résoudre ce problème, mais leur adoption reste incohérente. Par exemple, Windows affiche le stockage en Gio mais l’étiquette en “Go”, tandis que macOS utilise les unités SI.

Applications pratiques

  1. Vitesse Internet : Les FAI annoncent les vitesses en Mbit/s (SI). Une connexion de 100 Mbit/s transfère 100 000 kbit/s.
  2. Transferts de fichiers : Les tailles de fichiers en Mio (IEC) nécessitent des ajustements lors de l’utilisation d’outils basés sur le SI.
  3. Plafonds de données : Un forfait de 1 To (SI) = 1 000 000 Mo, mais 1 Tio (IEC) = 1 099 511 627 776 octets.

Notes

  • Stockage vs vitesse : Le stockage utilise souvent l’IEC, tandis que la vitesse utilise le SI.
  • Systèmes d’exploitation : Windows utilise l’IEC pour les tailles de fichiers mais les étiquette en unités SI.
  • Précision : Pour l’ingénierie, utilisez l’IEC ; pour le marketing, attendez-vous au SI.

Foire aux questions

Combien de kilobits y a-t-il dans 10 mégaoctets en utilisant le système SI ?

En utilisant la formule SI :

10 Mo×8000=80000 kbit.10\ \text{Mo} \times 8 000 = 80 000\ \text{kbit}.

Pourquoi existe-t-il deux standards de conversion ?

Les premiers systèmes informatiques utilisaient le binaire pour l’efficacité, tandis que les unités SI simplifiaient les calculs décimaux. L’IEC a standardisé les préfixes binaires en 1998 pour réduire la confusion, mais le SI reste prédominant dans le marketing.

Comment convertir 2,5 Mio en kibit ?

En utilisant la formule IEC :

2,5×8192=20480 kibit.2,5 \times 8 192 = 20 480\ \text{kibit}.

Les fournisseurs d’accès Internet utilisent-ils les unités SI ou IEC ?

Les FAI utilisent les unités SI. Par exemple, “1 Gbit/s” = 1 000 000 000 bits/s, et non 1 073 741 824 bits/s (IEC).

Quelle est la différence entre Mo et Mio ?

  • Mo (SI) : 1 000 000 octets.
  • Mio (IEC) : 1 048 576 octets.
    La différence de 4,87 % a un impact sur les calculs à grande échelle, comme le stockage dans les centres de données.

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