Convertisseur Mo en nibble

Qu’est-ce qu’un mégaoctet (Mo) ?

Un mégaoctet (Mo) est une unité de stockage d’informations numériques. Selon le contexte, il peut être défini selon deux systèmes :

1. Système décimal (SI) :

   • 1 Mo = $1 000 000$ octets.
   • Utilisé pour les dispositifs de stockage (ex. : disques durs, clés USB) et les télécommunications.

2. Système binaire (norme CEI) :

   • 1 mébioctet (Mio) = $1 048 576$ octets.
   • Utilisé en informatique, notamment dans les systèmes d’exploitation et les logiciels.

Qu’est-ce qu’un quartet ?

Un quartet (ou nibble en anglais) est une unité de données équivalente à 4 bits, soit un demi-octet. Puisqu’1 octet = 8 bits, un quartet représente deux chiffres hexadécimaux. Les quartets sont moins courants aujourd’hui mais restent pertinents en programmation bas niveau et pour la représentation des données.

Formule

Pour convertir des mégaoctets (Mo) ou des mébioctets (Mio) en quartets :

1. Pour le système SI (Mo en quartets) :
   $\text{Quartets} = \text{Mo} \times 1 000 000 \, \text{octets} \times 2 \, \text{quartets/octet}$
   Exemple :
   $3 \, \text{Mo} = 3 \times 1 000 000 \times 2 = 6 000 000 \, \text{quartets}.$

2. Pour le système binaire (Mio en quartets) :
   $\text{Quartets} = \text{Mio} \times 1 048 576 \, \text{octets} \times 2 \, \text{quartets/octet}$
   Exemple :
   $2 \, \text{Mio} = 2 \times 1 048 576 \times 2 = 4 194 304 \, \text{quartets}.$

Exemples

Exemple 1 : Conversion de 5 Mo en quartets

Avec le système SI :
$5 \, \text{Mo} = 5 \times 1 000 000 \times 2 = 10 000 000 \, \text{quartets}.$

Exemple 2 : Conversion de 10 Mio en quartets

Avec le système binaire :
$10 \, \text{Mio} = 10 \times 1 048 576 \times 2 = 20 971 520 \, \text{quartets}.$

Exemple 3 : Application pratique

Un fichier JPEG de 4,2 Mo (SI) équivaut à :
$4,2 \times 1 000 000 \times 2 = 8 400 000 \, \text{quartets}.$

Contexte historique

Le terme quartet est apparu dans les années 1960 comme une référence ludique à “un demi-octet”. La CEI a introduit le mébioctet (Mio) en 1998 pour résoudre l’ambiguïté entre les unités décimales et binaires, garantissant une communication précise en informatique.

Notes

• Attention à la confusion : Les fabricants de stockage utilisent souvent le Mo (système décimal), tandis que les systèmes d’exploitation affichent des Mio (système binaire). Un disque dur de 1 To vendu comme $1 000 000 000 000$ octets équivaut à ~909,5 Tio.
• Utilisation des quartets : Rare dans les applications grand public, mais essentiel pour les représentations hexadécimales en programmation.

Questions fréquentes

Comment convertir 2,5 Mo en quartets ?

Avec la formule SI :
$2,5 \, \text{Mo} \times 1 000 000 \times 2 = 5 000 000 \, \text{quartets}.$

Combien de quartets dans 3 Mio ?

Avec la formule binaire :
$3 \, \text{Mio} \times 1 048 576 \times 2 = 6 291 456 \, \text{quartets}.$

Quelle est la différence entre Mo et Mio ?

• Mo (SI) : $1 000 000$ octets.
• Mio (CEI) : $1 048 576$ octets.
  Cette différence vient des calculs en base 10 vs. base 2.

Pourquoi utiliser des quartets s’ils sont obsolètes ?

Les quartets simplifient la notation hexadécimale (ex. : représenter $\text{0xF}$ comme un quartet). Ils sont aussi utilisés dans les algorithmes de détection d’erreurs et les systèmes hérités.

Peut-on reconvertir des quartets en Mo ?

Oui. Par exemple, 4 194 304 quartets en Mio :
$\frac{4 194 304}{2 \times 1 048 576} = 2 \, \text{Mio}.$