Convertisseur de To en bits

Qu’est-ce qu’un téraoctet (To) ?

Un téraoctet (To) est une unité de stockage d’informations numériques utilisée en informatique. Il est généralement compris dans deux contextes :

1. Définition SI (Système international d’unités) :
   • $1 \text{ To} = 10^{12} \text{ octets} = 1 000 000 000 000 \text{ octets}$
   • Utilisée par les fabricants de stockage (ex. : disques durs, SSD).
2. Définition binaire (norme CEI) :
   • $1 \text{ tébioctet (Tio)} = 2^{40} \text{ octets} = 1 099 511 627 776 \text{ octets}$
   • Utilisée dans les logiciels et systèmes d’exploitation pour l’adressage mémoire.

Cette distinction évite la confusion entre les systèmes décimal (base 10) et binaire (base 2).

Comprendre les systèmes de mesure des données

Système SI (Base 10)

Le système SI suit les puissances de 10, idéal pour simplifier les grands nombres dans le commerce et l’ingénierie :

• $1 \text{ kilooctet (ko)} = 10^3 \text{ octets}$
• $1 \text{ mégaoctet (Mo)} = 10^6 \text{ octets}$
• $1 \text{ gigaoctet (Go)} = 10^9 \text{ octets}$
• $1 \text{ téraoctet (To)} = 10^{12} \text{ octets}$

Système binaire (Norme CEI, Base 2)

Les ordinateurs utilisant le binaire, la CEI a standardisé des unités pour plus de clarté :

• $1 \text{ kibioctet (Kio)} = 2^{10} \text{ octets} = 1 024 \text{ octets}$
• $1 \text{ mébioctet (Mio)} = 2^{20} \text{ octets}$
• $1 \text{ gibioctet (Gio)} = 2^{30} \text{ octets}$
• $1 \text{ tébioctet (Tio)} = 2^{40} \text{ octets}$

Formule

Pour convertir des téraoctets (To ou Tio) en bits :

Pour le SI (To en bits) :

$\text{Bits} = \text{To} \times (10^{12}) \times 8$

Pour la CEI (Tio en bits) :

$\text{Bits} = \text{Tio} \times (2^{40}) \times 8$

Explication :

• Multipliez les téraoctets par $10^{12}$ (SI) ou $2^{40}$ (CEI) pour obtenir des octets.
• Convertissez les octets en bits en multipliant par 8 (puisque 1 octet = 8 bits).

Exemples

Exemple 1 : Conversion de 2 To en bits (SI)

$2 \text{ To} = 2 \times 10^{12} \times 8 = 1,6 \times 10^{13} \text{ bits}$
Utilisation pratique : Un disque dur de 2 To stocke $1,6 \times 10^{13}$ bits.

Exemple 2 : Conversion de 1 Tio en bits (CEI)

$1 \text{ Tio} = 1 \times 2^{40} \times 8 = 8 796 093 022 208 \text{ bits}$
Utilisation pratique : Les systèmes d’exploitation affichent 1 Tio comme environ 8,8 billions de bits.

Exemple 3 : Comparaison entre To et Tio

Un SSD de 1 To (SI) offre $1 \times 10^{12} \times 8 = 8 \times 10^{12}$ bits.
Un SSD de 1 Tio (CEI) offre $8 796 093 022 208$ bits.
Différence : $8,796 \times 10^{12} - 8 \times 10^{12} = 796$ milliards de bits supplémentaires en Tio.

Notes

1. Symboles des unités : Utilisez le “o” majuscule pour les octets et le “bit” minuscule pour les bits (ex. : 1 Mo = 1 mégaoctet, 1 Mbit = 1 mégabit).
2. Stockage vs Transmission : Les vitesses Internet sont mesurées en bits par seconde (bit/s), tandis que le stockage utilise des octets.
3. Contexte historique : La CEI a introduit les préfixes binaires (ex. : “tébioctet”) en 1998 pour résoudre l’ambiguïté entre les unités décimales et binaires.

Sujets connexes

• Comparaison de taille de fichiers : Comparez Go, To et Po dans des contextes réels (ex. : 1 To ≈ 250 000 photos).
• Confusion binaire-décimale : Pourquoi un disque de 1 To s’affiche comme ~931 Gio sous Windows (à cause de Tio vs To).

Foire aux questions

Combien de bits y a-t-il dans un To ?

En utilisant le système SI :
$1 \text{ To} = 10^{12} \text{ octets} \times 8 = 8 \times 10^{12} \text{ bits}$
Cela équivaut à 8 000 000 000 000 bits.

Pourquoi les dispositifs de stockage affichent-ils une capacité inférieure à celle annoncée ?

Un disque de 1 To commercialisé avec des unités SI ($10^{12}$ octets) s’affiche comme ~931 Gio sous Windows, qui utilise des unités CEI :
$\frac{10^{12}}{2^{30}} \approx 931,32 \text{ Gio}$

Comment convertir 5 Tio en bits ?

En utilisant la formule CEI :
$5 \text{ Tio} = 5 \times 2^{40} \times 8 = 43 980 465 111 040 \text{ bits}$

Quelle est la différence entre To et Tio ?

• $1 \text{ To} = 10^{12} \text{ octets}$ (SI).
• $1 \text{ Tio} = 2^{40} \text{ octets}$ (CEI).
  Le Tio est ~9,95 % plus grand que le To.

Comment les bits sont-ils utilisés pour les vitesses Internet ?

Si votre vitesse Internet est de 100 Mbit/s (mégabits par seconde), télécharger 1 To (SI) de données prendrait :
$\frac{8 \times 10^{12} \text{ bits}}{100 \times 10^6 \text{ bit/s}} = 80 000 \text{ secondes} \approx 22,2 \text{ heures}$