Convertisseur de To en Ko

Qu’est-ce qu’un convertisseur de To en Ko ?

Un convertisseur de To en Ko est un outil qui permet de convertir des valeurs de stockage de données entre les téraoctets (To) et les kilooctets (Ko), ainsi qu’entre les tébioctets (Tio) et les kibioctets (Kio). Ces conversions sont essentielles en informatique, dans le stockage de données et dans la communication numérique, où il est crucial de comprendre les différences d’échelle. Deux systèmes régissent ces unités :

1. Système international (SI) : Utilise une base 10, où les préfixes comme kilo- (10³), méga- (10⁶), giga- (10⁹) et téra- (10¹²) définissent les unités.
2. Système binaire (norme CEI) : Utilise une base 2, où les préfixes comme kibi- (Ki, 2¹⁰), mébi- (Mi, 2²⁰), gibi- (Gi, 2³⁰) et tébi- (Ti, 2⁴⁰) définissent les unités.

Par exemple :

• 1 To (SI) = 1 000 000 000 Ko (10⁹ Ko)
• 1 Tio (binaire) = 1 073 741 824 Kio (2³⁰ Kio)

Formule

Système SI (Base-10)

Pour convertir des téraoctets (To) en kilooctets (Ko) :
$\text{Ko} = \text{To} \times 10^{9}$
Exemple :
$2,5\, \text{To} = 2,5 \times 10^{9} = 2 500 000 000\, \text{Ko}$

Système binaire (Base-2)

Pour convertir des tébioctets (Tio) en kibioctets (Kio) :
$\text{Kio} = \text{Tio} \times 2^{30}$
Exemple :
$3\, \text{Tio} = 3 \times 1 073 741 824 = 3 221 225 472\, \text{Kio}$

Exemples

Exemple 1 : Conversion d’un fichier vidéo

Un fichier de film en 4K occupe 0,02 To (SI). Pour déterminer sa taille en Ko :
$0,02\, \text{To} = 0,02 \times 10^{9} = 20 000 000\, \text{Ko}$

Exemple 2 : Stockage sur un serveur

Un serveur dispose de 5 Tio de stockage. En kibioctets :
$5\, \text{Tio} = 5 \times 1 073 741 824 = 5 368 709 120\, \text{Kio}$

Exemple 3 : Vitesses de transfert de données

Un réseau en fibre optique transfère des données à 1 To par seconde. En Ko par seconde :
$1\, \text{To/s} = 1 \times 10^{9} = 1 000 000 000\, \text{Ko/s}$

Contexte historique

Le système SI est utilisé depuis les années 1960, mais des confusions sont apparues lorsque les ordinateurs ont adopté un stockage basé sur le binaire. En 1998, la Commission électrotechnique internationale (CEI) a introduit les kibioctets (Kio), mébioctets (Mio), gibioctets (Gio) et tébioctets (Tio) pour résoudre ces ambiguïtés. Malgré cela, de nombreux systèmes d’exploitation utilisent encore les préfixes SI pour les valeurs binaires, ce qui entraîne des écarts.

Applications pratiques

1. Dispositifs de stockage : Un SSD “1 To” commercialisé avec les unités SI équivaut à ~931,32 Gio (binaire), ce qui explique pourquoi les ordinateurs affichent moins d’espace disponible.
2. Forfaits de données : Les fournisseurs d’accès à Internet annoncent souvent “1 To/mois” (SI). En termes binaires, cela représente environ 0,909 Tio (ou ~931 Gio), car $1\, \text{To} = 10^{12}\, \text{octets}$ divisé par $1\, \text{Tio} = 2^{40} \approx 1,0995 \times 10^{12}\, \text{octets}$ donne ~0,909 Tio.
3. Partage de fichiers : Compresser un ensemble de données de 500 Go (SI) en Ko simplifie l’estimation de la taille pour les pièces jointes aux e-mails.

Remarques

• Évitez de mélanger les systèmes : Utiliser les unités SI et binaires de manière interchangeable provoque des erreurs. Par exemple, 1 To ≠ 1 Tio.
• Marketing du stockage : Les fabricants utilisent les unités SI (nombres plus grands), tandis que les systèmes d’exploitation utilisent les unités binaires (nombres plus petits).
• Précision : Pour les calculs scientifiques, spécifiez toujours le système utilisé (SI ou binaire).

Questions fréquemment posées

Combien de kilooctets y a-t-il dans un To ?

Dans le système SI :
$1\, \text{To} = 10^{12}\, \text{octets} = 10^{9}\, \text{Ko}$
Ainsi, 1 To = 1 000 000 000 Ko.

Quelle est la différence entre To et Tio ?

• To (SI) : $1\, \text{To} = 10^{12}\, \text{octets}$.
• Tio (binaire) : $1\, \text{Tio} = 2^{40}\, \text{octets} = 1 099 511 627 776\, \text{octets}$.
  Le Tio est environ 9,95 % plus grand qu’un To.

Pourquoi les dispositifs de stockage affichent-ils une capacité inférieure à celle annoncée ?

Un disque “1 To” utilise les unités SI ($10^{12}$ octets), mais les systèmes d’exploitation affichent les unités binaires :
$\frac{10^{12}}{2^{40}} \approx 0,909\, \text{Tio}$
Cela donne ~931 Gio au lieu de 1 000 Go.

Comment convertir 2,5 Tio en Kio ?

En utilisant la formule binaire :
$2,5\, \text{Tio} = 2,5 \times 2^{30} = 2 684 354 560\, \text{Kio}$

Peut-on convertir des Ko en To avec la même formule ?

Oui. Pour les unités SI :
$\text{To} = \frac{\text{Ko}}{10^{9}}$
Exemple :
$500 000 000\, \text{Ko} = \frac{500 000 000}{10^{9}} = 0,5\, \text{To}$