Convertisseur Yo en Go

Comprendre les unités de stockage de données : yottaoctets, yobioctets, gigaoctets et gibioctets

La mesure du stockage de données implique deux systèmes distincts qui prêtent souvent à confusion : le Système International d’Unités (SI) basé sur le décimal et la norme de la Commission Électrotechnique Internationale (IEC) basée sur le binaire. Le système SI utilise des puissances de 10, tandis que le système IEC utilise des puissances de 2, ce qui entraîne des différences significatives dans les valeurs malgré des noms d’unités similaires.

Système décimal (SI) : yottaoctets et gigaoctets

Dans le système SI :

• Yottaoctet (Yo) = $10^{24}$ octets = 1 000 000 000 000 000 000 000 octets
• Gigaoctet (Go) = $10^9$ octets = 1 000 000 000 octets

Formule de conversion :
$\text{Go} = \text{Yo} \times \frac{10^{24}}{10^9} = \text{Yo} \times 10^{15}$

Système binaire (IEC) : yobioctets et gibioctets

Dans le système IEC :

• Yobioctet (Yio) = $2^{80}$ octets = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 octets
• Gibioctet (Gio) = $2^{30}$ octets = 1 073 741 824 octets

Formule de conversion :
$\text{Gio} = \text{Yio} \times \frac{2^{80}}{2^{30}} = \text{Yio} \times 2^{50}$

Différences clés entre les systèmes

Pourquoi deux systèmes existent

• Système SI : Utilisé par les fabricants de stockage (disques durs, SSD) et les télécommunications
• Système IEC : Utilisé par les systèmes d’exploitation (Windows, macOS, Linux) et les logiciels pour l’adressage mémoire
  Cette divergence explique pourquoi un disque dur de 1 To s’affiche comme ≈931 Gio sous Windows — les fabricants utilisent les unités SI tandis que le système d’exploitation utilise les unités IEC.

Référence de conversion essentielle

Lorsque vous travaillez avec des échelles de données massives, vérifiez toujours :

1. Quel système d’unités (SI/IEC) votre source utilise
2. Si les outils ou logiciels appliquent des préfixes binaires ou décimaux
3. Les exigences de précision — les calculs scientifiques nécessitent des exposants exacts

Exemples de conversion étape par étape

Exemple 1 : Convertir 0,000000000001 Yo en Go (SI)
En utilisant $\text{Go} = \text{Yo} \times 10^{15}$ :
$0,000000000001 \, \text{Yo} \times 10^{15} = 1 000 \, \text{Go}$

Exemple 2 : Convertir 0,000000000001 Yio en Gio (IEC)
En utilisant $\text{Gio} = \text{Yio} \times 2^{50}$ :
$0,000000000001 \, \text{Yio} \times 1 125 899 906 842 624 \, (\text{car } 2^{50} = 1 125 899 906 842 624) = 1 125,899906842624 \, \text{Gio}$

Exemple 3 : Comparaison à l’échelle réelle

• Trafic internet mondial en 2022 : ≈2,3 Zo (zettaoctets)
• 1 Yo = 1 000 Zo
  Ainsi, 1 Yo pourrait contenir plus de 400 ans de trafic internet mondial de 2022 à raison de $2,3 \times 10^{21}$ octets par an.

Contexte historique

Le terme “yottaoctet” a été ajouté au système SI en 1991, tandis que “yobioctet” a été formalisé en 2005 pour éliminer la confusion entre binaire et décimal. Le préfixe “yotta” vient du grec “okto” (huit), dénotant $10^{24}$ (1 000^8).

Pièges courants à éviter

• Confondre Yo et Yio : 1 Yio ≈ 1,2089 Yo
• Supposer que le système d’exploitation affiche en Go : La plupart des systèmes affichent des Gio mais les étiquettent comme Go
• Négliger la précision : Pour le stockage d’entreprise, même une erreur de 0,1 % peut représenter des téraoctets d’écart

Questions fréquemment posées

Combien de gigaoctets y a-t-il dans un yottaoctet ?

1 Yo = $10^{24}$ octets
1 Go = $10^9$ octets
$\text{Go} = \frac{10^{24}}{10^9} = 10^{15}$
Ainsi, 1 Yo = 1 000 000 000 000 000 Go (un quadrillion de gigaoctets).

Pourquoi mon système d’exploitation affiche-t-il moins de stockage qu’annoncé ?

Les fabricants de stockage utilisent les unités SI (1 Go = 1 milliard d’octets), tandis que le système d’exploitation utilise les unités IEC (1 Gio = 1 073 741 824 octets). Un disque de 1 To ($10^{12}$ octets) s’affiche comme :
$\frac{10^{12}}{2^{30}} = \frac{1 000 000 000 000}{1 073 741 824} ≈ 931,32 \, \text{Gio}$

Les yottaoctets sont-ils utilisés dans les systèmes réels aujourd’hui ?

Pas actuellement. En 2023, le plus grand système de stockage unique est d’environ 1 Eo (exaoctet = $10^{18}$ octets). 1 Yo nécessiterait 1 milliard de tels systèmes. Cependant, les projections suggèrent que nous pourrions atteindre 1 Yo de stockage de données mondial d’ici 2030–2040.

Puis-je convertir directement des Yo en Gio ?

Oui, mais cela nécessite deux étapes :

1. Convertir les Yo en octets : $\text{octets} = \text{Yo} \times 10^{24}$
2. Convertir les octets en Gio : $\text{Gio} = \frac{\text{octets}}{2^{30}}$
   Formule combinée : $\text{Gio} = \text{Yo} \times \frac{10^{24}}{1 073 741 824}$

Combien de films 4K peuvent être stockés dans 1 Yo ?

En supposant un film 4K de 2 heures à ≈60 Go :
$\text{Films} = \frac{10^{24} \, \text{octets}}{60 \times 10^9 \, \text{octets}} = \frac{10^{15}}{60} ≈ 16 666 666 666 667 \, \text{films}$
C’est plus de 16 billions de films — assez pour une lecture continue pendant 3,8 milliards d’années.