Convertisseur de Zo en Go

Que sont les unités de stockage de données ?

Les unités de stockage de données mesurent la capacité d’information numérique. Avec l’explosion des volumes de données, des unités standardisées sont devenues essentielles. Le Système international d’unités (SI) utilise des préfixes décimaux où 1 kilooctet = 1 000 octets. À l’inverse, la Commission électrotechnique internationale (IEC) a établi des préfixes binaires où 1 kibioctet = 1 024 octets. Cette approche à double système résout la confusion entre les calculs en base 10 (décimale) et en base 2 (binaire), inhérents à l’informatique.

Système décimal (SI) vs binaire (IEC) expliqués

• Unités SI (Décimales) :
  Utilisent des puissances de 10 :
  $1\ \text{Go} = 10^9\ \text{octets} = 1 000 000 000\ \text{octets}$
  $1\ \text{ZB} = 10^{21}\ \text{octets} = 1 000 000 000 000 000 000 000\ \text{octets}$

• Unités IEC (Binaires) :
  Utilisent des puissances de 2 :
  $1\ \text{Gio} = 2^{30}\ \text{octets} = 1 073 741 824\ \text{octets}$
  $1\ \text{Zio} = 2^{70}\ \text{octets} = 1 180 591 620 717 411 303 424\ \text{octets}$

Différence clé : Les unités SI (ZB/Go) suivent les conventions métriques pour simplifier, tandis que les unités IEC (Zio/Gio) s’alignent sur l’architecture informatique où l’adressage mémoire est binaire.

Formules de conversion

• ZB en Go (SI vers SI) :
  $\text{Go} = \text{ZB} \times 10^{12}$
  (Puisque 1 ZB = $10^{21}$ octets et 1 Go = $10^9$ octets → $10^{21} / 10^9 = 10^{12}$)

• Zio en Gio (IEC vers IEC) :
  $\text{Gio} = \text{Zio} \times 2^{40}$
  (Puisque 1 Zio = $2^{70}$ octets et 1 Gio = $2^{30}$ octets → $2^{70} / 2^{30} = 2^{40}$)

• Conversions inter-systèmes (ex. ZB en Gio) :
  $\text{Gio} = \text{ZB} \times \frac{10^{21}}{2^{30}} = \text{ZB} \times \frac{1 000 000 000 000 000 000 000}{1 073 741 824}$

Exemples pratiques de conversion

Exemple 1 (Unités SI) :
Un centre de données stocke 0,005 ZB d’archives vidéo. Conversion en Go :
$\text{Go} = 0,005 \times 10^{12} = 5 000 000 000\ \text{Go}$

Exemple 2 (Unités IEC) :
Un supercalculateur utilise 0,0002 Zio de RAM. Conversion en Gio :
$\text{Gio} = 0,0002 \times 2^{40} = 0,0002 \times 1 099 511 627 776 = 219 902 325,555\ \text{Gio}$

Exemple 3 (Inter-systèmes) :
Convertir 1 ZB en Gio :
$\text{Gio} = 1 \times \frac{10^{21}}{2^{30}} = \frac{1 000 000 000 000 000 000 000}{1 073 741 824} ≈ 931 322 574 615,48\ \text{Gio}$

Pourquoi la confusion des unités compte : un cas historique

En 1999, la NASA a perdu la sonde Mars Climate Orbiter d’une valeur de 125 millions de dollars parce que les ingénieurs ont mélangé des unités SI (newtons) avec des unités impériales (livres-force). Bien que cela ne concerne pas le stockage, cela souligne l’importance de la cohérence des mesures. En 2000, l’IEC a standardisé les préfixes binaires (kibi-, mébi-, gibi-) pour éviter des erreurs similaires en informatique.

Questions fréquemment posées

Combien de Go dans 1 ZB ?

1 ZB équivaut exactement à 1 000 000 000 000 Go ($10^{12}$ Go) dans le système SI. Cette conversion utilise des unités décimales où chaque étape est un facteur de 1 000.
Remarque : Dans le système SI, mais les OS rapportent souvent en Gio (binaire), ce qui cause une “perte” apparente de capacité.

Pourquoi avons-nous besoin de zebioctets et gibioctets ?

Les ordinateurs traitent les données en binaire, rendant les unités en base 2 (Kio, Mio, Gio) naturelles pour la mémoire et le stockage. Utiliser des unités SI pour le matériel crée des écarts : un disque “1 Go” fait 1 000 000 000 octets, mais votre OS l’affiche comme ≈0,931 Gio (puisque 1 000 000 000 / 1 073 741 824 ≈ 0,931).

Un ZB est-il plus grand qu’un Zio ?

Oui, mais de manière contre-intuitive ! 1 Zio (zebioctet) est environ 1,18 ZB (zettabytes) :
$1\ \text{Zio} = 2^{70}\ \text{octets} ≈ 1,1806 \times 10^{21}\ \text{octets} = 1,1806\ \text{ZB}$

Combien de disques durs de 1 To pour stocker 1 ZB ?

En supposant 1 To = $10^{12}$ octets (SI) :
1 ZB = $10^{21}$ octets → Nombre de disques = $10^{21} / 10^{12} = 1 000 000 000$ (1 milliard de disques). En termes binaires (1 Tio = $2^{40}$ octets), il faudrait ≈1 099 511 627 776 / 1 000 000 000 ≈ 1,1 milliard de disques.

L’infrastructure actuelle peut-elle gérer des données à l’échelle du zettaoctet ?

En 2023, la capacité mondiale de stockage est d’environ 10 ZB. Stocker 1 ZB nécessiterait :

• 250 millions de disques Blu-ray (50 Go chacun), empilés sur 4 500 km de haut.
• 500 000 centres de données (chacun contenant 2 Po).
  L’informatique quantique et la compression avancée sont développées pour répondre aux futures demandes en zettaoctets.

Considérations importantes

1. Stockage vs Transmission : La bande passante réseau utilise souvent des bits (Gb/s), pas des octets. 1 octet = 8 bits.
2. Étiquetage des fabricants : Les périphériques de stockage utilisent généralement des unités SI (ex. “1 To” = 1 000 Go), tandis que les OS rapportent en unités IEC (ex. “931 Gio”).