Calculateur du périmètre d'un cercle

Qu’est-ce que le calculateur du périmètre d’un cercle ?

Le périmètre d’un cercle est la longueur de sa frontière — la distance que vous parcourriez en en faisant une fois le tour complet. Pour un cercle, ce périmètre porte un nom particulier, la circonférence, mais il signifie exactement la même chose que le périmètre de n’importe quelle autre forme. Ce calculateur transforme n’importe quelle mesure du cercle en périmètre et complète en même temps les autres propriétés du cercle.

Saisissez l’une des quatre grandeurs — rayon, diamètre, périmètre ou aire — et le calculateur en déduit aussitôt les trois autres. C’est pratique, que vous ayez mesuré la distance en travers d’une table ronde et que vous vouliez la distance autour de son bord, ou que vous connaissiez l’aire d’une pelouse circulaire et deviez savoir combien de bordure acheter.

Rayon

Le rayon $(r)$ est la distance entre le centre du cercle et n’importe quel point de son bord. Toute autre propriété du cercle peut s’en déduire.

Diamètre

Le diamètre $(d)$ traverse le cercle en ligne droite par son centre, il vaut donc exactement le double du rayon : $d = 2r$.

Périmètre

Le périmètre $(P)$, aussi appelé circonférence, est la longueur totale de la frontière du cercle. Il est donné par $P = 2\pi r$.

Aire

L’aire $(A)$ est l’espace plan enfermé à l’intérieur du cercle, obtenue avec $A = \pi r^2$.

Comment fonctionne le calculateur ?

Le calculateur garde les quatre champs synchronisés. Le champ que vous modifiez en dernier est traité comme la valeur connue, et la constante $\pi \approx 3.14159$ les relie. En interne, chaque valeur est d’abord ramenée au rayon, puis les grandeurs restantes en sont déduites.

Formules

En partant du rayon, les relations sont :

1. Diamètre à partir du rayon :

   $$d = 2r$$

2. Périmètre à partir du rayon :

   $$P = 2\pi r$$

3. Aire à partir du rayon :

   $$A = \pi r^2$$

Lorsque vous fournissez une autre grandeur, les formules sont réarrangées pour isoler d’abord le rayon :

1. Rayon à partir du diamètre :

   $$r = \frac{d}{2}$$

2. Rayon à partir du périmètre :

   $$r = \frac{P}{2\pi}$$

3. Rayon à partir de l’aire :

   $$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

Exemples

Exemple 1 : À partir du rayon

Supposons qu’un cercle ait un rayon de 10 cm. Alors :

Exemple 2 : À partir du diamètre

Un cercle mesure 20 cm en travers, par le milieu. Diviser par deux donne le rayon, et le reste suit :

Exemple 3 : À partir du périmètre

Une piste circulaire mesure environ 62.83 m de tour. Isolez d’abord le rayon :

Exemple 4 : À partir de l’aire

Un terrain rond couvre environ 314.16 m². Remontez jusqu’au rayon :

Notes pratiques

• Unités : Le rayon, le diamètre et le périmètre partagent des unités de longueur, tandis que l’aire utilise des unités carrées. Choisissez les unités correspondant à votre mesure ; le calculateur convertit automatiquement entre elles.
• Précision : Les résultats utilisent $\pi \approx 3.14159$. Pour la plupart des tâches quotidiennes, deux ou trois décimales suffisent largement.
• Terminologie : « Périmètre » et « circonférence » décrivent la même longueur pour un cercle. Le mot circonférence est réservé aux cercles, alors que périmètre s’applique à toute forme fermée.

Foire aux questions

Quel est le périmètre d’un cercle de rayon 7 cm ?

Utilisez $P = 2\pi r$ :

Comment trouver le périmètre à partir du diamètre ?

Multipliez le diamètre par $\pi$, puisque $P = \pi d$ :

Le périmètre d’un cercle est-il identique à sa circonférence ?

Oui. Pour un cercle, les deux termes sont interchangeables : tous deux désignent la longueur du bord extérieur. Circonférence est simplement le mot traditionnel pour le périmètre d’une forme ronde.

Puis-je trouver le périmètre en partant de l’aire ?

Oui. Le calculateur retrouve d’abord le rayon avec $r = \sqrt{A / \pi}$ puis calcule $P = 2\pi r$. Pour des outils spécialisés associés, voir le calculateur de circonférence et le calculateur de la circonférence et de l’aire d’un cercle.