Calculateur de DPS (dégâts par seconde)

Qu’est-ce qu’un calculateur de DPS ?

DPS signifie dégâts par seconde (damage per second) : le chiffre unique que les joueurs utilisent pour comparer armes, builds et rotations de compétences dans les jeux de rôle, les FPS, les MMO et les roguelikes. Une arme qui frappe fort mais lentement peut facilement perdre face à une arme plus faible qui frappe deux fois plus souvent, et un gros multiplicateur critique ne vaut pas grand-chose si les critiques n’arrivent presque jamais. Le DPS réunit tous ces facteurs en un seul chiffre, si bien que la comparaison devient une simple question d’arithmétique plutôt qu’un débat.

Ce calculateur est volontairement indépendant du jeu. Il ne contient aucune table d’armes, aucune donnée de classe et aucun chiffre issu d’un titre particulier : vous saisissez les statistiques que votre propre jeu vous affiche, et il fait la moyenne. Il fonctionne donc aussi bien pour un build calculé dans un tableur de MMO que pour un bac à sable moddé, une estimation de dégâts sur table ou un jeu que vous concevez vous-même.

Comment fonctionne le calculateur ?

Vous fournissez jusqu’à cinq statistiques et il renvoie trois résultats.

Les entrées sont :

• Dégâts moyens par coup : les dégâts d’un coup normal, non critique. Si votre arme tire une plage de dégâts, prenez le point médian.
• Attaques par seconde : combien de fois l’arme touche chaque seconde. Si votre jeu affiche plutôt un intervalle d’attaque (disons un coup toutes les 0,8 seconde), prenez son inverse : $1 / 0.8 = 1.25$ attaque par seconde.
• Chance de coup critique : le pourcentage de coups qui sont critiques. 0 % par défaut.
• Multiplicateur de dégâts critiques : les dégâts d’un critique par rapport à un coup normal. Une valeur de 2 signifie des dégâts doublés. 2 par défaut.
• Précision (chance de toucher) : le pourcentage de tentatives d’attaque qui touchent réellement. 100 % par défaut, c’est-à-dire qu’aucun coup ne rate jamais.

Les résultats sont :

• Dégâts moyens par coup (avec critiques) : ce qu’un coup qui touche inflige en moyenne, une fois les critiques intégrés.
• Dégâts effectifs par coup : le même chiffre après prise en compte des ratés. Ce sont les dégâts par tentative d’attaque, et non par coup qui touche.
• DPS : les dégâts effectifs multipliés par votre cadence d’attaque.

Tout ce que produit le calculateur est une moyenne sur le long terme. Chaque coup pris isolément est critique ou non, touche ou rate ; les mathématiques décrivent ce qui se passe sur un grand nombre d’attaques, et c’est exactement ce qui compte lorsque vous choisissez entre deux armes.

Formules

Notons $D$ les dégâts de base d’un coup normal, $c$ la chance de critique en pourcentage, $m$ le multiplicateur de dégâts critiques, $a$ la précision en pourcentage et $s$ les attaques par seconde.

Un coup critique inflige $m$ fois les dégâts normaux : il ajoute donc l’équivalent de $(m - 1)$ coups supplémentaires, mais seulement sur la fraction $c/100$ des coups réellement critiques. En moyennant ce bonus sur tous les coups :

$$D_{\text{hit}} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right)$$

Les ratés n’infligent rien, donc la mise à l’échelle par la précision donne les dégâts par tentative d’attaque :

$$D_{\text{eff}} = D_{\text{hit}} \times \frac{a}{100}$$

Et la multiplication par la cadence d’attaque transforme les dégâts par attaque en dégâts par seconde :

$$\text{DPS} = D_{\text{eff}} \times s$$

Réuni, l’ensemble tient en une seule expression :

$$\text{DPS} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right) \times \frac{a}{100} \times s$$

Observez ce que fait le terme critique à ses extrêmes. À $c = 0$ la parenthèse se réduit à 1 et le multiplicateur n’a plus d’importance : un énorme multiplicateur critique sur une arme qui ne fait jamais de critique ne vaut exactement rien. À $c = 100$ la parenthèse devient $m$, puisque chaque coup est critique.

Exemples résolus

Exemple 1 — 25 % de chance de critique à dégâts doublés

Une arme inflige 100 dégâts par coup, frappe 2 fois par seconde, fait un critique 25 % du temps pour 2× les dégâts et ne rate jamais (100 % de précision).

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{25}{100} \times (2 - 1)\right) = 100 \times 1.25 = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{100}{100} = 125$$ $$\text{DPS} = 125 \times 2 = 250$$

Les critiques valent donc ici une augmentation nette de 25 % des dégâts, et l’arme atteint 250 DPS.

Exemple 2 — la même arme sans aucun critique

On garde tout à l’identique mais on descend la chance de critique à 0 % :

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{0}{100} \times (2 - 1)\right) = 100$$ $$\text{DPS} = 100 \times 2 = 200$$

L’arme fait maintenant 200 DPS. Comparer cela à l’exemple 1 est la façon la plus nette de chiffrer une statistique de critique : ces 25 points de pourcentage de chance de critique achetaient 50 DPS.

Exemple 3 — en ajoutant 10 % de ratés

Retour au build à 25 % de critique, mais seules 90 % des attaques touchent désormais :

$$D_{\text{hit}} = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{90}{100} = 112.5$$ $$\text{DPS} = 112.5 \times 2 = 225$$

La précision met le tout à l’échelle de façon linéaire : perdre 10 % de vos attaques vous coûte donc exactement 10 % de votre DPS, soit 225 DPS au lieu de 250. Notez que les dégâts moyens d’un coup qui touche restent inchangés à 125 — la précision ne change jamais la force d’un coup, seulement sa fréquence.

Exemple 4 — une arme plus lente et plus lourde

Une arme à deux mains inflige 250 dégâts par coup mais n’attaque que 1,5 fois par seconde. Elle fait un critique 40 % du temps pour 2,5× les dégâts, et sa précision est de 95 %.

$$D_{\text{hit}} = 250 \times \left(1 + \frac{40}{100} \times (2.5 - 1)\right) = 250 \times 1.6 = 400$$ $$D_{\text{eff}} = 400 \times \frac{95}{100} = 380$$ $$\text{DPS} = 380 \times 1.5 = 570$$

570 DPS — confortablement devant l’arme rapide de l’exemple 1, alors même qu’elle frappe moins souvent, parce que ses dégâts par coup et ses statistiques de critique sont bien plus élevés.

Notes pratiques

• Vitesse d’attaque contre intervalle d’attaque. Les jeux l’expriment dans les deux sens. Si le vôtre indique les secondes entre les attaques, inversez la valeur avant de la saisir : un intervalle de 0,5 seconde, ce sont 2 attaques par seconde.
• Plages de dégâts. Quand une arme tire entre un minimum et un maximum, saisissez la moyenne des deux. Sur un nombre suffisant de coups, c’est bien le point médian que vous obtenez.
• Chance et multiplicateur de critique ne sont pas interchangeables. Leur contribution est le produit $\frac{c}{100} \times (m - 1)$ : celui des deux qui est actuellement le plus faible rapporte donc généralement plus de DPS par point investi. Si votre multiplicateur critique vaut 2 (un $m - 1$ de seulement 1), monter le multiplicateur est souvent le meilleur achat ; si vous ne faites presque jamais de critique, c’est la chance qu’il faut monter.
• Ce que ce calculateur laisse volontairement de côté. Les dégâts sur la durée, la réduction par armure et résistances, les buffs à durée limitée, les temps de recharge, les rechargements et temps d’armement, les dégâts de zone touchant plusieurs cibles, et les rotations de compétences. Tout cela dépend du jeu, et chacun de ces points exigerait des règles que ce calculateur ne présuppose pas. Si votre jeu a des rechargements ou des temps d’armement, une solution honnête consiste à diviser vos vraies attaques par seconde par la durée complète du cycle (temps mort inclus) plutôt que par la seule fenêtre active.
• Soutenu contre burst. Le DPS étant une moyenne, il décrit une production soutenue. Une arme à burst qui concentre ses dégâts au début peut gagner un combat court qu’elle « devrait » perdre au DPS.
• Les pourcentages sont des pourcentages. Saisissez la chance de critique et la précision en nombres entiers sur 100 (25, pas 0,25). S’il vous faut convertir entre les deux formes, le calculateur de pourcentage s’en charge.

FAQ

Pourquoi une chance de critique de 0 % reste-t-elle une entrée valide ?

Parce que bien des armes et des builds ne peuvent tout simplement pas faire de critique, et que le DPS reste parfaitement défini pour eux : le terme critique disparaît et le DPS devient dégâts × précision × vitesse d’attaque. Une chance de critique de 0 est une vraie réponse, pas une donnée manquante ; le calculateur calcule donc avec elle au lieu de laisser le résultat vide.

Quelle est la différence entre « dégâts moyens par coup » et « dégâts effectifs par coup » ?

Les dégâts moyens par coup, c’est ce qu’inflige un coup quand il touche, critiques déjà intégrés. Les dégâts effectifs par coup, c’est ce que vaut en moyenne une tentative d’attaque : ils portent donc aussi le coût de vos ratés. À 100 % de précision les deux sont identiques ; en dessous, le chiffre effectif est plus petit.

Un multiplicateur critique plus élevé signifie-t-il toujours plus de DPS ?

Seulement si vous faites effectivement des critiques. La contribution du critique est la chance de critique multipliée par $(m - 1)$ : un multiplicateur de 3× sur un build à 0 % de chance de critique n’apporte donc strictement rien. C’est en montant les deux statistiques ensemble que les builds critiques fonctionnent.

Puis-je l’utiliser pour un jeu que je conçois ?

Oui, c’est même un bon usage. Comme il ne contient aucune donnée propre à un jeu, il sert de vérification d’équilibrage : entrez les statistiques que vous envisagez pour deux armes et voyez si leurs DPS tombent là où vous le vouliez. Ceux qui font des calculs de coin de table similaires pour des jeux bac à sable trouveront peut-être aussi utile le calculateur de cercle Minecraft.