Kalkulator pecahan inci

Apa itu kalkulator pecahan inci?

Kalkulator pecahan inci mengonversi pengukuran yang ditulis sebagai angka desimal inci menjadi pecahan inci terdekat — bentuk yang digunakan pada meteran atau penggaris — dan, pada saat yang sama, menjadi milimeter. Penggaris imperial dibagi menjadi setengah, seperempat, seperdelapan, seperenam belas, dan tanda yang lebih halus, sehingga pembacaan desimal seperti $0.3125$ inci jauh lebih mudah digunakan setelah dinyatakan sebagai $5/16$ inci.

Kalkulator mengambil dua masukan: nilai desimal inci dan presisi (penyebut terbesar yang Anda inginkan, seperti $1/8$, $1/16$, $1/32$, atau $1/64$). Kalkulator membulatkan ke tanda terdekat pada presisi tersebut, menyederhanakan pecahan ke bentuk terkecil, memisahkan bagian inci bulat, dan menampilkan panjang setara dalam milimeter.

Bagaimana kalkulator bekerja?

Pertama, nilai desimal dibulatkan ke kelipatan terdekat dari langkah pecahan yang dipilih. Dengan penyebut $d$ (misalnya $d = 16$) dan nilai desimal $x$, jumlah total unit pecahan adalah

$n = \operatorname{round}(x \cdot d)$

Bagian inci bulat dan pembilang yang tersisa kemudian adalah

$w = \left\lfloor \frac{n}{d} \right\rfloor, \qquad p = n - w \cdot d$

sehingga nilainya adalah $w \tfrac{p}{d}$ inci. Pecahan $\tfrac{p}{d}$ disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar $g = \gcd(p, d)$:

$\frac{p}{d} = \frac{p / g}{d / g}$

Setara milimeter berasal dari definisi inci yang tepat:

$\text{mm} = x \cdot 25.4$

Contoh terselesaikan

• $0.5$ inci pada presisi $1/16$: $n = \operatorname{round}(0.5 \cdot 16) = 8$, menghasilkan $8/16 = 1/2$ inci, dan $0.5 \cdot 25.4 = 12.7$ mm.
• $0.0625$ inci pada presisi $1/16$: $n = 1$, menghasilkan $1/16$ inci tepat.
• $0.3125$ inci pada presisi $1/16$: $n = 5$, menghasilkan $5/16$ inci.
• $1.25$ inci pada presisi $1/16$: $n = 20$, sehingga $w = 1$ dan $p/d = 4/16 = 1/4$, menghasilkan $1 \tfrac{1}{4}$ inci dan $1.25 \cdot 25.4 = 31.75$ mm.

Catatan praktis

• Memilih presisi yang lebih halus (penyebut yang lebih besar) memberikan pecahan yang lebih dekat tetapi kurang nyaman dibaca pada penggaris. Presisi yang lebih kasar seperti $1/8$ membulatkan lebih agresif, sehingga pecahan yang ditampilkan mungkin sedikit berbeda dari desimal tepat.
• Karena $25.4$ mm per inci adalah definisi yang tepat, keluaran milimeter tepat untuk desimal yang Anda masukkan, terlepas dari presisi pecahan yang Anda pilih.
• Ketika pecahan yang dibulatkan menyederhanakan ke bilangan bulat (misalnya $2.0$ inci), kalkulator hanya menampilkan bagian inci bulat dan tanpa pecahan.