Kalkulator Laju Perubahan Rata-rata

Apa itu laju perubahan rata-rata?

Laju perubahan rata-rata mengukur seberapa banyak nilai keluaran sebuah fungsi berubah, secara rata-rata, untuk setiap satuan perubahan pada masukannya pada interval yang dipilih. Diberikan dua titik pada grafik sebuah fungsi, $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$, ia memberi tahu Anda kemiringan garis lurus (garis sekan) yang menghubungkannya. Hasil positif berarti fungsi naik melintasi interval, hasil negatif berarti turun, dan nol berarti titik-titik ujung berada pada ketinggian yang sama.

Rumus

Penyebut $x_2 - x_1$ tidak boleh nol. Ketika kedua nilai x sama, tidak ada interval horizontal untuk dirata-ratakan, sehingga laju perubahan tidak terdefinisi.

Cara menggunakan

1. Masukkan koordinat titik pertama: $x_1$ dan $y_1$.
2. Masukkan koordinat titik kedua: $x_2$ dan $y_2$.
3. Kalkulator membagi perubahan y dengan perubahan x dan menampilkan laju perubahan rata-rata secara otomatis.
4. Jika $x_1$ dan $x_2$ sama, hasilnya tetap kosong karena nilainya akan memerlukan pembagian dengan nol.

Contoh penyelesaian

Ambil titik $(1, 2)$ dan $(4, 11)$:

Jadi fungsi berubah dengan rata-rata 3 satuan y untuk setiap kenaikan 1 satuan x melintasi interval ini.

FAQ

Bagaimana laju perubahan rata-rata terkait dengan kemiringan? Untuk garis lurus, laju perubahan rata-rata antara dua titik mana pun sama dengan kemiringan garis. Untuk kurva, ia sama dengan kemiringan garis sekan yang menghubungkan kedua titik yang dipilih. Anda dapat menjelajahi hubungan itu lebih jauh dengan kalkulator kemiringan.

Mengapa hasilnya kosong ketika x₁ sama dengan x₂? Rumus membagi dengan $x_2 - x_1$. Jika kedua nilai x identik, penyebut itu nol dan pembagian tidak terdefinisi, sehingga kalkulator tidak mengembalikan nilai. Untuk menyatakan perubahan sebagai proporsi, coba kalkulator persentase.