Kalkulator persen ke pecahan

Apa itu kalkulator persen ke pecahan?

Kalkulator persen ke pecahan mengubah persentase menjadi pecahan setara yang dinyatakan dalam bentuk paling sederhana. Persen sebenarnya hanyalah bilangan per seratus, sehingga setiap persentase sudah menyembunyikan sebuah pecahan di dalamnya. Alat ini membuat pecahan itu menjadi jelas: ia mengambil nilai seperti 50% atau 12,5% dan mengembalikan pembilang dan penyebut yang rapi, memisahkan bagian bilangan bulat apa pun ketika persentasenya 100% atau lebih.

Persentase praktis untuk perbandingan dan pelaporan, tetapi pecahan sering kali lebih mudah digunakan dalam aritmetika eksak, resep, pengukuran, peluang, dan soal-soal di kelas. Mengonversi antara kedua bentuk ini memungkinkan Anda memilih representasi mana pun yang sesuai dengan tugas.

Bagaimana cara kerjanya?

Konversi ini bertumpu pada definisi persen. Kata “persen” berarti “per seratus”, sehingga nilai $p\%$ sama dengan membagi $p$ dengan 100:

$p\% = \frac{p}{100}$

Kalkulator kemudian menyederhanakan pecahan itu ke bentuk paling sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB):

$\frac{p}{100} = \frac{p \div \gcd(p,\,100)}{100 \div \gcd(p,\,100)}$

Jika persentasenya bukan bilangan bulat, nilai itu pertama-tama diskalakan agar kedua bagiannya menjadi bilangan bulat sebelum disederhanakan. Ketika hasilnya lebih besar dari atau sama dengan 100%, kalkulator menarik keluar bagian bilangan bulatnya dan menyisakan pecahan murni di sampingnya, menghasilkan bilangan campuran.

Contoh penyelesaian

• 50%: $\frac{50}{100} = \frac{50 \div 50}{100 \div 50} = \frac{1}{2}$
• 25%: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
• 75%: $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
• 12,5%: penskalaan dengan 10 menghasilkan $\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$
• 150%: $\frac{150}{100} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$, ditampilkan sebagai bilangan bulat 1 di samping $\frac{1}{2}$

Catatan praktis

Persentase bilangan bulat selalu disederhanakan terhadap penyebut 100, sehingga penyebut awal terbesar yang mungkin adalah 100 sebelum penyederhanaan. Persentase desimal seperti 12,5% atau 33,33% ditangani dengan penskalaan terlebih dahulu, itulah sebabnya nilai seperti 12,5% mendarat rapi pada $\frac{1}{8}$.

Desimal berulang seperti 33,33% diperlakukan sebagai angka pasti yang Anda masukkan, bukan sebagai nilai berulang sebenarnya $\frac{1}{3}$. Jika Anda memerlukan sepertiga yang eksak, masukkan cukup banyak tempat desimal atau konversikan langsung dari desimal yang mendasarinya. Untuk melakukan sebaliknya, gunakan kalkulator pecahan ke persen di https://www.mega-calculator.com/id/math/fraction-to-percent/, dan untuk memperoleh bentuk desimal biasa alih-alih pecahan, gunakan kalkulator persen ke desimal di https://www.mega-calculator.com/id/math/percent-to-decimal/. Jika Anda sudah memiliki nilai desimal alih-alih persen, kalkulator desimal ke pecahan di https://www.mega-calculator.com/id/math/decimal-to-fraction/ menghasilkan hasil tereduksi yang sama.