Kalkulator angka penting

Apa itu kalkulator angka penting?

Kalkulator angka penting melakukan dua pekerjaan yang berkaitan. Pertama, ia menghitung berapa banyak angka penting (juga disebut digit penting, atau “sig fig”) yang dikandung sebuah angka. Kedua, ia membulatkan angka tersebut ke presisi yang Anda pilih, mempertahankan tepat jumlah angka penting yang Anda minta.

Angka penting menyatakan seberapa presisi suatu besaran diketahui. Pembacaan $100.00\ \text{g}$ mengklaim presisi jauh lebih banyak daripada $100\ \text{g}$, meskipun kedua nilai secara numerik sama — nol di belakang setelah titik desimal mengatakan “kami mengukur ini hingga seperseratus gram terdekat.” Karena perbedaan itu terletak pada cara angka ditulis, kalkulator ini membaca masukan Anda sebagai teks tertulis alih-alih mengonversinya menjadi angka biasa, sehingga nol di belakang dan di depan tidak pernah dibuang secara diam-diam.

Aturan penghitungan

Kalkulator menerapkan aturan standar untuk mengidentifikasi angka penting:

• Digit bukan nol ($1$ hingga $9$) selalu penting.
• Nol di antara digit penting adalah penting — misalnya, nol di tengah pada $102$.
• Nol di depan (nol di sebelah kiri digit bukan nol pertama) tidak pernah penting; mereka hanya menandai tempat desimal.
• Nol di belakang penting hanya ketika ada titik desimal. Jadi $1230$ memiliki tiga sig fig, tetapi $1230.$ dan $1230.0$ membuat nol di belakang tersebut diperhitungkan.

Bagaimana cara kerja pembulatan?

Untuk membulatkan angka $x$ ke $n$ angka penting, temukan nilai tempat dari digit paling pentingnya dan bulatkan pada posisi $n$ digit ke kanannya:

Kalkulator kemudian memformat hasilnya sehingga nol yang dipertahankan tetap terlihat (misalnya $0.0046$ mempertahankan kedua digit penting, dan $99000$ menampilkan besaran yang dibulatkan tanpa beralih ke notasi ilmiah).

Contoh

Menghitung angka penting

Membulatkan ke angka penting

• Bulatkan $3.14159$ ke 3 sig fig: tiga digit penting pertama adalah $3$, $1$, $4$, dan digit berikutnya ($1$) membulat ke bawah, menghasilkan $3.14$.
• Bulatkan $0.0045678$ ke 2 sig fig: dua digit penting pertama adalah $4$ dan $5$; digit berikutnya ($6$) membulat ke atas, menghasilkan $0.0046$.
• Bulatkan $98765$ ke 2 sig fig: dua digit penting pertama adalah $9$ dan $8$; digit berikutnya ($7$) membulatkan $8$ ke atas menjadi $9$, menghasilkan $99000$.

Kegunaan praktis

• Sains dan pekerjaan laboratorium — laporkan pengukuran dengan presisi yang secara jujur mencerminkan instrumen yang digunakan.
• Teknik — bawa jumlah digit yang tepat melalui perhitungan sehingga jawaban akhirnya tidak dilebih- atau dikurang-nyatakan.
• Pendidikan — periksa jawaban pekerjaan rumah dan pelajari mengapa $100$ dan $100.00$ tidak dapat dipertukarkan.
• Pembersihan data — normalkan presisi sebuah kolom pengukuran sebelum analisis lebih lanjut. Padukan ini dengan kalkulator pembulatan untuk pembulatan tempat desimal, atau kalkulator rata-rata saat meringkas sekumpulan pembacaan.

Catatan

• Sebuah $0$ tunggal diperlakukan sebagai memiliki satu angka penting.
• Notasi ilmiah seperti $1.23 \times 10^{4}$ ditangani dengan menghitung hanya mantisa ($1.23$ memiliki tiga sig fig); eksponen tidak menambah presisi.
• Karena masukan dibaca sebagai teks, Anda harus mengetik angka persis seperti yang Anda maksudkan — termasuk nol di belakang dan titik desimal di belakang — agar penghitungan mencerminkan presisi yang Anda inginkan.