Calcolatore di pendenza del tetto

Che cos’è la pendenza del tetto?

La pendenza del tetto descrive quanto è ripido. È la misura di quanto un tetto sale verticalmente lungo una determinata distanza orizzontale. In edilizia la pendenza si esprime più spesso come rapporto rispetto a una base di 12, ad esempio 4:12 o 6:12, che si legge «4 pollici di salita ogni 12 pollici di base». Questo calcolatore prende l’altezza (altezza verticale) e la base (distanza orizzontale) e restituisce tre valori: il rapporto di pendenza, l’angolo del tetto in gradi e la lunghezza del travetto.

Come funziona il calcolatore?

L’altezza, la base e il travetto del tetto formano un triangolo rettangolo. Il travetto è il lato superiore inclinato (l’ipotenusa), la base è il lato inferiore orizzontale e l’altezza è il lato verticale. Conoscendone due qualsiasi si può descrivere l’intero tetto.

Inserisci l’altezza e la base, e il calcolatore calcola subito la pendenza, l’angolo e la lunghezza del travetto.

Formule chiave

1. Pendenza (come x:12) — l’altezza riportata a una base di 12:

$$\text{pitch} = 12 \times \frac{\text{rise}}{\text{run}}$$

2. Angolo del tetto — l’inclinazione misurata dall’orizzontale:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$$

3. Lunghezza del travetto — l’ipotenusa del triangolo altezza-base (teorema di Pitagora):

$$\text{rafter} = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}$$

Esempi

Esempio 1: un tetto 4:12 (altezza 4, base 12)

• Pendenza: $12 \times \frac{4}{12} = 4 \quad (4{:}12)$
• Angolo: $\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°$
• Lunghezza del travetto: $\sqrt{4^2 + 12^2} = \sqrt{160} = 12.65$

Esempio 2: un tetto 6:12 (altezza 6, base 12)

• Pendenza: $12 \times \frac{6}{12} = 6 \quad (6{:}12)$
• Angolo: $\arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$
• Lunghezza del travetto: $\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42$

Esempio 3: un tetto 12:12 (altezza 12, base 12)

• Pendenza: $12 \times \frac{12}{12} = 12 \quad (12{:}12)$
• Angolo: $\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°$
• Lunghezza del travetto: $\sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{288} = 16.97$

Pendenze comuni dei tetti

La pendenza è un rapporto, quindi non dipende dall’unità usata per altezza e base, purché entrambe usino la stessa unità. La lunghezza del travetto, invece, risulta nell’unità con cui hai misurato.

Note pratiche

• Un tetto si descrive di solito con il suo rapporto di pendenza (ad esempio 4:12), mentre i costruttori usano l’angolo per regolare le seghe o montare la struttura.
• I tetti più ripidi (pendenza maggiore) smaltiscono acqua e neve più velocemente, ma usano più materiale perché i travetti sono più lunghi.
• La lunghezza del travetto qui è la campata dritta da altezza a base. I travetti reali necessitano anche di uno sporto e di un margine per colmo/appoggio, quindi aggiungili prima di tagliare.

Domande frequenti

Cosa significa una pendenza del tetto 4:12?

Significa che il tetto sale di 4 unità ogni 12 unità di base orizzontale. L’angolo è:

$$\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°.$$

Come converto un angolo del tetto in una pendenza?

Moltiplica la tangente dell’angolo per 12. Per un tetto di 30°:

$$12 \times \tan(30°) = 6.93 \quad \Rightarrow \quad \approx 7{:}12.$$

Quanto è lungo il travetto di un tetto 6:12 con una base di 12 ft?

L’altezza è di 6 ft, quindi:

$$\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42 \, \text{ft}.$$

L’unità di altezza e base cambia la pendenza?

No. Poiché la pendenza è un rapporto tra altezza e base, qualsiasi unità coerente dà lo stesso valore. Un’altezza di 1 m su una base di 3 m è la stessa pendenza 4:12 di 4 in su 12 in.