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Comprendre les unités de données : ko, Eo, Kio et Eio

Les unités de stockage de données quantifient l’information numérique, mais leurs définitions varient selon deux systèmes :

1. Base-10 (Système SI) : Utilise des puissances de 10. Les unités courantes incluent le kilooctet (ko, $10^3$ octets), le mégaoctet (Mo, $10^6$), le gigaoctet (Go, $10^9$), le téraoctet (To, $10^{12}$), le pétaoctet (Po, $10^{15}$) et l’exaoctet (Eo, $10^{18}$).

2. Base-2 (Norme CEI) : Utilise des puissances de 2. Les unités incluent le kibioctet (Kio, $2^{10}$ octets), le mébioctet (Mio, $2^{20}$), le gibioctet (Gio, $2^{30}$), le tébioctet (Tio, $2^{40}$), le pébioctet (Pio, $2^{50}$) et l’exbioctet (Eio, $2^{60}$).

Différence clé :

• $1\ \text{ko} = 1 000\ \text{octets}$ vs. $1\ \text{Kio} = 1 024\ \text{octets}$.
• L’utilisation incorrecte de ces systèmes peut entraîner des écarts significatifs dans les calculs.

Formule

Base-10 (Système SI)

Pour convertir des ko en Eo :

Base-2 (Norme CEI)

Pour convertir des Kio en Eio :

Exemples

Exemple 1 : Conversion de 5 000 000 ko en Eo (SI)

Interprétation : 5 millions de ko équivalent à 0,000000005 Eo.

Exemple 2 : Conversion de 5 000 000 Kio en Eio (CEI)

Interprétation : 5 millions de Kio équivalent approximativement à 0,00000000444 Eio.

Exemple 3 : Application pratique

Si Facebook stocke 500 exaoctets (Eo) de données, combien cela représente-t-il en kilooctets (ko) ?

Contexte historique

Le système binaire (CEI) a été formalisé en 1998 pour résoudre l’ambiguïté entre les unités en base-10 et en base-2. Les premiers ordinateurs utilisaient $2^{10} = 1 024$ pour les calculs de mémoire, mais les fabricants de stockage ont ensuite adopté la base-10 pour simplifier, créant ainsi une confusion.

Notes

1. La précision compte : Utiliser le mauvais système peut causer des erreurs. Par exemple, $1\ \text{To}\ (10^{12}\ \text{octets}) \neq 1\ \text{Tio}\ (2^{40}\ \text{octets})$.
2. Applications :
   • Unités SI : Dispositifs de stockage (ex. SSD, HDD).
   • Unités CEI : Systèmes d’exploitation (ex. Windows affiche le stockage en Gio mais l’étiquette en Go).
3. Outils : Vérifiez toujours si votre outil utilise les normes SI ou CEI.

Questions fréquemment posées

Comment convertir 1 000 000 ko en Eo et Eio ?

• Système SI :

• Système CEI (nécessite d’abord de convertir les ko en Kio) :

Pourquoi existe-t-il deux systèmes ?

Les débuts de l’informatique utilisaient la base-2 pour l’efficacité de l’alignement mémoire. Les fabricants de stockage ont ensuite adopté la base-10 pour simplifier le marketing (ex. étiqueter un disque de $1\ \text{To}$ comme $10^{12}$ octets au lieu de $1,0995 \times 10^{12}$ octets pour Tio).

Quel système dois-je utiliser ?

• Base-10 : Pour les dispositifs de stockage, les réseaux et les contextes scientifiques.
• Base-2 : Pour la RAM, les logiciels et les systèmes d’exploitation.

Combien de Kio y a-t-il dans 1 Eio ?

Que se passe-t-il si j’utilise le mauvais système ?

Un disque de $1\ \text{To}$ affiché comme $1\ \text{Tio}$ ne montrerait que $931\ \text{Gio}$ dans un OS, causant de la confusion. La différence augmente de manière exponentielle avec des unités plus grandes (ex. Eo vs Eio).