Convertitore di sistemi numerici

Cos’è un sistema numerico

Un sistema numerico è un modo di scrivere numeri utilizzando un insieme specifico di simboli e regole. Tutti i numeri che utilizziamo comunemente sono scritti nel sistema decimale, che utilizza 10 cifre (da 0 a 9). Tuttavia, ci sono molti altri sistemi, ognuno con la propria base (o radice). La base di un sistema indica il numero di simboli distinti usati per rappresentare i numeri.

Per esempio:

• Nel sistema binario — 2 simboli: 0 e 1. Usato in informatica.
• Nel sistema ottale — 8 simboli: da 0 a 7.
• Nel sistema decimale — 10 simboli: da 0 a 9. Usato nella vita quotidiana e il più comune.
• Nel sistema esadecimale — 16 simboli: da 0 a 9 e da A a F, dove A = 10, B = 11, …, F = 15. Comune nei computer moderni. Ad esempio, i colori sono spesso specificati in esadecimale. Il colore blu è #0000FF.

Nei sistemi più estesi (ad esempio base-36) si utilizzano cifre e lettere latine, dove:
A = 10, B = 11, …, Z = 35.

Come funziona la conversione tra sistemi numerici

Per convertire un numero da decimale a un sistema con base $b$:

1. Dividi il numero di partenza per la base $b$.
2. Annota il resto della divisione.
3. Ripeti la divisione con il quoziente intero fino a che diventa zero.
4. Scrivi i resti annotati in ordine inverso — questo è il risultato.

Per convertire un numero da una base ad un’altra, è comune prima convertire il numero a decimale, e poi nella base desiderata.

Come convertire passo dopo passo

Passo 1. Convertire nel sistema decimale

Supponiamo di avere il numero $10110_2$.

Calcola usando la formula:

Passo 2. Convertire da decimale a ottale

Convertiamo $22_{10}$ in ottale.

Risultato:

Principali sistemi numerici

Tabella dei simboli per basi fino a 36

Esempio 1. Convertire un numero decimale in esadecimale

Dividi 120 per la base 16 e annota i resti finché il quoziente diventa zero. Scrivi i resti in ordine inverso:

Esempio 2. Convertire 12345₁₀ in base-36

Ora scrivi la sequenza dei resti in ordine inverso:

Esempio 3. Conversione tra basi arbitrarie

Converti $1101_2$ in esadecimale.

1. Prima trova il valore decimale:

2. Converti 13₁₀ in esadecimale: Resto della divisione $13 ÷ 16 = 13 → D$

Risultato:

Fatti storici

I primi sistemi numerici apparvero molto prima della nostra era.
Gli antichi Sumeri utilizzavano un sistema sessagesimale (base 60) — ecco perché vi sono 60 minuti in un’ora e 60 secondi in un minuto.
Successivamente, gli Egizi e i Romani utilizzarono sistemi decimali e vigesimali (base-20) nei loro documenti, e l’idea della notazione posizionale venne pienamente sviluppata in India e trasmessa in Europa dagli studiosi arabi.

Note

• Quando inserisci un numero, usa solo i simboli consentiti per la base scelta.
• I valori delle lettere per le cifre iniziano con A=10, B=11 fino a Z=35.
• Il convertitore verifica automaticamente la validità dei dati inseriti e fornisce istantaneamente il risultato con una spiegazione dettagliata in forma tabellare.

Domande Frequenti

Come convertire il numero 255 da decimale a esadecimale?

Risultato:

Come convertire 101010₂ in decimale?

Come convertire 42₁₀ in ottale?

Risultato:

Come rappresentare 999₁₀ in base-12?

Risultato:

Qual è la base massima supportata da questo convertitore?

Questo convertitore supporta conversioni per sistemi numerici dalla 2 alla 36.
Ciò copre tutte le combinazioni possibili di cifre e lettere latine (0–9, A–Z).