Calcolatore dell'elasticità della domanda al prezzo

Che cos’è un calcolatore dell’elasticità della domanda al prezzo?

Un calcolatore dell’elasticità della domanda al prezzo è uno strumento online gratuito che ti indica con quale intensità la quantità acquistata reagisce quando un prezzo si muove. Inserisci il prezzo e la quantità prima della variazione e il prezzo e la quantità dopo, e il calcolatore restituisce l’elasticità della domanda al prezzo (PED) insieme alla variazione percentuale della quantità, alla variazione percentuale del prezzo e a un verdetto in parole semplici su se la domanda sia elastica, a elasticità unitaria o anelastica. È un modo rapido per valutare come una decisione di prezzo probabilmente influirà sul volume di vendita e sul fatturato.

Perché l’elasticità è importante

L’elasticità è uno dei numeri più pratici nella determinazione dei prezzi. Quando la domanda è elastica, un piccolo taglio di prezzo può conquistare un aumento di volume sproporzionatamente grande, così che abbassare il prezzo può in realtà far crescere il fatturato totale. Quando la domanda è anelastica, gli acquirenti continuano a comprare all’incirca la stessa quantità a prescindere dal prezzo, perciò un aumento di prezzo tende ad alzare il fatturato. Sapere dove si colloca un prodotto su questo spettro ti aiuta a fissare i prezzi, pianificare le promozioni e prevedere come la mossa di un concorrente o una variazione fiscale potrebbe ripercuotersi sulle tue vendite.

Come funziona il calcolatore?

Fornisci quattro numeri:

• Prezzo iniziale (P₁) e prezzo nuovo (P₂) — il prezzo prima e dopo la variazione.
• Quantità iniziale (Q₁) e quantità nuova (Q₂) — la quantità domandata prima e dopo la variazione.

Il calcolatore usa il metodo del punto medio, o dell’arco. Invece di dividere ogni variazione per il suo valore di partenza, la divide per la media dei valori iniziale e finale. Questo rende il risultato simmetrico: ottieni la stessa elasticità sia che il prezzo salga da P₁ a P₂ sia che scenda da P₂ di nuovo a P₁. La PED grezza è di solito negativa, perché prezzo e quantità si muovono in direzioni opposte, quindi il calcolatore ne riporta il valore assoluto e lo usa per classificare la domanda. Se il prezzo non cambia, la variazione percentuale del prezzo è zero e l’elasticità è indefinita, perciò lo strumento non restituisce alcun risultato anziché dividere per zero.

Formula

L’elasticità della domanda al prezzo del punto medio (arco) è la variazione percentuale della quantità divisa per la variazione percentuale del prezzo, dove ogni variazione percentuale è misurata rispetto alla media dei due valori:

$PED = \frac{\dfrac{Q_2 - Q_1}{(Q_1 + Q_2) / 2}}{\dfrac{P_2 - P_1}{(P_1 + P_2) / 2}}$

Le due variazioni percentuali sono:

$\%\,\Delta Q = \frac{Q_2 - Q_1}{(Q_1 + Q_2) / 2} \times 100$

$\%\,\Delta P = \frac{P_2 - P_1}{(P_1 + P_2) / 2} \times 100$

Dove:

• $P_1$ e $P_2$ sono il prezzo iniziale e quello nuovo.
• $Q_1$ e $Q_2$ sono la quantità domandata iniziale e quella nuova.

La domanda è classificata in base al valore assoluto dell’elasticità:

• $|PED| > 1$ — elastica.
• $|PED| = 1$ — a elasticità unitaria.
• $|PED| < 1$ — anelastica.

Esempi svolti

1. Un negozio abbassa il prezzo di un televisore da 800 $ a 700 $ e le vendite settimanali salgono da 200 a 250 unità: $\%\,\Delta Q = \frac{250 - 200}{(200 + 250) / 2} \times 100 = 22.22\%$ $\%\,\Delta P = \frac{700 - 800}{(800 + 700) / 2} \times 100 = -13.33\%$ $|PED| = \left| \frac{22.22}{-13.33} \right| = 1.67$ Poiché $|PED| > 1$, la domanda è elastica — il taglio di prezzo ottiene un grande aumento di volume.

2. Un bar aumenta una bevanda da 10 $ a 12 $ e le vendite scendono da 100 a 95 tazze: $\%\,\Delta Q = \frac{95 - 100}{(100 + 95) / 2} \times 100 = -5.13\%$ $\%\,\Delta P = \frac{12 - 10}{(10 + 12) / 2} \times 100 = 18.18\%$ $|PED| = \left| \frac{-5.13}{18.18} \right| = 0.28$ Poiché $|PED| < 1$, la domanda è anelastica — gli acquirenti riducono appena i consumi, perciò l’aumento di prezzo fa crescere il fatturato.

3. Un prodotto passa da 9 $ a 11 $ mentre la quantità scende da 110 a 90: $\%\,\Delta Q = \frac{90 - 110}{(110 + 90) / 2} \times 100 = -20\%$ $\%\,\Delta P = \frac{11 - 9}{(9 + 11) / 2} \times 100 = 20\%$ $|PED| = \left| \frac{-20}{20} \right| = 1$ Poiché $|PED| = 1$, la domanda è a elasticità unitaria — il fatturato resta pressoché invariato.

Note pratiche

Il metodo del punto medio è la scelta standard per l’elasticità d’arco perché elimina la distorsione che si ottiene scegliendo un estremo come base. Tieni presente che l’elasticità è raramente costante: un prodotto può essere anelastico su un piccolo intervallo di prezzo ed elastico su uno più ampio, perciò il valore che calcoli si applica alla variazione specifica che hai misurato. I beni di prima necessità, gli articoli con pochi sostituti e gli acquisti di piccolo importo tendono a una domanda anelastica, mentre i beni di lusso, i beni facilmente sostituibili e gli acquisti di importo elevato tendono a una domanda elastica.

FAQ

Perché l’elasticità è di solito mostrata come numero positivo?

Il rapporto grezzo è negativo perché prezzo e quantità normalmente si muovono in direzioni opposte. Per convenzione il risultato è riportato come valore assoluto, così è più facile da confrontare e classificare; il segno conferma semplicemente la relazione inversa.

Perché usare il metodo del punto medio invece di una semplice variazione percentuale?

Una semplice variazione percentuale dà una risposta diversa a seconda che tratti l’inizio o la fine come base, perciò l’elasticità da A a B non corrisponderebbe a quella da B ad A. Il metodo del punto medio divide per la media dei due valori, producendo un’unica cifra coerente per l’intero intervallo.

Cosa significa per il fatturato che la domanda sia elastica o anelastica?

Quando la domanda è elastica, tagliare il prezzo tende ad aumentare il fatturato totale perché il guadagno di volume supera il prezzo più basso. Quando la domanda è anelastica, aumentare il prezzo tende ad aumentare il fatturato perché il volume cala appena. All’elasticità unitaria, il fatturato resta pressoché invariato a fronte di una piccola variazione di prezzo.