Calcolatore del tasso medio di variazione

Cos’è il tasso medio di variazione?

Il tasso medio di variazione misura di quanto cambia il valore di output di una funzione, in media, per ogni unità di variazione del suo input su un intervallo scelto. Dati due punti sul grafico di una funzione, $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$, indica la pendenza della retta (la retta secante) che li collega. Un risultato positivo significa che la funzione cresce attraverso l’intervallo, un risultato negativo significa che cala, e zero significa che gli estremi si trovano alla stessa altezza.

Formula

Il denominatore $x_2 - x_1$ non deve essere zero. Quando i due valori di x sono uguali non c’è nessun intervallo orizzontale su cui mediare, quindi il tasso di variazione è indefinito.

Come si usa

1. Inserisci le coordinate del primo punto: $x_1$ e $y_1$.
2. Inserisci le coordinate del secondo punto: $x_2$ e $y_2$.
3. Il calcolatore divide la variazione di y per la variazione di x e mostra il tasso medio di variazione automaticamente.
4. Se $x_1$ e $x_2$ sono uguali, il risultato rimane vuoto perché il valore richiederebbe una divisione per zero.

Esempio pratico

Prendi i punti $(1, 2)$ e $(4, 11)$:

Quindi la funzione cambia in media di 3 unità di y per ogni aumento di 1 unità di x attraverso questo intervallo.

Domande frequenti

Come è correlato il tasso medio di variazione alla pendenza? Per una retta, il tasso medio di variazione tra due punti qualsiasi equivale alla pendenza della retta. Per una curva, equivale alla pendenza della retta secante che unisce i due punti scelti. Puoi esplorare ulteriormente questa relazione con il calcolatore della pendenza.

Perché il risultato è vuoto quando x₁ è uguale a x₂? La formula divide per $x_2 - x_1$. Se i due valori di x sono identici, quel denominatore è zero e la divisione è indefinita, quindi il calcolatore non restituisce alcun valore. Per esprimere una variazione come proporzione, prova invece il calcolatore di percentuale.