Semplificatore di frazioni

Cos’è un semplificatore di frazioni?

Un semplificatore di frazioni riduce una frazione ai minimi termini, detta anche la sua forma più semplice. Una frazione è ai minimi termini quando il numeratore e il denominatore non hanno alcun fattore comune diverso da 1. Semplificare rende le frazioni più facili da leggere, confrontare e usare, e produce il modo canonico di scrivere un dato valore: 8/12, 4/6 e 2/3 rappresentano tutti lo stesso numero, ma 2/3 è la forma più semplice.

Formula

La chiave è il massimo comune divisore (MCD) del numeratore $n$ e del denominatore $d$. Dividere entrambi per il loro MCD dà la frazione ridotta:

Il MCD stesso si trova con l’algoritmo di Euclide, sostituendo ripetutamente il numero più grande con il resto della divisione per il più piccolo finché il resto non è zero.

Come si usa

1. Inserisci il numeratore (il numero in alto della frazione).
2. Inserisci il denominatore (il numero in basso).
3. Leggi il numeratore semplificato e il denominatore semplificato, che insieme formano la frazione ridotta.

Il denominatore deve essere un valore diverso da zero, poiché la divisione per zero non è definita.

Esempio svolto

Semplifica la frazione 8/12. Il massimo comune divisore di 8 e 12 è 4:

Come secondo esempio, semplifica 18/24. Il MCD di 18 e 24 è 6:

FAQ

E se il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni? Allora la frazione è già ai minimi termini e il risultato è uguale all’immissione. Per esempio, 3/4 si semplifica in 3/4 perché il MCD di 3 e 4 è 1.

Posso semplificare una frazione con numeratore negativo? Sì. Il semplificatore divide per il MCD dei valori assoluti, quindi il segno del risultato segue il segno della frazione originale.