Calcolatore di rettangolo

Che cos’è un calcolatore di rettangolo?

Il calcolatore di rettangolo è uno strumento tutto in uno che determina le tre grandezze di cui le persone hanno più spesso bisogno per un rettangolo: la sua area, il suo perimetro e la lunghezza della sua diagonale. Inserisci le lunghezze dei due lati e tutti i risultati appaiono all’istante. Lo strumento è utile per gli studenti che controllano i compiti, per i costruttori che stimano i materiali e per i designer che dispongono pavimenti, schermi o pagine stampate. Poiché il rettangolo è una delle forme più comuni intorno a noi, poterlo descrivere completamente a partire da sole due misure è un’abilità davvero utile.

Proprietà di un rettangolo

Un rettangolo è un quadrilatero con quattro angoli retti. I suoi lati opposti sono paralleli e di uguale lunghezza, motivo per cui una sola coppia di misure — la lunghezza e la larghezza — lo descrive completamente. Le due diagonali di un rettangolo sono uguali e si bisecano a vicenda. Quando la lunghezza e la larghezza sono uguali, il rettangolo diventa un quadrato, un caso particolare che anche questo calcolatore gestisce correttamente.

Come funziona il calcolatore?

Scegli ciò che già conosci. La modalità predefinita si aspetta entrambi i lati, $a$ e $b$, e da essi il calcolatore restituisce l’area, il perimetro e la diagonale. Puoi anche partire da un lato insieme all’area, o da un lato insieme alla diagonale; il calcolatore recupera quindi prima il lato mancante e completa i risultati rimanenti. Tutti gli input accettano diverse unità di lunghezza e le conversioni tra di esse avvengono automaticamente.

Formule

L’area è il prodotto dei due lati:

Il perimetro è il doppio della somma dei due lati:

La diagonale deriva dal teorema di Pitagora, poiché ogni diagonale è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo formato dai due lati:

dove $A$ è l’area, $P$ è il perimetro, $d$ è la diagonale, $a$ è la lunghezza e $b$ è la larghezza.

Esempi

1. Un rettangolo con una lunghezza di 8 m e una larghezza di 3 m:

2. Un rettangolo con una lunghezza di 5 cm e una larghezza di 2 cm:

Note pratiche

• Usa sempre la stessa unità per entrambi i lati prima di leggere i risultati; il calcolatore converte le unità per te quando le selezioni.
• La diagonale è sempre più lunga di ciascuno dei lati ed è uguale alla lunghezza del lato moltiplicata per $\sqrt{2}$ quando il rettangolo è un quadrato.
• Se ti serve solo l’area, il calcolatore di area del rettangolo dedicato è uno strumento monouso più rapido, e il calcolatore di perimetro del rettangolo fa lo stesso per il perimetro.

Domande frequenti

Come trovo la diagonale di un rettangolo?

Eleva al quadrato entrambe le lunghezze dei lati, somma i quadrati e prendi la radice quadrata della somma. Per lati di 8 e 3, la diagonale è $\sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{73} \approx 8.544$.

Questo calcolatore può gestire un quadrato?

Sì. Un quadrato è un rettangolo i cui due lati sono uguali, quindi inserire lo stesso valore per entrambi i lati restituisce l’area, il perimetro e la diagonale corretti.

Come trovo il secondo lato se conosco un lato e l’area?

Dividi l’area per il lato noto: $b = A / a$. Per un’area di 24 e un lato di 8, l’altro lato è $24 / 8 = 3$.

Perché la diagonale usa il teorema di Pitagora?

Una diagonale divide il rettangolo in due triangoli rettangoli i cui cateti sono i due lati. La diagonale è l’ipotenusa, quindi la sua lunghezza è $\sqrt{a^2 + b^2}$.