GBからビットへの変換器

ギガバイト（GB）とは？

**ギガバイト（GB）**は、**国際単位系（SI）**で定義された10進法（基数10）のデジタルストレージ単位です:

$$1 \text{ GB} = 10^9 \text{ バイト} = 1000000000 \text{ バイト}.$$

用途:

• ストレージデバイス（HDD、SSD）やインターネットサービスプロバイダは、容量やデータ転送速度を示すためにGBを使用します。

ギビバイト（GiB）とは？

**ギビバイト（GiB）**は、**国際電気標準会議（IEC）**によって標準化された2進法（基数2）の単位です:

$$1 \text{ GiB} = 2^{30} \text{ バイト} = 1073741824 \text{ バイト}.$$

用途:

• WindowsなどのオペレーティングシステムはGiBを使用しますが、しばしば「GB」と誤表示するため、混乱を招きます。
• 補足: macOSは通常、ストレージを真のSI単位（GB）で表示し、GiBではありません。

主な違い: SI（基数10） vs. IEC（基数2）

SIシステム（10進法）

• 単位: GB（ギガバイト）、TB（テラバイト）。
• 計算式: $$1 \text{ GB} = 10^3 \text{ MB} = 10^6 \text{ KB} = 10^9 \text{ バイト}.$$

IECシステム（2進法）

• 単位: GiB（ギビバイト）、TiB（テビバイト）。
• 計算式: $$1 \text{ GiB} = 2^{10} \text{ MiB} = 2^{20} \text{ KiB} = 2^{30} \text{ バイト}.$$

違い:

1 \text{ GiB} \approx 1.074 \text{ GB} \quad (\text{1 GBより約7.37%大きい}).

変換式

GBからビットへの変換（SI）

1. GBをバイトに変換: $$1 \text{ GB} = 10^9 \text{ バイト}.$$
2. バイトをビットに変換（1 バイト = 8 ビット）: $$1 \text{ GB} = 10^9 \times 8 = 8000000000 \text{ ビット}.$$

一般式:

$$\text{ビット} = \text{GB} \times 10^9 \times 8.$$

GiBからビットへの変換（IEC）

1. GiBをバイトに変換: $$1 \text{ GiB} = 2^{30} \text{ バイト}.$$
2. バイトをビットに変換: $$1 \text{ GiB} = 2^{30} \times 8 = 8589934592 \text{ ビット}.$$

一般式:

$$\text{ビット} = \text{GiB} \times 2^{30} \times 8.$$

実践例

例1: 5 GBをビットに変換（SI）

$$5 \text{ GB} = 5 \times 10^9 \times 8 = 40000000000 \text{ ビット}.$$

例2: 5 GiBをビットに変換（IEC）

$$5 \text{ GiB} = 5 \times 2^{30} \times 8 = 42949672960 \text{ ビット}.$$

例3: インターネットデータプラン

100 GBの月間プランは:

$$100 \times 10^9 \times 8 = 800000000000 \text{ ビット}.$$

ストレージの表示容量が広告より少ない理由

「1 TB」ドライブ（SI単位）:

$$1 \text{ TB} = 10^{12} \text{ バイト}.$$

IEC単位では:

$$\frac{10^{12}}{2^{40}} \approx 0.9095 \text{ TiB} \approx 931 \text{ GiB}.$$

結果: Windowsは「1 TB」ドライブを約931 GiBと表示します。

よくある間違いと明確化

1. GB vs. GiB:
   • ストレージはGB（SI）で販売されますが、OSはしばしばGiB（IEC）で表示します。
2. ビット vs. バイト:
   • ネットワーク速度（例: 100 Mbps）はビットを使用しますが、ストレージはバイトを使用します。
3. OSごとの動作:
   • Windows: GiBを使用しますが、「GB」と表示します。
   • macOS: ストレージに真のGB（SI）を使用します。

歴史的背景

• 1998年以前: SI接頭辞（キロ、メガ）は2進単位に曖昧に適用されていました。
• 1998年: IECは混乱を解消するために2進接頭辞（キビ、メビ、ギビ）を導入しました。

よくある質問

1 GBには何ビットありますか？

SIシステムでは:

$$1 \text{ GB} = 10^9 \times 8 = 8000000000 \text{ ビット}.$$

1 TBドライブが931 GiBと表示されるのはなぜですか？

ドライブはSI単位（1 TB = 10^{12} バイト）を使用しますが、WindowsはIECに変換します:

$$\frac{10^{12}}{2^{30}} \approx 931 \text{ GiB}.$$

3.5 GiBをビットに変換するには？

IECの式を使用:

$$3.5 \text{ GiB} = 3.5 \times 2^{30} \times 8 = 30064771072 \text{ ビット}.$$

GBとGiBの実用的な違いは何ですか？

• 1 GB = 1000000000 バイト（SI）。
• 1 GiB = 1073741824 バイト（IEC）。
  違い: 約7.37%。

インターネット速度はなぜビットで測定されるのですか？

ビット毎秒（bps）はデータ伝送速度を標準化します。例:

$$100 \text{ Mbps} = \frac{100}{8} = 12.5 \text{ MB/s}.$$

注意点

• ストレージデバイス: SI単位（GB/TB）で販売されます。
• メモリ（RAM）: しばしばIEC（GiB）を使用しますが、「GB」と誤表示されます。
• データ伝送: 常にビット（例: Mbps）で測定されます。